1樓：西域牛仔王
在直線上取兩點（0，0，-1）和（0，1，0），可得直線的方向向量 v1=（0，1，1），
而平面 x+y+z=0 的法向量為 n1=（1，1，1），所以，由 v1、n1 確定的平面的法向量為 n2=v1×n1=（0，1，-1），
那麼，所求直線的方向向量為 n1×n2=（-2，1，1），由於已知直線與已知平面交於點（0，1/2，-1/2），所以，所求直線方程為 (x-0)/(-2)=(y-1/2)/1=(z+1/2)/1 ，
化簡得 x=1-2y= -1-2z 。
2樓：
看到這題的思路：
1、直線的平面束為 x+y-z-1+λ（x-y+z+1）=0 即 （λ+1）x+（1-λ）y+（λ-1）z+（λ-1）=0
2、平面x+y+z=0的法向量 n1=
3、由平面束中的某一平面π與平面x+y+z=0垂直得： （λ+1）·1+ （1-λ）·1+ （λ-1）·1=0 得 λ=-1
4、代入平面束得此平面為 2y-2z-2=0 即 y-z-1=0
5、直線(x+y-z-1=0 x-y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直線 即為此平面π與平面x+y+z=0的交線：
{ （1）y-z-1=0 （2）x+y+z=0
------**變一下與滿意答案一樣結果，這裡主要提供思路和大家分享）
求直線（x+y-z-1=0,x-y+z+1）在平面x+y+z=0上投影直線方程
3樓：西域牛仔王
直線的方向向量為v=(1，1，-1)×(1，-1，1)=(0，-2，-2)，
平面法向量為 n=(1，1，1)，
因此，過直線且與平面垂直的平面法向量為 v×n=(0，-2，2)，已知直線過點(0，2，1)，
因此垂面方程為 -2(y-2)+2(z-1)=0，化簡得 y-z-1=0，
所以，所求投影直線方程為
｛y-z-1=0，x+y+z=0 。
(順便指出，題目輸入有誤，已更正為 x-y+z+1=0)
求直線｛x+y-z-1=0、x-y+z+1=o｝在平面x+y+z=0上的投影方程。
4樓：斷鴻照影
因為假如不是1你也可以相應的除以那個數使得係數變成1
5樓：來自桃花谷欣慰的鴕鳥
相當於一個平面系 平面系的元素是 x+y-z-1和k(x-y+z+1) 用條件=0整合起來
跪求三元一次方程帶過程x y z 0,10x 10y 120,2y 10z
解多元方程基本思路就是用一種未知數代替其他的，然後代入一個方程式中求解。由1式可知，z x y 代入3式，得 2y 10x 10y 130 x 13 1.2y 代入2式，得 130 12y 10y 120 y 5 x 7,z 12 這是常規解法 不過這題比較特殊，有簡便點的方法 由1式可知，z x ...
求直線x 2y 1 0關於直線x y 1 0對稱的直線方程
在x y 1 0上取一點 0，1 設x 2y 1 0上一點為a x1,y1 a關於x y 1 0對稱的點b為 x2,y2 則，得1 2 x1 x2 0 1 2 y1 y2 1 x1 x2 0 y1 y2 2 x1 x2 y1 2 y2 將x1 x2,y1 2 y2代入x 2y 1 0得 x2 2 2...
已知（a b）的平方16，（a b）的平方10，求a的平
dsyxh若蘭 a b 的平方 a b 2ab 16 a b 的平方 a b 2ab 10 得 a b 13 得 ab 6 4 3 2 a b 的平方 16，a b 的平方 10 做差4ab 6 ab 3 2 代入第一個式子 a 2 b 2 2ab 16 a b 2 13 買昭懿 a b 的平方 1...