1樓：匿名使用者
設拋物線方程是x^2=2py, m(4,4)代入得到16=2p*4, p=2
故拋物線方程是x^2=4y.
設a座標是(x1,y1),b(x2,y2),c(x,y),則有x1+x2=2x,y1+y2=2y
x1^2=4y1, x2^2=4y2
二式相減得到(x1+x2)(x1-x2)=4(y1-y2),故有k(ab)=(y1-y2)/(x1-x2)=2x/4=x/2
又k(ab)*k(pc)=-1,故有x/2*(y-6)/x=-1,即有y-6=-2, y=4
即c的軌跡方程是直線y=4.
2樓：555小丁
某木匠為一段拋物線設計一個可以支撐它的「十字架」，現以其頂點為原點o，對稱軸為y軸，過o垂直與y軸方向為x軸，如圖所示.經測量，拋物線上的點m座標為（4,4）（分米），按照設計要求，在拋物線上取兩個點ab（不平行於x軸），ab的垂直平分線必須經過y軸定點p（0,6），並交拋物線下端於q點，ab,pq就是要製作的十字架（ab.pq分別是兩根完整的木棍） （1）試確定拋物線的標準方程，並求ab中點c的軌跡方程，（2）試問，該木匠需要準備的木棍材料最長是多長（分米）
一道數學拋物線問題，一道高中數學拋物線問題
抄豔枋 焦點 1，0 設y k x 1 聯立方程 k x 2k x k 4x k x 2k 4 x k 0 x1 x2 2k 4 k y1 y2 k x1 1 k x2 1 k x1 x2 2k 4 k 中點 k 2 k 2 k x k 2 k y 2 k 消去k x 1 y 2 由題知拋物線焦點為...
問一道有關拋物線的高中數學題，一道高中數學拋物線問題
1.設ab的方程 y kx m 代入拋物線方程得 x 2 2pkx 2pm 0x1x2 2pm 4m,p 2 故拋物線方程是 x 2 4y 2.a1 x1,m o 0,0 b x2,x2 2 4 k ob x2 4 k oa1 m x1 x1x2 4 x1 x2 4k ob k oa1 故 a1,o...
三道數學題，一道初三數學題
聞俐甄碧 1 原式 1 50 49 50 48 49 47 48 3 4 2 3 1 2 1 50 2 a b c d 0 25 5 5 1 25，只能分成兩種情況 a b c d各不相等 a b c d分別為1，1，5，5 a b c d 0 3 2008 20092009 2009 200820...