1樓：薄荷
已知雙曲線c:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的兩個焦點為f1（-2,0），f2(2,o)點p(3,√7）在雙曲線c上
（1）求雙曲線c的方程
(ⅰ)解：依題意
焦點c=±2
由c²=a²+b²=4
得雙曲線方程為x²/a²-y²/(4-a²)=1 （0＜a²＜4）將點p(3,√7）代入上式，得
9/a²-7(4-a²)=1
解得a²=18（捨去）或a²=2 滿足條件故所求雙曲線c的方程為
x²/2-y²/2=1
（2）記o為座標原點，過點q（0,2）的直線l與雙曲線c相交於不同的兩點e、f，若△oef的面積為2√2，求直線l的方程
解：依題意，∵直線l:y=kx+b 過點q（0,2）可得b=2即可設直線l的方程為y=kx+2，代入雙曲線c的方程並整理(1-k²)x²-4kx-6=0.
①∵直線l與雙曲線c相交於不同的兩點e、f,∴1-k²≠0
∴△=(-4k)²+4×6(1-k²)＞0解得k²≠±1，-√3＜k＜√3
∴k∈(-√3)∪(-1,1) ∪(1,√3). ②設e(x1,y1),f(x2,y2)，則由①式得x1+x2=4k/(1-k²)
x1x2=6/(1-k²)
代入兩點間的距離公式,於是
|ef|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√[(1-k²)(x1-x2)²]
=√(1-k²)√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(1-k²)[2√2√(3-k²)]/|1-k²|而原點o到直線l的距離d=2/√(1+k²)∴sδoef=(1/2)d×|ef|
=(1/2)×(2/√(1+k²))×(√(1-k²)[2√2√(3-k²)]/|1-k²|)
=[2√2√(3-k²)]/|1-k²|
若sδoef=2√2
即[2√2√(3-k²)]/|1-k²|=2√2k²×k²-k²-2=0
k²(k²-1)=2
解得k=±√2,滿足②.
故滿足條件的直線l有兩條，其方程分別為
y=√2x+2和y=-√2x+2
2樓：匿名使用者
（1）c^2=a^2+b^2=4①
9/a^2-7/b^2=1②
用①②解得：a^2=2, b^2=2.
∴所求為：x^2/2-y^2/2=1
（2）e（x1,y1）,f（x2,y2）
設l:y-2=kx， 即y=kx+2代人x^2/2-y^2/2=1並整理得：
（1-k^2）x^2-4kx-6=0∴x1+x2=4k/（1-k^2）,x1·x2=-6/（1-k^2）
∴iefi=√（1+k^2）√[（x1+x2）^2-4x1·x2]=√（1+k^2）√｛[（4k/（1-k^2）]^2+24/（1-k^2）｝
原點到ef的距離d=2/=√（1+k^2）∴s△oef=1/2·iefi·d=2√2解得k=（1±√5）/2 (檢驗知符合題意)∴l:y=（1±√5）/2·x+2
3樓：匿名使用者
我也不會啊 數學都丟掉好些年了
b2 1（a》0，b》0）的一條漸近線方程為y根號3x,兩條準線的
霜玉花德靜 漸進線方程 y 3x 2.令漸近線y 3x 2傾斜角為 則tan 3 2,sin2 2sin cos 2sin cos sin 2 cos 2 2tan 1 tan 2 12 13.不防令a 2t1,3t1 b 2t2,3t2 得loal 13 0.5 t1,lobl 13 0.5 t2...
b 2 1 ab0 上一點A 1,3 2 到兩個焦點的距離之和為4,求
焦點在y軸，設下 上焦點為f1 0，c f2 0,c 3 2 c 2 1 3 2 c 2 1 4，解之得 c 2 12 7,b 2 a 2 c 2 a 2 12 7,代入方程，9 4 a 2 1 a 2 12 7 1,28a 4 139a 2 108 0,a 2 4,a 2 27 28 設過p點直線...
設A,B是兩個隨機事件,0P B 1且AB A非B非,則P A B非 P A非B
拉店打 兩事件對立 理解好ab a非b非和p ab p a非b非 的差別就好了 個別人類 花掉了一個晚自習的時間才搞明白，我大體解答一下，如果不完善請指正，謝謝 關鍵步驟一共有兩個 p a p ab p a b p b p ab p ab p a b p a b p a p ab 這兩步看懂就不用往...