1樓：匿名使用者
如果對一般的數項級數，你只要一個收斂的充要條件，不管好不好用的話，那就是柯西收斂準則！但是這個準則基本沒有實用價值。
如果對一般的數項級數，你想要一個有用的充要條件的話，那很遺憾沒有， 有一個比較常用的必要條件，那就是通項趨向於0。
2樓：喵小採
數項級數收斂的充要條件是：級數的前n項和sn滿足a=lim(n->+∞) sn，即sn的極限是存在的，那麼數項級數收斂於這個極限a。
正項級數的部分和是單調遞增的數列，遞增如果有上界，那麼收斂。因此才說部分和有界則正項級數收斂。當sn裡的n很大的時候，sn趨近一個數，就說明正項級數收斂，並且收斂於這個數。
擴充套件資料
數項級數收斂概述：
無窮級數是研究有次序的可數無窮個函式的和的收斂性及其極限值的方法，理論以數項級數為基礎，數項級數有發散性和收斂性的區別。
無窮級數收斂時有一個唯一的和；發散的無窮級數沒有極限值，但有其他的求和方法，如尤拉和、切薩羅和、博雷爾和等等。
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