不等式數學題

時間 2022-04-01 21:45:27

1樓:匿名使用者

∵f(x)*g(x)>0

∴f(x)>0且g(x)>0或f(x)<0且g(x)<0∵g(x)>=0無解 則g(x)<0 [當x為r時都有g(x)<0]∴f(x)<0且g(x)<0

∵[1,2]為f(x)≥0的解集,那麼相反,除了[1,2]之外的區域為f(x)<0的解集.也就是f(x)<0的解集為(-∞,1)∪(2,+∞)

又由於當x為r時都有g(x)<0

所以f(x)*g(x)>0的解為(-∞,1)∪(2,+∞)

2樓:匿名使用者

要滿足f(x)g(x)>0

必須滿足f(x)>0且g(x)>0

或f(x)<0且g(x)<0

由於g(x)>=0無解 則g(x)在r上恆<0 因此只能是f(x)<0且g(x)<0的情況

由f(x)≥0的解集為[1,2]及定義域為r得f(x)<0的解集為(-inf,1)u(2,+inf)

由於g(x)在r上恆<0 因此當x屬於(-inf,1)u(2,+inf)時f(x)g(x)>0

即不等式f(x)*g(x)>0的解為(-inf,1)u(2,+inf)

inf表示無窮大

3樓:匿名使用者

負無窮道1並上2到正無窮(都是開區間)

g(x)大於等於0無解

那就說明

g(x)在小於0時

的解集為r

著必須讓f(x)也小於0

所以就取f(x)

的剩餘部分

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