1樓：
以上各位的解法都用到了f'(x)，但是題目中並沒有給出f(x)可導的假設（從題意上看，f(x)也就是可積的，最多是連續的），因此解法不妥。應當這樣求解：
f'(x)=∫(0～x) f(t)dt-xf(x)=∫(0～x) [f(t)-f(x)]dt,
因為 0<=t<=x, 且f(x)單調減少，所以 f(t)-f(x)>0 (0<=t<=x),從而
f'(x)>0, 則f(x)單調增加。 [你的題目結論抄錯了]又及：這是一道多年前的考研試題。
2樓：
對f（x）求導
變上限的求導
df/dx=∫f(t)dt+xf(x)-2xf(x)= ∫f(t)dt-xf(x)
d(df/dx)/dx=f(x)-f(x)-x*df/dx=-x*df/dx>0
x=0 df/dx=0
貌似單調遞增麼？
你看看，f(x)在r內單調遞減，那麼x無窮大，f(x)趨向於無窮小，t趨向於x時，x-2t<0,f(x)<0,那麼乘積就是無窮大的平方，負負得正
是我錯了還是題目錯了，矛盾中。。。
3樓：
f(x)＝∫(0～x) (x－2t)f(t)dt＝x∫(0～x) f(t)dt－2∫(0～x) tf(t)dt
f(0)＝0
f'(x)＝∫(0～x) f(t)dt＋xf(x)－2xf(x)＝∫(0～x) f(t)dt－xf(x)
f'(0)＝0
f''(x)＝－xf'(x)
f'(x)單調減少，則f'(x)＜0，所以
x＞0時，f''(x)＞0，從而f'(x)在[0,+∞)上單調增加，所以f'(x)＞f'(0)＝0，所以f(x)在[0,+∞)上單調增加
x＜0時，f''(x)＜0，從而f'(x)在[0,+∞)上單調減少所以f'(x)＞f'(0)＝0，所以f(x)在(－∞，0]上單調增加
所以，f(x)單調增加
高數積分題目，高數定積分的題目
生長在河邊的小青草 等價無窮小 lim x sinxcos2x cx k 1 分子分母同為0 洛必達法則 lim 1 cosxcos2x 2sinxsin2x ckx k 1 lim sinxcos2x 2cosxsin2x 2cosxsin2x 4sinxcos2x ck k 1 x k 2 li...
高數不定積分題目，不會寫，求詳解。急
5 let x 3tanu dx 2 x 3 secu 2 du dx 18tanu.secu 2 du x 9 x dx 18tanu.secu 2 du 6 secu 3 tanu du 6 du sinu.cosu 2 6 sinu sinu 2.cosu 2 du 6 dcosu sinu ...
高數 這道題，高數關於這道題目
在 x 0 處，左極限 a 0 a，右極限 無窮小 有界量 0，所以 a 0 解 一次函式y kx b的圖象與直線y 2x 5平行。所以k 2 所以解析式為y 2x b 因為y 2x b的圖象進過點a 1,1 所以 1 2 b 所以b 1所以解析式為y 2x 1 是 x才 0即才能代入解析式的這樣解...