1樓：
11、∫[0,1] (2xsinx^2+xe^x)dx=∫[0,1] 2xsinx^2dx+∫[0,1] xe^xdx=-cosx^2[0,1] +(xe^x-e^x)[0,1]=1-cos1+1
=2-cos1
12、f'(x)=12x^2-10x=0
2x(6x-5)=0
x=0,x=5/6
所以極大值x=0時f(0)=6
極大值x=5/6時f(5/6)=?
13、∫x^3e^(x^2)dx
=1/2∫x^2e^(x^2)dx^2
=1/2x^2e^(x^2)-1/2∫e^(x^2)dx^2=1/2x^2e^(x^2)-1/2e^(x^2)+c14、y'=3x^2+6x-1
y''=6x+6=0
x=-1 (拐點)
x<-1,y''<0曲線為凹的
x>-1,y''>0曲線為凸的
2樓：玉杵搗藥
解11：
∫【0,1】[2xsin(x^2)+xe^x]dx=∫【0,1】2xsin(x^2)dx+∫【0,1】xe^xdx=∫【0,1】-dcos(x^2)+∫【0,1】xd(e^x)=-sin(x^2)|【0,1】+xe^x-e^x|【0,1】=-sin1+sin0+(e-e)-(0-1)=-sin1+0+0+1
=1-sin1
解12：
f(x)=4x^3-5x^2+6
f'(x)=12x^2-10x
f'(x)=2x(6x-5)
令：f『(x)=0，即：2x(6x-5)=0解得：x1=0、x2=5/6
即：f(x)的極值點或拐點為x=0、x=5/6令：f'(x)＞0，即：
2x(6x-5)＞0有：2x＞0、6x-5＞0……………………(1)或：2x＜0、6x-5＜0……………………(2)由(1)解得：
x＞5/6
由(2)解得：x＜0
即：x∈(-∞，0)∪(5/6，∞)時，f(x)是單調增函式；
同理，令：f'(x)＜0，可得：f(x)的單調減區間是x∈(0，5/6)
因此，上面所得x1=0、x2=5/6確實為函式f(x)的極值點。
幾道數學題不會，問下，有幾道數學題不會
1 由題意，比較合理的安排應該是儘可能多的讓甲單獨幹，然後再甲乙合作，在16天內完成。設兩人合作的天數為x天，那麼甲單獨幹了 16 x 天。甲的效率為1 20,甲乙合作的效率為1 20 所以。1 20 16 x 7 100 x 1 解得x 10.所以可以先讓甲單獨幹6天，再讓甲乙合作10天。2 設輪...
這道高等數學題怎麼做啊，這道數學題該怎麼做？
普海的故事 首先比值判別法其實不限於正項級數 甚至可以是複數 當 u n 1 u n 收斂於c 1,級數一定收斂.因為此時 u n 收斂,u n 絕對收斂,從而也收斂.當 u n 1 u n 收斂於c 1,級數一定發散.因為此時 u n 從某項起單調遞增,u n 不收斂到0,級數發散.對於冪級數 a...
求解高等數學 題如下，求解 高等數學（一）題，如下圖片
用定積分 先求兩曲線的交點 1,3 3,1 面積 積分變數為y 積分下限1，積分上限3，被積函式 s 4 y 3 y dy 拆開積分套公式得 結果4 3ln3 旋轉體體積 積分變數為x 積分下限1，積分上限3，被積函式 s 4 x 2 3 x 2 dx 得結果 8 3 用定積分 先求兩曲線的交點 1...