1樓：匿名使用者
證明1：不等式兩邊分別平方
（a^2+b^2）/2>=(a+b)^2/4（a^2+b^2）>=(a+b)^2/2
2*a^2+2*b^2）>=(a+b)^2a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2-2ab>=0
(a-b)^2>=0成立，當a=b時取等
證明2：題誤
當a=1/2,b=1時可驗證，題誤
2樓：
1式平方後，自己證明
2式a=b=1時自己看看吧
3樓：匿名使用者
1)只需證明（a^2+b^2)/2 >=[(a+b)/2]^2 ，且當且僅當a=b時取等號
即證2(a^2+b^2) >=(a+b)^2 ，且當且僅當a=b時取等號
也即證 a^2+b^2 >= 2ab ，且當且僅當a=b時取等號而此式恆成立，得證
2）方法與上面的差不多，利用 分析法 證明，也可以倒著寫回去關鍵是利用了不等式
a^2+b^2 >= 2ab ，且當且僅當a=b時取等號
4樓：讓愛隨風
證明這種型別的題的時候，一般都是先假設證明的東西是成立的，如第一題，假設成立，那你就倒著推回去，兩邊同時乘方，然後轉移加減，你會發現最後會得到一個恆大於等於0的一個式子，且等式成立的時候，a=b；第二問題目是錯誤的，這個要分ab的取值，當a.b>=1的時候該式子成立，當a，b<1的時候不成立
高二數學不等式，高二數學 基本不等式
1.令b a 1,將不等式的左邊看成關於a的函式，即 f a a 2 d c a 1 a c d a 1 a 1 a 2 化簡得 f a 2 d c c d a 2 d c c d 2 a 1 所以當c,d同號且都不等於0時有 d c c d 2 顯然，f a 是關於a的2次函式，且有最大值。經過計...
高二不等式證明
1 令a b c 0 則a b 1，a b a a b b，a a b b a b b b.1 同理 b b c c b c c b 2 a a c c a c c a 3 三式相乘得 a 2a b 2b c 2c a b c b c a c a b 2 a b a 4 6a 2 b 2 b 4 4...
不等式數學題
f x g x 0 f x 0且g x 0或f x 0且g x 0 g x 0無解 則g x 0 當x為r時都有g x 0 f x 0且g x 0 1，2 為f x 0的解集,那麼相反,除了 1，2 之外的區域為f x 0的解集.也就是f x 0的解集為 1 2,又由於當x為r時都有g x 0 所以...