1樓：海風教育
怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧
現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些型別?
老師在上數學課
我相信數學你們應該都知道吧,不管是在什麼時候,不管是學習上面還是在生活方面處處都是要用到的,到了高中該怎樣學好高中數學,現在我就來教你們一些數學的技巧.
選擇題1、排除:
排除方法是根據問題和相關知識你就知道你肯定不選擇這一項,因此只剩下正確的選項.如果不能立即獲得正確的選項,但是你們還是要對自己的需求都是要對這些有應的標準,提高解決問題的精度.注意去除這種方式還是一種解答這種**煩的好方式,也是解決選擇問題的常用方法.
2、特殊值法:
也就是說,根據標題中的條件,擇選出來這種獨特的方式還有知道他們,耳膜的內容關鍵都是要進行測量.在你使用這種方式答題的時候,你還是要看看這些方式都是有很多的要求會符合,你可以好好計算.
3、通過推測和測量,可以得到直接觀測或結果:
近年來,人們經常用這種方法來探索高考題中問題的規律性.這類問題的主要解決方法是採用不完整的歸類方式,通過實驗、猜測、試錯驗證、總結、歸納等過程,使問題得以解決.
填空題1、直接法:
根據杆所給出的條件,通過計算、推理或證明,可以直接得到正確的答案.
2、圖形方法:
根據問題的主幹提供資訊,畫圖,得到正確的答案.
首先,知道題乾的需求來填寫內容,有時,還有就是這些都有一些結果,比如回答特定的數字,精確到其中,遺憾的是,有些候選人沒有注意到這一點,並且犯了錯誤.
其次,沒有附加條件的,應當根據具體情況和一般規則回答.應該仔細分析這個話題的暗藏要求.
總之,填空和選擇問題一樣,這種題型不同寫出你是怎樣算出這道題的,而是直接寫出最終的結果.只有打好基礎,加強訓練,加強解開答案的祕籍,才能準確、快速地解決問題.另一方面要加強對填報問題的分析研究,掌握填報問題的特點和解決辦法,減少錯誤.
高中數學試卷
怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.
2樓：bieber東一
高考專題：解析幾何常規題型及方法
本章節處理方法建議：
縱觀2023年全國各省市18套文、理高考試卷，普遍有一個規律：佔解幾分值接近一
半的填空、選擇題難度不大，中等及偏上的學生能將對應分數收入囊中；而佔解幾分值一
半偏上的解答題得分很不理想，其原因主要體現在以下幾個方面：（1）解析幾何是代數與
幾何的完美結合，解析幾何的問題可以涉及函式、方程、不等式、三角、幾何、數列、向
量等知識，形成了軌跡、最值、對稱、範圍、參係數等多種問題，因而成為高中數學綜合
能力要求最高的內容之一（2）解析幾何的計算量相對偏大（3）在大家的「拿可拿之分」
的理念下，大題的前三道成了兵家必爭之地，而排放位置比較尷尬的第21題或22題（有
時20題）就成了很多人遺忘的角落，加之時間的限制，此題留白的現象比較普遍。
鑑於解幾的特點，建議在複習中做好以下幾個方面．1．由於高考中解幾內容彈性很
大。有容易題，有中難題。因此在複習中基調為狠抓基礎。不能因為高考中的解幾解答題
較難，就拼命地去搞難題，套新題，這樣往往得不償失；端正心態：不指望將所有的題攻
下，將時間用在鞏固基礎、對付「跳一跳便可夠得到」的常規題上，這樣複習，高考時就
能保證首先將選擇、填空題拿下，然後對於大題的第一個小問爭取得分，第二小題能拿幾
分算幾分。
三、高考核心考點
1、準確理解基本概念（如直線的傾斜角、斜率、距離、截距等）
2、熟練掌握基本公式（如兩點間距離公式、點到直線的距離公式、斜率公式、定比分點的座標公式、到角公式、夾角公式等）
3、熟練掌握求直線方程的方法（如根據條件靈活選用各種形式、討論斜率存在和不存在的各種情況、截距是否為0等等）
4、在解決直線與圓的位置關係問題中，要善於運用圓的幾何性質以減少運算
5、瞭解線性規劃的意義及簡單應用
6、熟悉圓錐曲線中基本量的計算
7、掌握與圓錐曲線有關的軌跡方程的求解方法（如：定義法、直接法、相關點法、引數法、交軌法、幾何法、待定係數法等）
8、掌握直線與圓錐曲線的位置關係的常見判定方法，能應用直線與圓錐曲線的位置關係解決一些常見問題
