1樓：
《最高人民法院關於適用〈中華人民共和國刑事訴訟法〉的解釋》
第三百五十條 最高人民法院複核死刑案件，應當按照下列情形分別處理：
（一）原判認定事實和適用法律正確、量刑適當、訴訟程式合法的，應當裁定核准；
（二）原判認定的某一具體事實或者引用的法律條款等存在瑕疵，但判處被告人死刑並無不當的，可以在糾正後作出核准的判決、裁定；
（三）原判事實不清、證據不足的，應當裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判；
（四）複核期間出現新的影響定罪量刑的事實、證據的，應當裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判；
（五）原判認定事實正確，但依法不應當判處死刑的，應當裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判；
（六）原審違反法定訴訟程式，可能影響公正審判的，應當裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判。
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根據《最高人民法院關於適用〈中華人民共和國刑事訴訟法〉的解釋》
第三百四十四條 報請最高人民法院核准死刑案件，應當按照下列情形分別處理：
（一）中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人未上訴、人民檢察院未抗訴的，在上訴、抗訴期滿後十日內報請高階人民法院複核。高階人民法院同意判處死刑的，應當在作出裁定後十日內報請最高人民法院核准；不同意的，應當依照第二審程式提審或者發回重新審判；
（二）中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人上訴或者人民檢察院抗訴，高階人民法院裁定維持的，應當在作出裁定後十日內報請最高人民法院核准；
（三）高階人民法院判處死刑的第一審案件，被告人未上訴、人民檢察院未抗訴的，應當在上訴、抗訴期滿後十日內報請最高人民法院核准。
高階人民法院複核死刑案件，應當訊問被告人。
第三百四十九條 高階人民法院複核死刑緩期執行案件，應當按照下列情形分別處理：
（一）原判認定事實和適用法律正確、量刑適當、訴訟程式合法的，應當裁定核准；
（二）原判認定的某一具體事實或者引用的法律條款等存在瑕疵，但判處被告人死刑緩期執行並無不當的，可以在糾正後作出核准的判決、裁定；
（三）原判認定事實正確，但適用法律有錯誤，或者量刑過重的，應當改判；
（四）原判事實不清、證據不足的，可以裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判，或者依法改判；
（五）複核期間出現新的影響定罪量刑的事實、證據的，可以裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判，或者依照本解釋第二百二十條規定審理後依法改判；
（六）原審違反法定訴訟程式，可能影響公正審判的，應當裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判。
高階人民法院複核死刑緩期執行案件，不得加重被告人的刑罰。
參考資料：最高人民法院網-《最高人民法院關於適用〈中華人民共和國刑事訴訟法〉的解釋》
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第三百五十條 最高人民法院複核死刑案件，應當按照下列情形分別處理：
（一）原判認定事實和適用法律正確、量刑適當、訴訟程式合法的，應當裁定核准；
（二）原判認定的某一具體事實或者引用的法律條款等存在瑕疵，但判處被告人死刑並無不當的，可以在糾正後作出核准的判決、裁定；
（三）原判事實不清、證據不足的，應當裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判；
（四）複核期間出現新的影響定罪量刑的事實、證據的，應當裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判；
（五）原判認定事實正確，但依法不應當判處死刑的，應當裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判；
（六）原審違反法定訴訟程式，可能影響公正審判的，應當裁定不予核准，並撤銷原判，發回重新審判。
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