1樓：濮桖楓
0.9999……迴圈等於1，這個結論是正確無疑的。至於它的證明方法，你可以看看“知道”上其他有關的帖子。
首先要告訴你0.9999……即使是在高等數學中它都是存在的，而且它等於1，即不是約等於也不是無限趨近。
其次，雖然由“超級無敵龍騎士”分析得出分母為無窮大，但此時分子也為無窮大，無窮大與無窮大之間的比是不確定的，既可以是0，也可以是任意實數，也可以是無窮大。而對於這個命題，這兩個無窮大之間的比為1。
另外，雖然0.9999……=1，但不能就因為這樣把0.9999……刪去。
原因就是這個數是存在的。既然存在，我們就沒有理由硬要把它刪去。雖然0.
9999……對於日常的運算來說幾乎沒有意義，但它對於實數理論卻有著重要的作用。現在一般把0.9999……看成1的非規範小數的表達形式，而把1.
0000……看成1的規範小數表達形式，兩個小數表達一個數，也就是說，0.9999……與1是等價的。既然兩者等價，那麼0.
9999……可以表示成任意的n/n的分數。但如果你要求這裡分子分母都要約分的話，那麼0.9999……只能表示成1/1。
2樓：子衿情結
設x=0.9的迴圈，兩邊乘以10，則10x=9+x，x=9/9
說明x=1，如果真要用分數說的話，那就是9/9。
你列一個9除以9的式子，小學學的那種，你個位上不寫1，寫0，後面就成為90/9，上9後還是90/9......這樣好理解。
3樓：
是不存在這樣一個分數的
不知道你學沒學過高數,0.9999...它是無限趨近於1的而一個分數則有著固定的值
如果你沒學過微積分也沒關係,我們假設存在這樣一個分數m/n,顯而易見m,n都為整數,且m 則m/n<=(n-1)/n=1-1/n,隨著n值的增大,函式值也增大要使m/n為0.9999....,則n必為無窮大的一個數 4樓：一發帖就捱罵 不能刪去的原因,是九迴圈雖然在實際運算的確沒什麼用, 但它對於實數理論卻有著重要的作用。 5樓：真古月言 就是1,0.9 九迴圈=1,利用極限就可以知道,所以1/1等即可 6樓：匿名使用者 你分析的太對了，0.999999……就是9/9＝1不能刪，它是1的小數形式，計算機近似時有重要用處。1/3＝0.3333…… 那麼1－1/3呢？ 它＝0.99999999…… －0.33333333…… ＝0.66666666…… 零點九的迴圈用分數怎麼表示 7樓：匿名使用者 0.999...=lim(n→+∞)0. 9+0.09...9*10^-n=lim(n→+∞)[0. 9-9*10^-(n+1)]/(1-0.1)=0.9/0. 9=1。 解釋一下：0.999... 可以看做是一個無窮等比級數0.9、0.09、0. 009...9*10^-n的和。由於公比q=0. 1(公比就是所有相鄰兩項的比)<1，所以這個級數是收斂的。收斂於a1/(1-q)。a1是首項(0. 9)，q是公比。所以0.999... =0.9/(1-0.1)=1 其他的迴圈小數都可以用這個辦法的。例如0.3232... =0.32+0.0032+... +32*10^-2n(首項是0.32，公比0.01)=0. 32/(1-0.01)=32/99。0. 13232...=0.1+0. 032+0.00032+...+32*10^-2n-1(首項0. 032，公比0.01，0.1要另外算)=1/10+0. 032/(1-0.01)=1/10+32/990=131/990 0.9的無限迴圈小數，用分數怎樣表示？ 8樓：匿名使用者 9/9小數點後有幾位,就用數字除以幾個9 例如:1.25(25迴圈)=1又99分之25 0.824(824迴圈)=824/999 9樓：匿名使用者 ^0.999...=lim(n→+∞)0. 9+0.09...9*10^-n=lim(n→+∞)[0. 9-9*10^-(n+1)]/(1-0.1)=0.9/0. 9=1。 解釋一下：0.999... 可以看做是一個無窮等比級數0.9、0.09、0. 009...9*10^-n的和。由版於公比q=0. 1(公比就是所有相鄰兩項 權的比)<1，所以這個級數是收斂的。收斂於a1/(1-q)。a1是首項(0.9)，q是公比。所以0.999...=0.9/(1-0.1)=1 其他的迴圈小數都可以用這個辦法的。例如0.3232... =0.32+0.0032+... +32*10^-2n(首項是0.32，公比0.01)=0. 32/(1-0.01)=32/99。0. 13232...=0.1+0. 032+0.00032+...+32*10^-2n-1(首項0. 032，公比0.01，0.1要另外算)=1/10+0. 032/(1-0.01)=1/10+32/990=131/990 迴圈小數0.9怎樣化成分數? 10樓：您輸入了違法字 事實上，0.1迴圈=1/9 0.2迴圈=2/9 0.3迴圈=3/9 如果照此寫下去，那麼0.9迴圈應該等與9/9而我們知道9/9=1 這是為什麼呢？其實我以前也有這樣的疑問，我推薦你瞭解一點極限只是因為0.9迴圈與1相差0.000……1，這可以認為0.9迴圈就近似等於1。 