四、常規題型及解題的技巧方法
a:常規題型方面
（1）中點弦問題
具有斜率的弦中點問題，常用設而不求法（點差法）：設曲線上兩點為 ， ，代入方程，然後兩方程相減，再應用中點關係及斜率公式，消去四個引數。
典型例題 給定雙曲線 。過a（2，1）的直線與雙曲線交於兩點 及 ，求線段 的中點p的軌跡方程。
分析：設 ， 代入方程得 ， 。
兩式相減得
。又設中點p（x,y），將 ， 代入，當 時得
。又 ，
代入得 。
當弦 斜率不存在時，其中點p（2，0）的座標也滿足上述方程。
因此所求軌跡方程是
說明：本題要注意思維的嚴密性，必須單獨考慮斜率不存在時的情況。
（2）焦點三角形問題
橢圓或雙曲線上一點p，與兩個焦點 、 構成的三角形問題，常用正、餘弦定理搭橋。
典型例題 設p(x,y)為橢圓 上任一點， ， 為焦點， ， 。
（1）求證離心率 ；
（2）求 的最值。
分析：（1）設 ， ，由正弦定理得 。
得 ，
（2） 。
當 時，最小值是 ；
當 時，最大值是 。
（3）直線與圓錐曲線位置關係問題
直線與圓錐曲線的位置關係的基本方法是解方程組，進而轉化為一元二次方程後利用判別式，應特別注意數形結合的辦法
典型例題
（1）求證：直線與拋物線總有兩個不同交點
（2）設直線與拋物線的交點為a、b，且oa⊥ob，求p關於t的函式f(t)的表示式。
（1）證明：拋物線的準線為
由直線x+y=t與x軸的交點（t，0）在準線右邊，得
故直線與拋物線總有兩個交點。
（2）解：設點a(x1，y1)，點b(x2，y2)
（4）圓錐曲線的有關最值（範圍）問題
圓錐曲線中的有關最值（範圍）問題，常用代數法和幾何法解決。
<1>若命題的條件和結論具有明顯的幾何意義，一般可用圖形性質來解決。
<2>若命題的條件和結論體現明確的函式關係式，則可建立目標函式（通常利用二次函式，三角函式，均值不等式）求最值。
典型例題
已知拋物線y2=2px(p>0)，過m（a,0）且斜率為1的直線l與拋物線交於不同的兩點a、b，|ab|≤2p
（1）求a的取值範圍；（2）若線段ab的垂直平分線交x軸於點n，求△nab面積的最大值。
分析：這是一道直線與圓錐曲線位置關係的問題，對於（1），可以設法得到關於a的不等式，通過解不等式求出a的範圍，即：「求範圍，找不等式」。
或者將a表示為另一個變數的函式，利用求函式的值域求出a的範圍；對於（2）首先要把△nab的面積表示為一個變數的函式，然後再求它的最大值,即：「最值問題，函式思想」。
解：(1)直線l的方程為：y=x-a,將y=x-a 代入拋物線方程y2=2px,得：
設直線l與拋物線兩交點的座標分別為a（x1,y1）,b(x2,y2)，則 ,又y1=x1-a,y2=x2-a,
解得:(2)設ab的垂直平分線交ab與點q，令其座標為（x3,y3），則由中點座標公式得：
,所以|qm|2=(a+p-a)2+(p-0)2=2p2.又△mnq為等腰直角三角形，所以|qm|=|qn|= ，所以s△nab= ,即△nab面積的最大值為 2。
（5）求曲線的方程問題
1．曲線的形狀已知--------這類問題一般可用待定係數法解決。
典型例題
已知直線l過原點，拋物線c 的頂點在原點，焦點在x軸正半軸上。若點a（-1，0）和點b（0，8）關於l的對稱點都在c上，求直線l和拋物線c的方程。
分析：曲線的形狀已知，可以用待定係數法。
設出它們的方程，l：y=kx(k≠0),c:y2=2px(p>0)
設a、b關於l的對稱點分別為a/、b/，則利用對稱性可求得它們的座標分別為：
a/（ ），b（ ）。因為a、b均在拋物線上，代入，消去p，得：k2-k-1=0.解得：k= ,p= .
所以直線l的方程為：y= x,拋物線c的方程為y2= x.
2．曲線的形狀未知-----求軌跡方程
典型例題
已知直角座標平面上點q（2，0）和圓c：x2+y2=1, 動點m到圓c的切線長與|mq|的比等於常數 （ >0）,求動點m的軌跡方程，並說明它是什麼曲線。
分析：如圖，設mn切圓c於點n，則動點m組成的集合是：p=，由平面幾何知識可知：
|mn|2=|mo|2-|on|2=|mo|2-1，將m點座標代入，可得：( 2-1)(x2+y2)-4 2x+(1+4 2)=0.
