1樓：匿名使用者
π/12
解：原式=[∫du(0,1)dy/(1+y²)]*[∫(0,1)x²dx]
=[(arctany)│zhi(0,1)]*[(x³/3)│(0,1)]
=(π/4-0)*(1/3-0)
=π/12。
基本介紹
積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。
比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。
但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學中，常常需要知道一個物理量（比如位移）對另一個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。
2樓：墨汁諾
解：原式=[∫du(0,1)dy/(1+y²)]*[∫(0,1)x²dx]
=[(arctany)│zhi(0,1)]*[(x³/3)│(0,1)]
=(π/4-0)*(1/3-0)
=π/12。
例如：絕對值或模數| x | 的非負值，而不考慮其符號，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示負x（在這種情況下-x為正），| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。
數字的絕對值可以被認為是與零的距離。
3樓：一個人郭芮
積分函式為1
那麼得到的當然就是積分割槽域的面積
這裡1≤x²+y²≤2
顯然是一個圓環
面積為2-1=1
即積分值=1
★平面區域d={(x,y)| x^2+y^2<=1},則二重積分∫∫( x^2+y^2)^2dδ=?
4樓：匿名使用者
^x=r *cosθ，y=r *sinθ
當然二者的平方就得到x²+y²=r²
所以(x²+y²)²=r^4，再乘上轉換為極座標所需的r，即為r^5而題目給的條件是x²+y²≤1，
代入就得到r²≤1，所以r 的範圍就是(0,1)而此平面區域是一個完整的圓形，
角度的範圍就是整個一個圓周，即θ屬於(0,2π)於是得到
∫∫ (x²+y²)² dxdy
=∫ (0,2π) dθ ∫(0,1) r^4 *r dr=∫ (0,2π) dθ ∫(0,1) r^5 dr就是你要的結果
計算二重積分∫∫d根號（4-x²-y²）dxdy,其中d為以x的平方+y的平方小於等於4的區域
5樓：匿名使用者
參考上圖使用極座標積分即可。
6樓：海南正凱律師所
x = rcosθ
,y = rsinθ
x² + y² = 2x
(rcosθ)² + (rsinθ)² = 2rcosθ
r²(cos²θ + sin²θ) = 2rcosθ
r = 2cosθ
∫∫_d √(4 - x² - y²) dxdy
= ∫(0,π/2) ∫(0,2cosθ) √(4 - r²) * r drdθ
= (- 1/3)∫(0,π/2) (4 - r²)^(3/2) |(0,2cosθ) dθ
= (- 1/3)∫(0,π/2) [(4 - 4cos²θ)^(3/2) - (4 - 0)^(3/2)] dθ
= (- 8/3)∫(0,π/2) |sinθ|³ dθ + (8/3)∫(0,π/2) dθ
= (- 8/3)∫(0,π/2) sin³θ dθ + (8/3)(π/2 - 0)
= (- 8/3)∫(0,π/2) sin²θ d(- cosθ) + 4π/3
= (8/3)∫(0,π/2) (1 - cos²θ) d(cosθ) + 4π/3
= (8/3)[cosθ - (1/3)cos³θ] |(0,π/2) + 4π/3
= (8/3)(0 - 2/3) + 4π/3
= (4/9)(3π - 4) ≈ 2.41101
x的絕對值加y的絕對值小於等於1的區域影象是什麼樣的
小小芝麻大大夢 解答過程如下 丨x丨 丨y丨 1可以分解成 1 在x大於等於0的時候，y大於等於0的時候，x y 1 去除絕對值，正數的絕對值是它本身 2 在x大於等於0的時候，y小於等於0的時候，x y 1 去除絕對值，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數 3 在x小於等於0的時候，y大...
若函式f 2x 1 x 2 2x，則f 3 等於多少
簡單的高數題 就是換元跟直接劃，1.令2x 1 t，則x t 1 2，f t t 1 2 2 2 t 1 2 t 1 2 4 t 1 t 1 2 4 t 1，f 3 1 3 1 1,2.f 2x 1 x 2 2x f 2x 1 1 4 2x 1 2 3 2 2x 1 5 2,f 3 1 張滎雲 因為...
x等於1是方程嗎，x 1是不是方程？
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