1樓：匿名使用者
y '=〔2x(1+x)-x²〕/(1+x)²＝x(x+2)/(1+x)²
令 y 『＝0 即x(x+2)/(1+x)²＝0 得x＝0或x＝－2
當x＜－2時，y』>o, 當－2≤x≤0時 y『 ＜0, 當x＞0時 y』＞0
f（0)＝0, f（－2)＝－4
∴ 當x＝-2時 函式有極大值－4
當x＝0時 函式有極小值 0
(注意：極大、極小值不是最大最小值）
2樓：
y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2y=x²/(1+x).
y'=(2x(1+x)-x²)/(1+x)²=(2x+x²)/(1+x)²=x(x+2)/(1+x)² y'=0 為極值點
x=0或者x=-2有極值
x=0,y=0 極小值
x=-2,-4最大值
3樓：
y=(1+x^2)/(1+x)
y'=/(1+x)^2
=/(1+x)^2
=(2x+2x^2-1-x^2)/(1+x)^2=(x^2+2x-1)/(1+x)^2
y'=0 得 x^2+2x-1=0
即 x=1±√2
當x=1±√2時 y取到最大值，其值為2
4樓：匿名使用者
y = x﹣1 + 1/(x+1)
y ' = 1﹣1/(x+1)² = x(x+2) / (x+1)²
極大值 y(-2) = ﹣4; 極小值 y(0) = 0
5樓：匿名使用者
y'=2x/(x+1)-x^2/(x+1)^2=x/(x+1)^2*(2x+2-x)
=x(x+2)/(x+1)^2
y'=0, x=0,x=-2
x=0,y=0
x=-2,y=-4
y=x/(1+x^2)的單調區間和極值
6樓：匿名使用者
解：∵y'=(1-x2)/(1+x2)2
令y'=0，得x=±1
當x∈(-∞，-1)∪(1，+∞)時，y'<0，即單調遞減；
當x∈(-1，1)時，y'>0，即單調遞增。
∴(-∞，-1)與(1，+∞)是單調遞減區間，(-1，1)是單調遞減區間。
x=-1是極小值點，x=1是極大值點。
∵y''=2x(x2-3)/(1+x2)3令y''=0，得x=0，或x=±√3
當x∈(-∞，-√3)∪(0，√3)時，y''<0，即y是凸；
當x∈(-√3，0)(√3，+∞)時，y''>0，即y是凹。
∴x=0和x=±√3都是拐點
求y=ln(1+x^2)的單調區間，極值，凹性和拐點，求詳細過程
7樓：angela韓雪倩
y'=2x/(1+x^2)
當e68a8462616964757a686964616f31333431353364x>0時，y'>0，函式遞增；當x<0時，y'<0，函式遞減
y''=(2-2x^2)/(1+x^2)^2
因為y'(0)=0，且y''(0)>0，所以函式的極小值為y(0)=0
當-10，函式下凹；當x<-1或x>1時，y''<0，函式上凹
當x=±1時，y''=0，則函式的拐點為(1，ln2)和(-1，ln2)
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的。
極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是一個極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。
8樓：匿名使用者
y'=2x/(1+x^2)
當x>0時，duy'>0，函式
zhi遞增；當x<0時，y'<0，函式遞減y''=(2-2x^2)/(1+x^2)^2因為daoy'(0)=0，且y''(0)>0，所以函式的極回小值為答y(0)=0
當-10，函式下凹；當x<-1或x>1時，y''<0，函式上凹當x=±1時，y''=0，則函式的拐點為(1,ln2)和(-1,ln2)
y=x+1/x的極值是多少？能給出詳細的求解步驟嗎？謝謝
9樓：匿名使用者
x、y同號。 由z'(x)=y-1/x^2=0;z'(y)=x-1/y^2=0,由x故存在最小值z(1,1)=3 x y 同號還是異號
10樓：匿名使用者
求出函式的導函式，令導函式大於0求出x的範圍即遞增區間，令導函式小於0求出x的範圍即遞減區間，根據極值的定義求出函式的極值．
函式的定義域為
因為y′=1-
1x2=
x2-1x2
所以y′=1-
1x2=
x2-1x2=0得x=±1
當x＜-1或x＞1時，y′＞0；當-1＜x＜0或0＜x＜1時，y′＜0，
所以當x=-1時函式有極大值-2；當x=1時函式有極小值2． 如果不懂的話再問我，樂意解答 求滿意呦！！
11樓：
y=(x+1/x+2)-2=(根號x+1/（根號x））^2-2
求函式y x 3 3x 1的單調區間和極值
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