當 =1時它表示一條直線；當 ≠1時，它表示圓。這種方法叫做直接法。
（6） 存在兩點關於直線對稱問題
在曲線上兩點關於某直線對稱問題，可以按如下方式分三步解決：求兩點所在的直線，求這兩直線的交點，使這交點在圓錐曲線形內。（當然也可以利用韋達定理並結合判別式來解決）
典型例題 已知橢圓c的方程 ，試確定m的取值範圍，使得對於直線 ，橢圓c上有不同兩點關於直線對稱。
分析：橢圓上兩點 ， ，代入方程，相減得
。又 ， ， ，代入得 。
又由 解得交點 。
交點在橢圓內，則有 ，得 。
（7）兩線段垂直問題
圓錐曲線兩焦半徑互相垂直問題，常用 來處理或用向量的座標運算來處理。
典型例題 已知直線 的斜率為 ，且過點 ，拋物線 ，直線 與拋物線c有兩個不同的交點（如圖）。
（1）求 的取值範圍；
（2）直線 的傾斜角 為何值時，a、b與拋物線c的焦點連線互相垂直。
分析：（1）直線 代入拋物線方程得 ，
由 ，得 。
（2）由上面方程得 ，
，焦點為 。
由 ，得 ， 或
b:解題的技巧方面
在教學中，學生普遍覺得解析幾何問題的計算量較大。事實上，如果我們能夠充分利用幾何圖形、韋達定理、曲線系方程，以及運用「設而不求」的策略，往往能夠減少計算量。下面舉例說明：
（1）充分利用幾何圖形
解析幾何的研究物件就是幾何圖形及其性質，所以在處理解析幾何問題時，除了運用代數方程外，充分挖掘幾何條件，並結合平面幾何知識，這往往能減少計算量。
典型例題 設直線 與圓 相交於p、q兩點，o為座標原點，若 ，求 的值。
解： 圓 過原點，並且 ，
是圓的直徑，圓心的座標為
又 在直線 上，
即為所求。
評註：此題若不充分利用一系列幾何條件：該圓過原點並且 ，pq是圓的直徑，圓心在直線 上，而是設 再由 和韋達定理求 ，將會增大運算量。
評註：此題若不能挖掘利用幾何條件 ，點m是在以op為直徑的圓周上，而利用引數方程等方法，計算量將很大，並且比較麻煩。
二. 充分利用韋達定理及「設而不求」的策略
我們經常設出弦的端點座標而不求它，而是結合韋達定理求解，這種方法在有關斜率、中點等問題中常常用到。
典型例題 已知中心在原點o，焦點在 軸上的橢圓與直線 相交於p、q兩點，且 ， ，求此橢圓方程。
解：設橢圓方程為 ，直線 與橢圓相交於p 、 兩點。
由方程組 消去 後得
由 ，得 （1）
又p、q在直線 上，
把（1）代入，得 ，
即 化簡後，得
（4）由 ，得
把（2）代入，得 ，解得 或
代入（4）後，解得 或
由 ，得 。
所求橢圓方程為
評註：此題充分利用了韋達定理及「設而不求」的策略，簡化了計算。
三. 充分利用曲線系方程
利用曲線系方程可以避免求曲線的交點，因此也可以減少計算。
典型例題 求經過兩已知圓 和 0的交點，且圓心在直線 ： 上的圓的方程。
解：設所求圓的方程為：
即 ，其圓心為c（ ）
又c在直線 上， ，解得 ，代入所設圓的方程得 為所求。
評註：此題因利用曲線系方程而避免求曲線的交點，故簡化了計算。
四、充分利用橢圓的引數方程
橢圓的引數方程涉及到正、餘弦，利用正、餘弦的有界性，可以解決相關的求最值的問題．這也是我們常說的三角代換法。
典型例題 p為橢圓 上一動點，a為長軸的右端點，b為短軸的上端點，求四邊形oapb面積的最大值及此時點p的座標。
五、線段長的幾種簡便計算方法
① 充分利用現成結果，減少運算過程
一般地，求直線與圓錐曲線相交的弦ab長的方法是：把直線方程 代入圓錐曲線方程中，得到型如 的方程，方程的兩根設為 ， ，判別式為△，則 ，若直接用結論，能減少配方、開方等運算過程。
例 求直線 被橢圓 所截得的線段ab的長。
② 結合圖形的特殊位置關係，減少運算
在求過圓錐曲線焦點的弦長時，由於圓錐曲線的定義都涉及焦點，結合圖形運用圓錐曲線的定義，可迴避複雜運算。
例 、 是橢圓 的兩個焦點，ab是經過 的弦，若 ，求值
③ 利用圓錐曲線的定義，把到焦點的距離轉化為到準線的距離
例 點a（3，2）為定點，點f是拋物線 的焦點，點p在拋物線 上移動，若 取得最小值，求點p的座標。
高中數學解題技巧與方法，怎樣解題高中數學解題方法與技巧
自由染奇 提取碼 12i6若資源有問題歡迎追問 有振賈覓露 選擇題對選擇題的審題，主要應清楚 是單選還是多選，是選擇正確還是選擇錯誤？答案寫在什麼地方，等等。做選擇題有四種基本方法 1回憶法。直接從記憶中取要選擇的內容。2直接解答法。多用在數理科的試題中，根據已知條件，通過計算 作圖或代入選擇依次進...
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