1樓：土儫丶
公因數指定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數，也可以說成"公約數"。公因數中最大一個的稱為最大公因數，又稱作最大公約數。
給定若干個正整數，如果他們有相同的因數，那麼這個(些)因數就叫做它們的公因數。而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。
公倍數公倍數(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。
最小公倍數法(又稱方案重複法)。最小公倍數法是以各備選方案計算期的最小公倍數作為比選方案的共同計算期，並假設各個方案均在這樣一個共同的計算期內重複進行。對各方案計算期內各年的淨現金流量進行重複計算，得出各個方案在共同的計算期內的淨現值，以淨現值較大的方案為最佳方案。
幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。自然數a、b的最小公倍數可以記作[a、b],自然數a、b的最大公最小公倍數最小公倍數因數可以記作(a、b)，當(a、b)=1時,[a、b]= a×b。
如果兩個數是倍數關係，則它們的最小公倍數就是較大的數，相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。
最小公倍數=兩數的乘積/最大公約（因）數, 解題時要避免和最大公約（因）數問題混淆。
最小公倍數的適用範圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)．
因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數x的n次方，是隻能被x的n-1以下次方，1和自身數整除．
所以，在求a，b，c，d，e，…，z的最小公倍數時，只需要把這些數分解為素數的n次方之間的乘積後，取各素因子的最高次方的乘積，就是這些數的最小公倍數．
例題兩個數的最大公因數是15,最小公倍數是90,求這兩個數分別是多少？
15×1=15,15×6=90；當a1b1分別是2和3時,a、b分別為15×2=30,15×3=45。所以，這兩個數是15和90或者30和45。
練習一1,兩個數的最大公因數是9,最小公倍數是90,求這兩個數分別是多少？
答：9×1=9,9×10=90；當數a1和b1分別是2和5時,a、b分別為9×2=18,9×5=45。所以，這兩個數是9和90或者18和45。
2,兩個數的最大公因數是12,最小公倍數是60,求這兩個數的和是多少？
答：12×1=12,12×10=120；當數a1和b1分別是1和5時,a、b分別為12×1=12,12×5=60。所以，這兩個數是12和60，為此兩數的和就為：72。
3,兩個數的最大公因數是60,最小公倍數是720,其中一個數是180,另一個數是多少？
答：180÷60=3 ，720÷60=12，12÷3=4，4×60=240；因此另一個數是240.
2樓：芊雲說電影
1.最大公因數指某幾個整數共有因子中最大的一個.不過有時候我們叫最大公約數.
舉個例子：12=1*2*2*3=3*4=2*6=1*12,那麼我們就稱1、2、3、4、6、12為12的因數
所以計算12和18的最大公約數方法如下：
18=1*2*3*3=2*9=3*6=1*18,那麼18的因數有：1、2、3、6、9、18.
因此12和18的最大公約數就是6,要是說最小公約數(公倍數)那麼肯定是1.
2.在兩個或兩個以上的自然數中,如果它們有相同的倍數,這些倍數就是它們的公倍數.這些公倍數中最小的,稱為這些整數的最小公倍數.
舉個例子:12=12*1,24=12*2,36=12*3那麼我們就稱12、24、36是12的倍數,其中12是最小的倍數.所以計算12和18的最小公倍數方法如下：
12=1*2*2*3=2*6
18=1*2*3*3=3*6
因此12和18的最小公倍數為2*6*3=36.（因為兩者都有一個6,所以就少乘以一個6）
3樓：匿名使用者
假如12 3 6 8 66 45 是公因數那麼 66 則是最大公因數
假如12 5 2 7 36 19 是公倍數那麼 2 則是最小公倍數
最大公因數和最小公倍數的區別
4樓：我是一個麻瓜啊
1、最大抄公因數，也稱最大公約bai數，指兩個或多個整數共du有約數中最大的一zhi
個。a，daob的最大公約數記為（a，b）。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、輾轉相除法等等。
2、最小公倍數是幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數。
5樓：匿名使用者
1.最大公因數指某幾來個整數共有因子源中最大的一個。不過有時候我們叫最大公約數。
舉個例子：12=1*2*2*3=3*4=2*6=1*12，那麼我們就稱1、2、3、4、6、12為12的因數
所以計算12和18的最大公約數方法如下：
18=1*2*3*3=2*9=3*6=1*18，那麼18的因數有：1、2、3、6、9、18.
