1樓：閉月慚雲
這個可以有2個情況
第一：選任意兩點 做中垂線 其餘兩點 也做中垂線 兩中垂線交點 如果到4點距離相等 那麼4點共圓
第二：存在兩個直角三角形 4點分別為這2個直角三角形的斜邊定點 那麼4點共圓
2樓：我還有什麼想法
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）方法3把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．(根據托勒密定理的逆定理)方法5證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓． 上述五種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這五種基本方法中選擇一種證法，給予證明．
3樓：匿名使用者
連線四點形成四邊形, 沒條邊都有中垂線(即垂直平分線),
這四條垂直平分線必須能夠相交與一點! 那才能確保
可以共圓
4樓：屍身人面
四個點在同一平面內，四個點在同一個圓上
5樓：匿名使用者
我是這樣理解的，請lz斟酌
這四點所構成的四邊形對角線等長且相互平分。
解析幾何中四點共圓與三圓共點的條件是什麼
6樓：匿名使用者
1、一般方法也就是先設出圓的方程：
(x-a)²+(y-b)²=r²
依次代入三個點座標求出a、b和r，回
最後再代入第四點，如能答使方程成立，則四點共圓。
2、先聯立前兩個方程求解(如無交點，則此三圓無共點),求出交點後，再把交點座標依次代入第三個方程，其中至少有一個點座標能使第三個方程成立則三圓共點，否則不共點。
四點共圓需要什麼條件以及四點共圓有哪些性質
7樓：匿名使用者
四點共圓的定義：如果同一平面內的四個點在同一個圓上,則稱這四個點共圓,一般簡稱為「四點共圓」
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓,然後證另一點也在這個圓上,若能證明這一點,即可肯定這四點共圓．
方法2 把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形,若能證明其兩頂角為直角,從而即可肯定這四個點共圓．
方法3 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形,且兩三角形都在這底邊的同側,若能證明其頂角相等,從而即可肯定這四點共圓．
方法4 把被證共圓的四點連成四邊形,若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時,即可肯定這四點共圓．
方法5 把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段,若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等,即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段,若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積,即可肯定這四點也共圓．
方法6 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等,從而確定它們共圓．
上述六種基本方法中的每一種的根據,就是產生四點共圓的一種原因,因此當要求證四點共圓的問題時,首先就要根據命題的條件,並結合圖形的特點,在這六種基本方法中選擇一種證法,給予證明．
四點共圓的圖形具備什麼條件
8樓：匿名使用者
性質1：共圓的四邊形，對角互補，每一個外角等於它的內對角。
性質2：連線共圓四邊形的兩條對角線，被交點分成的兩條線段長度的積相等。
性質3：共圓的四邊形，對同一個邊的兩個視角相等。
性質4：共圓的四邊形兩條對邊延長相交，則交點外分兩條邊所成線段的積相等。
四點共圓的條件，這麼確定是共圓。
9樓：匿名使用者
如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為「四點共圓」。四點共圓有三個性質：（1）共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等；（2）圓內接四邊形的對角互補；（3）圓內接四邊形的外角等於內對角。
以上性質可以根據圓周角等於它所對弧的度數的一半進行證明。
數學中＂四點共圓＂是什麼意思？ 5
10樓：匿名使用者
對於平面中不在同一直線上的三個點，必定存在一個圓使得這三個點在圓周上，所回以「三點共圓」是沒有答意義的。
而「四點共圓」表示對於四個點，存在一個圓使得四個點都在圓周上。這個條件並不是對任意四個點都滿足的。
「四點共圓」有三個性質：（1）共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等；（2）圓內接四邊形的對角互補；（3）圓內接四邊形的外角等於內對角。
11樓：精銳1對1老師
相對角的和是180度，則四個點在同一圓上
12樓：溜到飛起
四個點在同一個圓周上
如何證明數學幾何題」四點共圓「
13樓：匿名使用者
如果同一 平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為「四點共圓」。四點共圓有三個性質：（1）共圓的四個點所連成同側共底的兩個 三角形的頂角相等；（2）圓內接四邊形的對角互補；（3）圓內接四邊形的外角等於 內對角。
以上性質可以根據圓周角等於它所對弧的度數的一半進行證明。
判定定理
方法1：把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。
（可以說成：若線段同側二點到線段兩端點連線 夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓）
方法2 ：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。
（可以說成：若平面上四點連成四邊形的對角互補或一個外角等於其內對角，那麼這四點共圓）
托勒密定理
若abcd四點共圓（abcd按順序都在同一個圓上），那麼ab*dc+bc*ad=ac*bd。