11樓：晁鬆蘭展詞 首先明確一點 無限不迴圈小數 是不能轉化成分數的 那麼無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。 所以我就從這裡入手，想辦法“剪掉”無限迴圈小數的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的“大尾巴”完全相同，然後這兩個數相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子： ⑴把0.4747……和0.33……化成分數。 等等既然我們討論到無限這個概念 那麼我們就應該明確一點 既然都是 無限迴圈小數 那麼他們在迴圈節中小數點後 數的個數就沒有區別的 統一的認為是無限個 例如：想1： 0.4747……×100=47.4747…… 0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747…… (100－1)×0.4747……=47 即99×0.4747…… =47那麼 0.4747……=47/99 想2：0.33……×10＝3.33…… 0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即9×0.33……=3 那麼0.33……=3/9=1/3 由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。 ⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。 想1：0.4777……×10=4.777……① 0.4777……×100=47.77……② 用②－①即得: 0.4777……×90=47－4 所以,0.4777……=43/90 想2：0.325656……×100=32.5656……① 0.325656……×10000=3256.56……② 用②－①即得: 0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656…… 0.325656……×9900=3256－32 所以,0.325656……=3224/9900 12樓：草水共 任何一個迴圈小數都可以化成分數。只需把它的迴圈位和非迴圈位分開，再把迴圈位變成科學計數法，並看它有幾個迴圈位（設為n），再把它的科學計數法的前端變成整數，並將它除以n個9，再乘以它的後端，並化成分數，再加上它的非迴圈位的分數部分，即為該迴圈小數的分數形式。 如0.9中9迴圈，則為9/9，自然為1了。 又如0.3中3迴圈，則為3/9，為1/3。 再如0.32123中123迴圈，則0.32123＝0. 32+0.123*10（-2）[是負二次方]，其中0.123中123迴圈，則0. 123可以化為123/999＝41/333，則0.32123＝0.32+41/333*10（-2）＝32/100+41/333/100＝10697/33300。 其它的按照上述方法就夠可以化成分數了。 13樓：匿名使用者 0.9迴圈，它就等於一哦，不是約等於，是等於。 所以它沒法寫成分數啊 可以這麼理解：0.3迴圈，可以寫成1/3，0.9迴圈，是三倍的0.3迴圈，所以是三倍的1/3，也就是一了。 14樓：咖啡呀 10分之1，希望對你有用 15樓：匿名使用者 讓 0.9迴圈＝x, 10x = 9+x ==> x=1. 16樓：匿名使用者 可以這樣想：它是9個0.1，也就是9個1/10。 就=9乘1/10 = 9/10 17樓：匿名使用者 老師教的，不是所有的迴圈小數都能用分數表示，你忘了嗎。 18樓：匿名使用者 問這個問題的人好……不是→_→太傻 設a 0.9迴圈。設b 10 a 9.9。b a 9 a 9 所以a 1 即0.9迴圈 1 對於所以迴圈小數都可以這樣做 考慮0.9的迴圈是0.3迴圈的3倍 即可得到答案 1 3 3 0.9的迴圈 山西的小瘋子 0.9999999.9 0.1 0.01 0.001 0.00.1 把後面的求和 0.1... 在學數列極限之前，可以認為0.9的迴圈是約等於1的 但是學了數列極限後，那麼0.9的迴圈就是1 王匯西 因為這是正確的，0.9 9迴圈就等於1，後面算是一種證明吧。屬於極限方面的知識。 西湖觀柳 事實上不是約等於，而是等於。 風追保羅 其實0.9999999迴圈它是一種極限他的值就是1 我認為從實數... 沛沛豬的母嬰小智慧 迴圈小數怎樣用分數表示有兩種情況 1 將純迴圈小數改寫成分數，分子是一個迴圈節的數字組成的數 分母各位數字都是9，9的個數與迴圈節中的數字的個數相同.例如 0.111.1 9 0.12341234.1234 9999 2 將混迴圈小數改寫成分數，分子是不迴圈部分與第一個迴圈節連成...0 9迴圈如何改寫成分數，迴圈小數0 9怎樣化成分數
為什麼有人這麼說？ 0 9九的迴圈1然後 0 9九的迴圈3 0 3三的迴圈3三分之一
迴圈小數怎樣用分數表示，怎樣化迴圈小數為分數