因此12和18的最大公約數就是6，要是說最小公約數(公倍數)那麼肯定是1.
2.在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數。
舉個例子:12=12*1,24=12*2,36=12*3那麼我們就稱12、24、36是12的倍數,其中12是最小的倍數.所以計算12和18的最小公倍數方法如下：
12=1*2*2*3=2*6
18=1*2*3*3=3*6
因此12和18的最小公倍數為2*6*3=36。（因為兩者都有一個6，所以就少乘以一個6）
6樓：元爍蒙沛兒
23和46的最大公因數是23，最小公倍數是46
7樓：鄞臨婁溶溶
最大公因數就是倆個數共同擁有的最大的約數，最小公倍數就是能被兩個整除的最小數。
8樓：勇懿佟欣然
46=23×2
所以他們的最大公因數就是23，最小公倍數就是46
9樓：匿名使用者
最大公因數（a，b）最小公倍數[a，b]
例：（45，60）=5x3=15
[45, 60] =5x3x3x4=180
10樓：o彎彎小月
最大公因數是這兩個數所有公因數中最大的，是因數。最小公倍數是這兩個數所有公倍數中最大的，是倍數。
11樓：ok狙神是我
最小公倍數
基本解釋：
1.幾個數所共有的倍數中最小的一個，即可以被這幾個數整除的最小的數，叫做這幾個數的最小公倍數。例如6，12，18都能做2和3的倍數，但其中以6為最小，6就是2和3的最小公倍數。
12樓：匿名使用者
42和63
3,7都是它們的公因數，而最大的那個就是7，所以就叫最大公因數。
42和63的最小公倍數就是，既是42的倍數，又是63的倍數的數裡最小的那個，
而它們的最小公倍數就是126
13樓：匿名使用者
最大公因數：用短除法時只乘公因數
最小公倍數：用短除法先只乘公倍數，再乘剩下的數
最大公因數和最小公倍數之間的關係是什麼？有什麼規律？
14樓：我是一個麻瓜啊
兩個數的最小公倍數是最大公因數的倍數。並且兩個數的最大公因數乘以最小公倍數等於這兩個數的乘積。
舉例說明如下：
6和12
6和12的最大公因數是6。
6和12的最小公倍數是12。
21和28
21=3×7
28=2×2×7
最大公因數：7
最小公倍數：2×2×3×7=84
15樓：匿名使用者
兩個數的乘積就等於它們最大公因數和最小公倍數的乘積，如：
6和4的最大公因數為2，最小公倍數為12，6乘4等於24，2乘12也等於24。
16樓：西域牛仔王
對兩個數a，b來說，
它們的最大公約數與最小公倍數的乘積
恰等於這兩個數的乘積。
用數學公式表示為：(a，b)[a，b]＝ab。
17樓：匿名使用者
兩個數的最小公倍數是最大公因數的倍數
18樓：親小草是我
看上面^_^^_^^_^^_^^_^^_^^_^^_^
最大公因數和最小公倍數概念
19樓：u愛浪的浪子
最大公因數，也稱最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b）。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、輾轉相除法等等。
最小公倍數是幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數。
20樓：山暮東郭美麗
公有的因數中，最大的一個叫最大公因數
公有的倍數中，最小的一個，叫最小公倍數
滿意望採納謝謝
21樓：邴槐夕煊
給你講個通俗的：
最大公因數：就是指出幾個數當中有多個共同的因數，而其中最大的那個因數就是所求數
首先要明白什麼是因數，我也再通俗說下：一個數能夠被a,b,c……等數整除，那麼a,b,c這些數都是這個數的因數（比如10可以被1、2、5、10四個數整除，所以1、2、5、10都是10的因數）