例題：證明對於任意正整數n都存在n個點使得所有點間兩兩距離為整數。
解答：歸納法。我們用歸納法證明一個更強的定理：
對於任意n都存在n個點使得所有點間兩兩距離為整數，且這n個點共圓，並且有兩點是一條直徑的兩端。n=1，n=2很輕鬆。當n=3時，一個邊長為整數的勾股三角形即可：
比如說邊長為3，4，5的三角形。我們發現這樣的三個點共圓，邊長最長的邊是一條直徑。假設對於n大於等於3成立，我們來證明n+1。
假設直徑為r（整數）。找一個不跟已存在的以這個直徑為斜邊的三角形相似的一個整數勾股三角形abc（邊長a
反證法證明
現就「若平面上四點連成四邊形的對角互補。那麼這個四點共圓」證明如下（其它畫個證明圖如後）
已知：四邊形abcd中，∠a+∠c=180°
求證：四邊形abcd內接於一個圓（a，b，c，d四點共圓）
證明：用反證法
過a，b，d作圓o，假設c不在圓o上，點c在圓外或圓內，
若點c在圓外，設bc交圓o於c』，連結dc』，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180° ，
∵∠a+∠c=180° ∴∠dc』b=∠c
這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。
∴c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。
證被證共圓的點到某一定
14樓：吳文
常用的方法是證明第四個點在其它三個點所確定的圓上。
四點共圓的判定和性質
15樓：所示無恆
判定定理：
方法1： 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。（可以說成：
若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓）
方法2 ：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。（可以說成：
若平面上四點連成四邊形的對角互補或一個外角等於其內對角，那麼這四點共圓）
四點共圓有三個性質：
（1）共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等；
（2）圓內接四邊形的對角互補；
（3）圓內接四邊形的外角等於內對角。
擴充套件資料
托勒密定理
若abcd四點共圓（abcd按順序都在同一個圓上），那麼ab*dc+bc*ad=ac*bd。
例題：證明對於任意正整數n都存在n個點使得所有點間兩兩距離為整數。
解答：歸納法。我們用歸納法證明一個更強的定理：
對於任意n都存在n個點使得所有點間兩兩距離為整數，且這n個點共圓，並且有兩點是一條直徑的兩端。n=1，n=2很輕鬆。當n=3時，一個邊長為整數的勾股三角形即可：
比如說邊長為3，4，5的三角形。我們發現這樣的三個點共圓，邊長最長的邊是一條直徑。假設對於n大於等於3成立，我們來證明n+1。
假設直徑為r（整數）。找一個不跟已存在的以這個直徑為斜邊的三角形相似的一個整數勾股三角形abc（邊長a這個三角形在圓上面對應了第n+1個點，記為p。於是根據ptolomy定理，p和已存在的所有點的距離都是一個有理數。
（考慮p，這個點q和直徑兩端的四個點，這四點共圓，於是pq是一個有理數因為ptolomy定理裡的其它數都是整數。）引入一個新的點p增加了n個新的有理數距離，記這n個有理數的最大公分母為m。最後只需要把這個新的圖擴大到原來的m倍即可。
歸納法成立，故有這個命題。
16樓：匿名使用者
四點共圓的定義：如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為「四點共圓」
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2 把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓．
方法3 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓．
方法4 把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法5 把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．
方法6 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．
上述六種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這六種基本方法中選擇一種證法，給予證明．
判定與性質：
圓內接四邊形的對角和為180度,並且任何一個外角都等於它的內對角。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角d（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
幾何量測量的四要素是什麼
幾何量測量的四要素是被測物件 計量單位 測量方法 測量精度。1 被測物件 被測物件包括長度 角度 表面粗糙度 形狀相位置誤差以及螺紋 齒輪的各個幾何引數等。2 計量單位 我國法定計量單位中，幾何量中長度的基本單位為米 m 長度的常用單位有毫米 mm 和微米 m 3 測量方法 測量方法是指測量時所採用...
數學中的充分條件和必要條件是什麼意思
如果a b,那麼a是b的必要條件 如果a b,那麼a是b的充要條件 如果a 那麼a是b的非充分非必要條件要注意箭頭方向 箭頭指向左 是必要條件 箭頭指向右 是充分條件 如果箭頭雙向都成立是充分必要條件 簡稱充要 同理，都無法推出是非充分非必要 也可以說不充分不必要 數學中的充分條件和必要條件是什麼意...
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小魔女 點睛之筆 拼音是di n j ng zh b 意思指文章傳神絕妙之處。出自 晉書 顧愷之傳 望採納 民生為本 解釋 指交情甚淺，見了面只不過點點頭而已。出自 周而復 上海的早晨 第一部 少說也有百兒八十，點頭之交，那就數不清了。出自 晉書 顧愷之傳 愷之每畫人成，或數年不點目睛。人問其故。答...