1樓：留博紅冰薇
內接正6邊形:
由圓心到6邊形的6個頂點畫半徑連線.把6邊形分成全等的6個三角形,因為頂點全在園上,三角形都是以半徑為腰的等腰三角形,正6邊形6邊相等,對應的圓心角相等=360°/6=60°,頂角為60°的等腰三角形是等邊三角形,邊長為r.
邊長為r的等邊三角形高為h=√(3)/2*r是正6邊形邊心距.正六邊形面積=6個等邊三角形面積和s=6*r*√(3)/2*r/2=3√(3)/2*r²
內接正方形:
用半徑連線圓心和4個頂點,把正方形分成4個全等的三角形.三角形圓心角=360°/4=90°
每個三角形是等腰直角三角形.腰長為r.設正方形邊長為a由勾股定理得
a²=r²+r²=2r²
a=√2*r
正方形面積s=a²=2r²
每個等腰三角形面積=s/4=r²/2
等腰三角形以玄邊為底邊的高是正方形的邊心距,設為h則s=ah/2
即r²/2=√2*r*h/2
h=√(2)*r./2=0.707r
2樓：寧夏北方
圓內接正三角形邊心距為：0.5r；邊長為：根3r，面積為：（3根3）/4r平方。
圓內接正方形邊心距為：根2/2r；邊長為根2r；面積為：2r平方。
3樓：歷盡環華
由於畫圖軟體低階，就不畫了
圓的半徑為r，那內接正三角形的邊長則為√3r，面積就為3√3r^2/4 邊心距為r/2
正方形的邊長為√2r,面積2r^2, 邊心距√2r/2
分別求半徑為r的圓內接正三角形、正方形的邊長、邊心距和麵積.
4樓：匿名使用者
圓點到內接正三角形的高和半徑以及底邊的一半構成直角三角形，正三角形的角是60度
小三角形的銳角是30度
底邊的一半=rcos30
底邊=2rcos30=r*根號3
小高=邊心距=r*sin30=0.5r
正三角形的高=0.5r+r=1.5r
面積=0.5x底x高 =0.5xr*根號3x1.5r=3/4*（r方）
內接正方形：
圓心連線兩個相鄰的正方形的頂點，這是一個等腰的直角三角形，腰=r，斜邊=根號（r^2+r^2）=r*根號2
邊心距=rsin45=0.5r根號2
面積：邊長平方=（r*根號2 ）^2=2r^2
5樓：徐小海
正弦定理：2r=a/sina,a=π/3,a=r*根號3od=rsin=rsin30°= 0.5*rs=1/2absinc=1/2a^2sin60°=根號3*3/4*（r方）
勾股定理：a^2=r^2+r^2
a=r*根號2
6樓：匿名使用者
圓內接正三角形邊長：r*根號3【為什麼是根號3？下面的也解析下】
邊心距: 0.5*r 面積：根號3*3/4*（r方）
正方形的邊長:r*根號2
邊心距: 0.5*邊長 面積：邊長平方
正弦定理：2r=a/sina,a=π/3,a=r*根號3
od=rsin=rsin30°= 0.5*r
s=1/2absinc=1/2a^2sin60°=根號3*3/4*（r方）
勾股定理：a^2=r^2+r^2
a=r*根號2
圓點到內接正三角形的高和半徑以及底邊的一半構成直角三角形，正三角形的角是60度
小三角形的銳角是30度
底邊的一半=rcos30
底邊=2rcos30=r*根號3
小高=邊心距=r*sin30=0.5r
正三角形的高=0.5r+r=1.5r
面積=0.5x底x高 =0.5xr*根號3x1.5r=3/4*（r方）
內接正方形：
圓心連線兩個相鄰的正方形的頂點，這是一個等腰的直角三角形，腰=r，斜邊=根號（r^2+r^2）=r*根號2
邊心距=rsin45=0.5r根號2
面積：邊長平方=（r*根號2 ）^2=2r^2
分別求半徑為r的圓內接正三角形、正方形的邊長、邊心距和麵積。
7樓：獨用御素潔
正三角形：
連線圓心與三個頂點，三個圓心角為120度
連長a＝(√3)r；邊心距r/2，面積＝(3√3)r^2/4正方形：
連線圓心與四個頂點，四個圓心角為90度
連長a＝(√2)r；邊心距（√2)r/2，面積＝2r^2圖不好畫，你自己畫一下，就是將圓三（四）等分，連線各點就行
8樓：
1、內接正三角形的邊長a=√3r;邊心距b=1／2r;面積s=3√3／4r²;
2、內接正方形的邊長b=√2／2r;邊心距b=√2／4r；面積s=1／2r²
如何用尺規作圓內接正三角形
先畫個圓o.半徑為r 在圓上取任意一點p圓心.半徑仍為r做弧.與圓o相交與ab兩點。ab是正三角形的兩個頂點了。再以a為圓心,半徑仍為r做弧。與圓o又有兩個交點.其中一個肯定為第1次做弧的圓心p。還有個設為q，以q為圓心.半徑為r作弧.與圓o有兩個交點。一個為a,另一個為c，則三角形abc為正三角形...
三角形外接圓的半徑有公式麼，三角形外接圓半徑怎麼求
直角三角形的外心 即三邊垂直平分線交點 在斜邊的中點上，因此直角三角形的外接圓半徑就等於斜邊的一半 三角形三邊為 a b c 半周長 p a b c 2 三角形面積 s p p a p b p c 海 式 內切圓半徑 r s p p a p b p c p a b c a b c a b c a b...
三角形ABC面積S 1 2求外接圓半徑R
解答 分別設實虛數一元三次方程 ax 3 bx 2 cx 2a 的解為x1,x2,x3 則有a x x1 x x2 x x3 0 可以化簡為a x 3 x1 x2 x3 x 2 x1x2 x2x3 x3x1 x x1x2x3 0 則有 ax1x2x3 2a 則 x1x2x3 2 即 三個根的乘積為2...