最小公倍數：就是指出幾個數當中有多個共同的倍數，而其中最小的那個倍數就是所求數
舉兩個例子：
求10，15，20的最大公約數和最小公倍數
這裡要分別找出10、15和20的約數和倍數
10有約數1、2、5、10，倍數有10、20、30、40、50、60……（直到無窮大）
15有約數1、3、5、15，倍數有15、30、45、60、75、90……（直到無窮大）
20有約數1、2、4、5、10、20，倍數有20、40、60、80、100、120……（直到無窮大）
可以看出三個數的最大公約數是5，最小公倍數是60
22樓：求秀愛池靜
1.最大公因數指某幾個整數共有因子中最大的一個。不過有時候我們叫最大公約數。
舉個例子：12=1*2*2*3=3*4=2*6=1*12，那麼我們就稱1、2、3、4、6、12為12的因數
所以計算12和18的最大公約數方法如下：
18=1*2*3*3=2*9=3*6=1*18，那麼18的因數有：1、2、3、6、9、18.
因此12和18的最大公約數就是6，要是說最小公約數(公倍數)那麼肯定是1.
2.在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數。
舉個例子:12=12*1,24=12*2,36=12*3那麼我們就稱12、24、36是12的倍數,其中12是最小的倍數.所以計算12和18的最小公倍數方法如下：
12=1*2*2*3=2*6
18=1*2*3*3=3*6
因此12和18的最小公倍數為2*6*3=36。（因為兩者都有一個6，所以就少乘以一個6）
23樓：518姚峰峰
一、最大公因數
1、概念：指定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數，也可以說成"公約數"。公因數中最大一個的稱為最大公因數，又稱作最大公約數。
2、舉例：
12和18的最大公因數
12的因數有：1、2、3、4、6、12
18的因數有：1、2、3、6、9、18
12和18的公因數有：1、2、3、6，而最大的數就是6，最大公因數也就是6。
二、最小公倍數
1、概念：如果一個數既是a又是b的倍數，那麼我們就把這個數叫著a和b的公倍數，如果這個數在a b的所有公倍數裡為最小，那這個數就是最小公倍數。
2、舉例：
如：a=2×3×7，b=2×5×7，求ab的公倍數。
ab的公倍數就是2×3×5×7=210.
什麼叫最大公因數和最小公倍數，42 105和56最大公因數和最小公倍數？
最大公因數 是指幾個數 至少兩個 的公因數中最大的那一個，公因數 每個數都可以表示成這個數和另外一個數的乘積，例如12 3 4,15 3 5，所以3是12 15的公因數。最小公倍數 是指幾個數的公倍數最小的一個 公倍數 能被已知的數整除的數叫做公倍數，例如12和24都是3 4的公倍數 回答您好，我是...
21和28的最大公因數和最小公倍數
最大公因數是 7 最小公倍數是 84 21和28的最大公因數是多少，最小公倍數是多少？解答過程如下 首先質因數分解21 21 3 7 再質因數分解28 28 2 2 7 最大公因數 7 最小公倍數 2 2 3 7 84 21和28的最大公因數是七。兩個人的最小公倍數是3 4 7，也就是84。最大公因...
如何快速的求出最大公因數和最小公倍數
公因數 兩個或多個數都有的因數叫做公因數 公倍數 兩個或多個數都有的倍數叫做公倍數 最大公因數 兩個或多個數都有的因數裡最大的叫做最大公因數最小公倍數 兩個或多個數都有的倍數裡最小的叫做最小公倍數 沒有最大公倍數 最大公因數 把兩個數的因數寫出來，共有就是它們的公因數，其中最大的那個就是它們的最大公...