1樓：匿名使用者
sin2c+√3*cos(a+b)
=sin2c+√3cos(π-c)
=sin2c-√3cosc
=2sinc*cosc-√3cosc
=cosc(2sinc-√3)=0
所以cosc=0或者2sinc-√3,求得c=π/2,π/3,2π/3
因為a>c,所以角a>角c,所以c<π/2,所以c=π/3cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(16+b^2-13)/8b=1/2
求得b=1,3,所以三角形面積=absinc/2=√3,3√3
2樓：六語昳
∵ sin2c+√3cos(a+b)=0∴ 2sinc*cosc+√3cos(180-c)=cosc*(2sinc-√3)=0
∴ sinc=√3/2
∵ a>c
∴ c是銳角，c=60°
若a=4,c=√13
根據正弦定理
sina=a/(c/sinc)=(2√3)/√13cosa=√(1-sin^2a)=1/√13sinb=sin(180-a-c)=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc
=√3/√13+√3/(2√13)=(3√3)/(2√13)所以三角形的面積s=(1/2)*a*c*sinb=(1/2)*4*√13*(3√3)/(2√13)=3√3
θ αβ ± δ
在三角形ABC中，a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊，且滿足a b根號3csi
由正弦定理 sina sinb 3sinasinc cosasinc而sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc帶入上式 sina sinacosc cosasinc 3sinasinc cosasinc 兩邊cosasinc抵消 得 sina sinacosc 3...
在三角形abc中，ab ac，將三角形abc繞點a沿順時針方
ab1 cb ac1 ac c c1 cac1 abc b1ac b1ac1 c1ac bac c1ac abc bac b1ac acb abc bac acb 180 ab1 cb 在 abc中，ab bc，將 abc繞點a沿順時針方向旋轉得 a1b1c1，使點cl落在直線bc上 點cl與點c不...
在三角形ABC中，sinA sinB sinC 5 7 8,則此三角形的最大角與最小角的和是多少
我們先計算第二大的角 因為三角形內角和為180 所以第二大角 180 7 5 7 8 63所以最大角和最小角的和 180 63 117 以後此類正弦比題型，皆用正弦比 對邊比解決！此題明顯a b c 5 7 8，然後使用餘弦定理解出b角，180 b可得兩極角之和為120！在三角形abc中，角abc對...