1樓：匿名使用者
按第1列分拆, 再按第2列分拆, 共分拆為4個行列式的和(只寫第1行)
|a1 a1x c1| + |a1 b1 c1| + |b1x a1x c1| + |b1x b1 c1|
(第1,4個行列式1,2列成比例等於 0)= |a1 b1 c1| + |b1x a1x c1|(第2個行列式1,2列提出公因子, 再交換1,2列)= |a1 b1 c1| - x^2 |a1 b1 c1|= (1-x^2)|a1 b1 c1|
2樓：匿名使用者
∣a₁+b₁x a₁x+b₁ c₁∣ ∣a₁ b₁ c₁ ∣
∣a₂+b₂x a₂x+b₂ c₂∣=(1-x²)∣a₂ b₂ c₂ ∣
∣a₃+b₃x a₃x+b₃ c₃∣ ∣a₃ b₃ c₃ ∣
證明：【右邊第三行寫錯了吧？按原題二三兩行的元素相同會等於零】
∣a₁ a₁x+b₁ c₁∣ ∣b₁x a₁x+b₁ c₁∣
左邊=∣a₂ a₂x+b₂ c₂∣+ ∣b₂x a₂x+b₂ c₂∣
∣a₃ a₃x+b₃ c₃∣ ∣b₃x a₃x+b₃ c₃∣
∣a₁ b₁ c₁∣ ∣b₁x a₁x c₁∣
= ∣a₂ b₂ c₂∣+∣b₂x a₂x c₂∣
∣a₃ b₃ c₃ ∣ ∣b₃x a₃x c₃∣
∣a₁ b₁ c₁∣ ∣b₁ a₁ c₁∣
= ∣a₂ b₂ c₂∣+x²∣b₂ a₂ c₂∣
∣a₃ b₃ c₃∣ ∣b₃ a₃ c₃∣
∣a₁ b₁ c₁∣ ∣a₂ b₂ c₂∣
= ∣a₂ b₂ c₂ ∣- x²∣a₃ b₃ c₃∣
∣a₃ b₃ c₃ ∣ ∣a₃ b₃ c₃∣
∣a₁ b₁ c₁∣
= (1-x²)∣a₂ b₂ c₂∣=右邊
∣a₃ b₃ c₃∣ ∣a ₁ a₁x c₁ ∣
【其中值為零的行列式沒有寫出來，如∣a₂ a₂x c₂ ∣=0】
∣a₃ a₃x c₃ ∣
大一高數 用行列式性質 （6）大學高數 行列式
第1列加到第2列，再第2列加到第3列，第n列加到第n 1列，就可化為下三角形，答案是 n 1 a1 a2 a n 1 1 n 經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！大學高數 行列式 你好！第6題先寫出行列式再用性質計算，第7題用性質化為上三角形。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！大一高數 行...
求第3題行列式解題過程，高數行列式第三題
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