1樓：陽光夢想部落格
1.汽車在平路上每小時行30公里，上坡時每小時行28公里，下坡時每小時行35公里，現在行駛142公里的路程用去4小時三十分鐘，回來使用4小時42分鐘，問這段平路有多少公里？去時上下坡路各有多少公里？
解：去時上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案：x=42 y=30 z=70
2.某校初中三個年級一共有651人，初二的學生數比初三學生數多10%，初一的學生數比初二的學生數多5%。求三個年級各有多少人？
解：初一：x 初二：y 初三：z
x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y
答案：x=231 y=220 z=200
3.x+y=10
2x-3y+2z=5
x+2y-z=3
解：x+y=10 ----（1）
2x-3y+2z=5 ----（2）
x+2y-z=3----（3）
（3）*2+（2）得
4x+y=11----（4）
（4）-（1）得
3x=1
x=1/3
將x=1/3代入（1），解得
y=29/3
將x=1/3，y=29/3代入（3）解得
z=50/3
4.某校初中三個年級共有651人，初二的學生數比初三的學生數多10%，初一的學生數比初二的學生數多5%，求這三個年級各有多少人？
解：解設初1 2 3人數分別為x y z
x+y+z=651
y=110%z
x=105%y
（解的過程中一定要換成z來運算）
231/200 z + 220/200 z +200/200 z=651
z=200 y=220 x=231
5.在代數式ax的平方+bx+c裡,當x=1,2,-3時代數式的值分別是0，3，28，則這個代數式是？
解：根據題意得到方程組：
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程組：
3a+b=3
a-b=5
解方程組得:
a=2b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得：c=1
所以原方程組解為：a=2,b=-3,c=1
6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，當x=1時,y=-2;當x=-1時，y=20;當x=3/2與x=1/3時，y的值相等，求a,b,c的值
解：當x=1時,y=-2;當x=-1時，y=20分別列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
7.36塊磚，36人搬，男搬4女搬3，兩個小孩搬一塊。問男人，女人，小孩各多少人？
解： 設男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依題意，列方程組得
4a+3b+0.5c=36，
a+b+c=36.
求這個方程的整數解，
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7，14，21，28，
5b只能取5，10，15，20，25，
這些數中，只有21+15＝36，沒有其它的情況了，
此時a=3，b=3，c=30.
即男3人，女3人，小孩30人.
8.一個三位數，個位、百位上的數字的和等於十位上的數字，百位上的數字的7倍比個位、十位的數字大2，個位十位百位上數字的和是14，求這個三位數
解：設個位數字 ＝ x，十位數字 ＝ y，百位數字 ＝ z
有：x + z ＝ y……………………（1）
7z ＝ x + y + 2……………………（2）
x + y + z ＝14……………………（3）
解這個方程組，考察（2），有：
x + y ＝ 7z - 2
代入（3），有
8z ＝ 16
所以：z ＝ 2
依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5
這個三位數＝ 275
9.設y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?
解：y+z=xk
x+y=zk
z+x=yk
2(x+y+z)=k(x+y+z)
k=210.用一百塊錢買一百隻雞,公雞5塊一隻.母雞三塊一隻.小雞一塊三隻.問公雞.母雞.小雞各多少隻?
解：解：設公雞x只，母雞y只，小雞z只
則依題意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化減後得
7x+4y=100
觀察等式可知25-7x/4必須為整數
可得x為4，8，12
若x=4，則y=18，則z=78
若x=8，則y=11，則z=81
若x=12，則y=4，則z=84
2樓：莫穎
x+y+z=7 （1）
2x+y-z=5 （2）
x-y-2z=4 （3）
解：由2-1，得
x-2z=-2 （4）
由3+1，得
2x-z=11 （5）
由5-4x2，得
3z=15
z=5把z=5代入4，得
x=8把z=5，x=8代入1 得
y=-6
第二個：x-y-3=0
y-z+4=0
x+ 2y-3z+3=0
x=0 y=-3 z=1（過程差不多都一樣的。省略了）
3樓：
第一部分
1。 4x+y-z=12 3x+2y+z=-5 x-y+5z=1
2。 2a+7b=3 3a-c=1 -b+3c=4
3。 x:y=3:2 y:z=5:4 x+y+z=66
4。 a-d=-4 d-2y=-1 a+s-d=-1
5。 a=6s a-4=10s-20d a+12=3y+18d
6。 a+s=8 a+d=6 s+d=10
7。 3(a+s-d)=15(d-a) 5(a+s-d)=400 15+53/6(a+s)=10000
