1樓：老蝦米
首先lnc1是為了計算方便。
你最困惑的問題的根本就是方程的解的範圍在過程中不斷的變化。有時擴大有時縮小。
這是微分方程中特別的一種現象，但是合理。實際問題中微分方程的解我們尋找的都是特解，儘管方程的解的範圍不斷的變化，但在通解中包含問題的特解，你就能根據初值條件確定所求的特解。但如果特解中不包含所求的特解，那麼一定是過程中丟失,就要找出哪一步變換不是同解變換，找出丟掉的特解。
所以涉及到問題：微分方程的通解是否包含所以的特解，答案是不是。當然這個結論很多人困惑不解，原因就是對微分方程解的過程不不清楚。
例如原方程y=1是一個特解，但變成第二個式子的時候，這個解就丟掉了（分母不能為0）。最後一步c=+-c1的時候,本來c不能取任意常數，但如果c是任意常數，解的範圍再擴大，y=1這個解就被包含進來了。解的範圍有兩次變化，一次減少，然後在減少的基礎上再增多一次。
微分方程儘管它也自己豐富的理論內容。但本質上它是應用數學，應用的學科對方法的判定標準就是能解決問題就行。
2樓：007數學象棋
c1可以等於0，±c1就包括正數，負數，0，所以可以用c統括之。
微分方程問題，關於微分方程的問題
這個題目關鍵是搞懂p dy dx,然後求出dx，用p和dy替換掉dx就可以了。注意p dy dx，所以p dp dx，不是dp dx。望採納。從解的結構看，有特徵根 1,1 i，其中i為根號 1 特徵方程 為 p q r 1 1 i 1 i 2 所以 p 1,q 0,r 2 方程為 y y 2y 0...
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微分方程的解通常是一個函式表示式y f x 含一個或多個待定常數，由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1，而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分方程，常用的方法是常數變易法 對於方程 y p x y q x 0，可知其通解 然後將這個通解...