1樓：匿名使用者
1) f(x)=-x^4 2x^2 3 x∈[-3，2]
2）f(x)=(x 1)/(x^2 1) x∈[0，4]
解：1）f(x)=-x^4 2x^2 3
=-x^4-x^2 3x^2 3
=-(x^2 1)x^2 3(x^2 1)
=(x^2 1)(3-x^2)
觀察易知最小值是當x=-3時取到，此時f（x）的最小值=10*（-6）=-60
最大值易知時正的，那麼此時3-x^2>0，而x^2 1>0
又∵x^2 1 3-x^2=4，即和為定值，積有最大值 （用ab<=[(a b)/2]�0�5，a>0，b>0）
(把a=x^2 1，b=3-x^2)
所以(x^2 1)(3-x^2)<=[(x^2 1 3-x^2)/2]�0�5=4，此時x�0�5=1，x=±1顯然x能取到
所以最大值是4
2）令y=f(x)=(x 1)/(x^2 1) x∈[0,4]
=(x^2-x^2 x 1)/(x^2 1)
=1-(x^2-x)/(x^2 1)
yx^2 y=x 1，整理得yx^2-x y-1=0，看做是x得二次方程，它有解則判別式》=0
b^2-4ac=1-4y(y-1)>=0
-4y^2 4y 1>=0
4y^2-4y-1<=0
4y^2-4y 1-2<=0
(2y-1)�0�5<=2
-√2<=2y-1<=√2
-√2 1<=2y<=√2 1
(-√2 1)/2<=y<=(√2 1)/2
所以y的最大值為(√2 1)/2，因為這裡的y的最小值取不到，所以y得最小值為x=4時取到，所以為4 1/16 1=1/17
2樓：匿名使用者
導數最直接最高效！，導數是什麼呢判定函式單調性，自然確定最大值和最小值
3樓：匿名使用者
想到即可，能說有多少就說多少。比如函式法。有例子最好
高中數學 求函式最大值和最小值
4樓：伊伊雷
用定義式證明單調性，然後討論就可以了。。。。
5樓：數理與生活
f(x) = 3/(x+2)，x∈[-1，2]是減函式。
在 x∈[-1，2] 區間上，
當x = -1 時，函式有最大值 f(-1) = 3 ；
當x = 2 時，函式有最小值 f(2) = 3/4 。
6樓：fly蝶戀花
函式1/x[-1，0]是減函式，值域是[-1，0），在（0，2]也是減函式，值域是(0，1/2]，故函式3/x+2的值域是[-1，0)並(2，2/7]
7樓：木木_三皮
求最bai大值一般就要考慮單
du調性了。所以你要先明白zhif(x)=3/x+2的單調性。結合f(x)=1/x，可知，daof(x)=3/x+2，是由專f(x)=1/x的圖象x軸縮小三倍，然後再向下屬移兩個單位。
而f(x)=1/x的圖象在1和3象限，所以可看成x∈[-1/3，2/3],y的移動對x取哪個點y最大沒有關係。顯然x不能為0。所以就變成：
x∈[-1/3，0）；x∈（0，2/3],就這個思路去想，就兩個區間去確定相應的單調性。確定x點後，再把x點乘以3反回原來f(x)=3/x+2然後求出最值。從你的情況來看，你是對基本函式不清楚，還有對求最大值的基本思路不清。
可能上面會有點問題，因為我也六七年沒有碰了，但思路是對的，求最值這是一個最基本的方法。
8樓：匿名使用者
最小值負無窮大，最大值無窮大~
高中數學最大值最小值問題？
9樓：孤島二人
首先你做題思路就是錯的，是根據區間求區間上的最值，而不是分別求最大和最小值。
二次函式（x-1）²+1，最低點（1，1），在（-∞，1]單調遞減，（1，+∞）單調遞增
初步考慮當區間分別在頂點左側，包含頂點，頂點右側三種情況，但在包含頂點的情況下，究竟是f（t）大還是f（t+1）大呢？
根據二次函式性質易得，當t=0.5時，t+1=1.5，此時f（t）=f（t+1）
分析完接下來就很簡單了
當[t，t+1]屬於（-∞，1），即t+1<1，t<0時，根據二次函式性質有，f（x）max=f（t），f（x）min=f（t+1）
當1≤t+1<1.5即0≤t<0.5時，f（x）max=f（t），f（x）min=1
當0.5≤t<1時，f（x）max=f（t+1），f（x）min=1
當t≥1時，f（x）max=f（t+1），f（x）min=f（t）
10樓：匿名使用者
你舉的例子並不矛盾，函式斜率為0，那就是平行x軸的一條直線，說明函式在區間內取常數，這時最大值=最小值
高中數學函式求最大值最小值 5
11樓：匿名使用者
f'(x)=x^bai2-(2a+1)x+a^2+a=(x-a)(x-a-1),
f''(x)=2x-2a-1,
(1)令f'(x)=0,則a=1或dua=0因為極大，zhif''(1)=1-2a<0，a>1/2所以a=1
(2) f'(x)=(x-a)(x-a-1)當x-a>0,且x-a-1<0時，
dao即a調遞
專減最小值為屬f(0)=0
當x-a<=0,或x-a-1>=0時，即x<=a,或x>=a+1時f'(x)>=0,f(x)單調遞增
最大值為f(-1)=-a^2-2a-5/6
12樓：老人卡爾
f'(x)=x^來2-(2a+1)x+a^2+a,令f'(x)=0，得x=a或x=a+1,由題意自知f(x)在（－∞，a）、（a+1,+∞）上單調遞增，在（a,a+1）上單調遞減，故f(x)在x=a處取得極大值，故a=1。
f'(x)=x^2-(2a+1)x+a^2+a 有一點注意，f ’（x）是一個二次函式，對稱軸變，但f ‘（x）的最小值不變，為-1/4,畫圖時候可以起輔助作用，對稱軸為k=a+1/2,
當k<=0時，f ‘（1）>0,f '(0)<0,結合f’（x）影象，在（0,1）上先遞減，再遞增，比較f（0）和f(1)即可，
當k>1,求f '(x)=0的點，如果在（0,1）上就取最大值，否則f(0)為最小值
0具體的第二問我沒有詳細說明希望能幫助你
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