8。 2a+s+d=15 a+2s+d=16 a+s+2d=17
9。 2a=3s=6d a+2s+d=16
10。 a:s:d=3:4:5 a+s+d=36
11。3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12
12.5x-4y+4z=13,2x+7y-3z=19,3x+2y-z=18
13.a+b+c=-4，49a+7b+c=8，25a+5b+c=0
14.x+y/2=z+x/3=y+z/4，x+y+z=27
15.x=2y， 2x+y+2z=1， 2x-z=7，
16.y-2z=4， y-3z=10； 3x+y=9。
17.x-2y-3z+18=0， x+3y-2z-8=0， x+y+2z-24=0
18.90a+30b+c=300，160a+40b+c=150，250a+50b+c=100
19.x:y=1:5，y:z=2:3，x+y+z=27
20.x+y=3，2x-y+2z=2，x-y-z=-3
21。x+y+z=7 2x+y-z=5 x-y-2z=4
22。3x+y-z=7 2xy+5z-3=14 4x+7z=10
第二部分
1) x+y+z= 1
x+y+2z=2
x+3y+z=3
2) x+y+z=1
x+y+2z=2
x+3y+z=4
3) x+y+z=1
x+y+2z=2
x+3y+z=2
4) x+y+z=5
x+y+2z=6
x+3y+z=7
5) x+y+z=5
x+y+2z=6
x+3y+2z=7
6) x+y+z=5
x+4y+3z=6
x+3y+2z=7
7) 2x+2y+z=5
x+4y+3z=6
x+3y+2z=7
8) 2x+2y+z=4
x+4y+3z=6
x+3y+2z=7
9) 2x+2y+z=4
x+4y+3z=5
x+3y+2z=7
10) 2x+2y+z=4
x+4y+3z=5
x+3y+2z=6
11) 2x+2y+z=4
2x+4y+3z=5
x+3y+2z=6
12) 2x+2y+z=4
2x+4y+3z=5
2x+3y+3z=6
13) x+2y+z=4
2x+4y+3z=5
2x+3y+3z=6
14) x+2y+z=4
2x+4y+3z=5
2x+3y+3z=7
15) x+2y+z=5
2x+4y+3z=5
2x+3y+3z=7
16) x+2y+z=1
2x+4y+3z=5
2x+3y+3z=7
17) x+2y+z=1
2x+y+3z=5
2x+3y+3z=7
18) x+2y+3z=1
2x+y+3z=5
2x+3y+3z=7
19) x+2y+3z=1
3x+y+3z=5
2x+3y+3z=2
20) x+2y+3z=1
2x+y+3z=5
x+3y+3z=2
21) x+2y+3z=1
2x+y+3z=8
x+2y+2z=2
22) x+2y+3z=1
2x+y+3z=8
x+2y+2z=4
23) x+2y+3z=1
2x+y+3z=8
x+2y+z=4
24) x+2y+3z=1
2x+y+z=8
x+2y+z=4
25) x+2y+3z=1
2x+y+z=8
x+2y+z=1
26) x+2y+3z=2
2x+y+z=8
x+2y+z=6
27) x+y+z=2
2x+y+z=8
x+2y+z=6
28) x+y+z=2
2x+y+z=8
x+y+3z=6
29) 2x+4y+2z=1
x+3y+2z=4
x+y+z=0
30) 100x+200y+300z=0
200x+0y+100z=300
300x+100y+200z=0
31) 25x+50y+75z=100
50x+75y+100z=25
100x+25y+50z=75
32) x+2y+3z=4
2x+4y+9z=16
4x+16y+81z=256
33) 8x+y+9z=2
2x+0y+4z=8
4x+0y+9z=6
34) x+0y+2z=4
4x+0y+9z=6
8x+y+9z=2
35) x+y+z=0
x+2y+z=1
x+y+2z=1
36) x+y+z=0
x+3y+z=1
x+y+3z=1
37) 3x+y+z=2
x+3y+z=2
x+y+3z=2
38) 3x+y+z=3
x+3y+z=3
x+y+3z=2
39) 3x+y+z=3
x+3y+z=3
x+y+3z=3
40) 3x+y+z=4
x+3y+z=4
x+y+3z=3
41) 2x+y+z=3
x+2y+z=4
x+y+2z=3
42) x+y+z=3
x+2y+z=4
x+y+2z=3
43) x+y+z=1
x+2y+z=4
x+y+2z=3
44) 2x+y+2z=8
x+2y+z=4
2x+y+z=5
45) 2x+y+2z=8
2x+2y+z=4
2x+y+z=5
46) 10x+10y+20z=20
20x+20y+10z=10
10x+20y+20z=20
47) 10x+10y+20z=20
20x+20y+10z=10
10x+20y+20z=10
48) 10x+10y+20z=20
20x+20y+10z=10
20x+10y+10z=20
49) 15x+10y+20z=20
20x+20y+10z=10
20x+10y+10z=20
50) x+2y+z=1
x+y+3z=1
x+y+z=5
51) x+5y+z=1
5x+y+z=1
x+y+z=5
52) 3x+3y+8z=8
7x+3y+7z=3
x+y+5z=1
53) 12x+12y+5z=5
13x+5y+13z=5
5x+7y+5z=7
54) 4x+12y+5z=5
13x+5y+13z=5
5x+7y+5z=7
55) 4x+12y+5z=5
3x+5y+3z=5
5x+7y+5z=7
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