數學中的充分條件和必要條件是什麼意思

1樓：匿名使用者

如果a<=b,那麼a是b的必要條件

如果a<=>b,那麼a是b的充要條件

如果a<≠>,那麼a是b的非充分非必要條件要注意箭頭方向

箭頭指向左(<=)是必要條件

箭頭指向右（=>)是充分條件

如果箭頭雙向都成立是充分必要條件（簡稱充要）同理，都無法推出是非充分非必要（也可以說不充分不必要）

數學中的充分條件和必要條件是什麼意思

2樓：匿名使用者

命題a,b

如果a=>b,那麼a是b的充分條件

如果a<=b,那麼a是b的必要條件

如果a<=>b,那麼a是b的充要條件

如果a<≠>,那麼a是b的非充分非必要條件要注意箭頭方向

箭頭指向左(<=)是必要條件

箭頭指向右（=>)是充分條件

如果箭頭雙向都成立是充分必要條件（簡稱充要）同理，都無法推出是非充分非必要（也可以說不充分不必要）

3樓：匿名使用者

簡單說，如果a是b的充分條件，則知道a就可以推出b

如果說b是a的必要條件，則a成立，b一定滿足

4樓：匿名使用者

由韋達定理，x1*x2=c/a可以推出：

若方程有一正根和一負根，則c/a=x1*x2<0，同樣ac<0;

反之，ac<0,則c/a<0,x1*x2<0,故方程有一正根和一負根。

數學中的充分條件、必要條件如何理解？

5樓：簡堂宇文青夢

在數學中：命題的條件和結論之間有著一定的聯絡。

這些聯絡就是由：「充分條件」、「必要條件」、「充要條件（充分必要條件）」、「充分而非必要條件」、「必要而非充分條件」，這些條件組成。

1、充分條件

如果命題「pq

」為真，那麼p

叫做q的充分條件。也就是說，若條件p成立時，則事件q必然發生。

例如：「若兩角是對頂角，則此兩角相等」為真，「兩角是對頂角」是「兩角相等」的充分條件。

也就是說，由「兩角是對頂角」這個條件成立，就可以保證「兩角相等」成立。

簡而言之，充分條件就是有之則必然。

2、必要條件

如果命題「p

q」為真，那麼p就叫做使q成立的必要條件。

也就是說，若條件p不成立，則事件q就一定不發生。

例如「若兩角不相等，則此兩角一定不是對頂角」為真。「兩角相等」是「兩角是對頂角」的必要條件。

即要使「兩角是對頂角」成立，「兩角相等」是必不可缺少的。

需要注意的是，必要條件具備也不能保證結論成立。

如上例：「兩角相等」，也不能保證「兩角是對頂角」。

簡而言之：必要條件就是無之則不然。

數學中必要條件和充分條件是什麼意思

6樓：匿名使用者

由條件能推出結論,但由結論推不出這個條件,這個條件就是充分(不必要)條件如果能由結論推出條件,但由條件推不出結論.此條件為必要(不充分)條件如果既能由結論推出條件,又能由條件推出結論.此條件為充要條件

數學裡的充分條件和必要條件怎麼簡單理解

7樓：徐少

解析：a⇒b，則a是b的充分條件

b⇒a，則a是b的必要條件

8樓：安可小主子

a是b的充分條件，指有了a一定會有b。

a是b的必要條件，指有了b一定會有a。

9樓：千手之淚

a能推出b，則a是b的充分條件

只有a和c同時成立，則a只能說成是b的必要條件，條件不充分，所以不能稱為充分條件。

什麼是數學的充分條件和必要條件？？

10樓：匿名使用者

充分條件和必要條件,是互逆的。

概念要自已去理解。

11樓：

條件a和條件b 如果a能推出b b不能推出a a就是b的充分不必要條件如果a不能推出b b不能推出a a就是b的既不充分也不必要條件如果a不能推出b b能推出a a就是b的必要不充分條件如果a能b b能推出a a就是b的充分必要條件

等你上高中你就知道了呵呵

12樓：匿名使用者

在普通邏輯學中有很詳細的解釋，而且學一些邏輯有助於數學學習

數學中的充分條件和必要條件

13樓：乖兔兔

如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，a就是b的充分必要條件（簡稱：充要條件）。簡單地說，滿足a，必然b；不滿足a，必然不b，則a是b的充分必要條件。

（a可以推匯出b，且b也可以推匯出a）

例如：　　1. a=「三角形等邊」；b=「三角形等角」。

2. a=「某人觸犯了刑律」；b=「應當依照刑法對他處以刑罰」。　　3.

a=「付了足夠的錢」；b=「能買到商店裡的東西」。　　例子中a都是b的充分必要條件：其一、a必然導致b；其二，a是b發生必需的

再打個比方及格60分

考60-100分這就是考及格的充分條件

必要條件是到達60分

14樓：鎏金沙漠

打個比方及格60分

考60-100分這就是考及格的充分條件

必要條件是到達60分

數學裡的充分條件和必要條件

15樓：匿名使用者

假設a是條件，b是結論:

由a可以推出b,則a是b的充分條件,

由a可以推出b,由b不可以推出a,則a是b的充分不必要條件;

由b可以推出a,則a是b的必要條件,

由a不可以推出b,由b可以推出a,則a是b的必要不充分條件;

由a不可以推出b,由b不可以推出a,則a是b的既不充分也不必要條件由a可以推出b,由b可以推出a,則a與b互為充要條件（充分且必要條件）

簡單一點就是：

由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分(不必要)條件

如果能由結論推出條件，但由條件推不出結論。此條件為必要(不充分)條件

如果既能由結論推出條件，又能由條件推出結論。此條件為充要條件例如："x=0且y=o" 是" x+y=0" 的充分不必要條件,"x+y=0"是"x=0 且 y=0"的必要不充分條件,"x+y=0"是"x=-y"的充分必要條件.

"x≠0且y≠o "是" x+y=0" 的既不充分也不必要條件,"sinα>sinβ"是"α>β"的既不充分也不必要條件.

再例如:

如果兩個三角形全等，那麼這兩個三角形面積相等，因此，"兩個三角形全等"是"兩個三角形面積相等"的充分條件，但面積相等的兩個三角形不一定全等,故

「兩個三角形全等」是「兩個三角形面積相等」的充分不必要條件，而a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，則"a、b一正一負"和"ab<0"互為充要條件。

同樣"|x|=|y|"是"x^2=y^2"的充要條件。

16樓：空靈平淡

充分條件和必要條件的區別是：1.充足可以說明問題的條件，可有可無

2,。說明事物必須的條件，不能沒有的

17樓：匿名使用者

大多數題目都是數集。用集合觀點理解。若a是b的真子集則a是b的充分而不必要條件。即：小範圍推出大範圍。其他的自己類推。

18樓：過客

簡單地說，充分條件就是由條件推出結論，而必要條件就是由結論推出條件

19樓：

一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的：

a成立的充分必要條件是b成立。

可以把這句話分兩部分：

1、a成立的必要條件是b成立。

2、a成立的充分條件是b成立。

對於情況1，文字解讀就是說b是必要的，無b就無a，用逆否命題等價的原理，就是由a推出b

對於情況2，自然就是b推出a，文字解讀就是b充分了，足夠推出a

數學中的充分條件和必要條件是什麼意思

什麼是充分條件？必要條件？充分必要條件

必要條件與充分條件的定義是什麼，必要條件和充分條件的區別

鋼筋鏽蝕的充分條件,必要條件

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