1樓：良駒絕影
這個奇數是2n＋1，則：
(2n＋1)²－1
=4n²＋4n＋1－1
=4n²＋4n
=4n(n＋1)
因為n和n＋1之中，必定有一個偶數，則：
4n(n＋1)一定可以被8整除。
這結論是正確的。
2樓：革命尚未成功
該命題真命題,
證明：設這個奇數為2n-1【n為正整數】
（2n-1）(^2)-1
=4n（n-1）
當n為偶數時，4n一定是8的倍數；
∴4n（n-1）能被8整除
當n為奇數時，n-1為偶數，4（n-1）一定是8的倍數；
∴4n（n-1）能被8整除
3樓：
這個命題是真命題，證明如下：
設n=2k+1為奇數,k為任意整數
n^2-1=(2k+1)^2-1=4k(k+1)因為k,k+1為連續的兩個整數，故其中一個為奇數，另一個為偶數。即k(k+1)為偶數2m
故n^2-1=8m
即能被8整除。
4樓：匿名使用者
令奇數 = 2k+1 k=...-1,0,1,2,.....
則 （2k+1）*（2k+1） - 1
=（2k+1）*（2k+1） - 1*1
=（2k+1+1）（2k+1-1）
=4k(k+1)
應為k,k+1 相差1 所以 一個奇數，一個偶數令 k*(k+1) = 2n
則 原式 = 8n
5樓：低調的研究者
設該奇數為2n+1,n為整數
（2n+1）²-1=4n²+4n=4n（n+1）因為n與（n+1）必有一位偶數
所以該數能被8整除
6樓：叨聲依舊
假設這個奇數是2x-1。這樣可以保證這個不管是x怎麼變化，這個結果都是一個奇數。那麼就是（2x-1）*（2x-1）-1=8y，你可以嘗試下。
（2x-1）*（2x-1）=8y+1。這樣可以得到這樣的答案，4x*x-4x=8y。再變化，就是x(x-1)=2y。
毫無疑問，任何一個數字與其鄰邊數字相乘，都是一個偶數。而2y就代表著一個偶數。因此，這個是真命題。
7樓：匿名使用者
真命題。
證明：設這個奇數為2k+1（k為任意整數）.則它的平方減1為4k²+1+4k-1=4k（k+1）
因為k和k+1為兩個連續的整數，所以必有一個為2的倍數，所以4k（k+1）是8的倍數。
即一個奇數的平方減1，其結果必是一個能被8整除的數。
8樓：念彭丹
不是說能被2整除嗎？你們老師有沒有說為什麼嗎？
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