1樓：清悅嘚
1+2+3+4+......+97+98+99+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+......+（50+51）
＝（1+100）*50
＝101*50
＝5050
答：1十2十3十4十5十6一直加到100等於5050。
擴充套件資料：加法符號和術語
加法用術語之間的加號“+”編寫；結果用等號表示。 例如 ，還有一些情況，即使沒有符號出現，
一個數字緊隨其後的一個分數表示混合數。例如，這個符號可能會引起爭議，因為在大多數其他語境中，兩個數字放在一起表示乘法。
一系列相關數字的總和可以通過σ符號表示，表示迭代。 例如，在一般加法中的數字被統稱為加數，結果稱為總和；加法就是把這麼多的加數都轉移到總和中去。這與要倍增的因素區分開來。
2樓：匿名使用者
這是調和級數是發散型的沒法算
euler(尤拉)在2023年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是：
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)
他的證明是這樣的：
根據newton的冪級數有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
於是： 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，
就給出： 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到： 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...
+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的，
我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
euler近似地計算了r的值，約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是，我們對這個常量還知之甚少，連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。
3樓：二佰六
1十2十3十4十5十6一直加到100等於
5050
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謝謝採納哦~
4樓：匿名使用者
根據高斯數學（1+100）*100÷2=五千零五十。
5樓：愉悅吧拉二閃
等於（5050）；
1+2+3+4+...+100
=（1+100）+（2+99）+...+（50+51）=101*50
=5050
6樓：三國王元姬
由等差數列通項公式：1+2+3+……+n=(1+n)×n÷2，帶入100，1000分別得(1+100)x100÷2=101x50=5050;(1+1000)x1000÷2=1001×500=500500，答案必對望採納
7樓：精銳石挺老師
這是數學家高斯小時候的題，
首尾相加都等於101 比如1+100 2+99發現一共有100÷2=50組 101
所以101×50=5050
8樓：匿名使用者
如果你沒有學過數列，道理這樣講：
依次首尾相加，即1+100、2+99、3+98-------，你會發現共有100/2=50組這種相加，
則結果為：（1+100）*50=5050
9樓：快樂無限
1+2+3+4+……+99+100
=（1+100）x100÷2
=5050
希望能幫到你！
10樓：
其實也不簡單，你需要分析如何簡單計算.1+99 2+98. 這樣子就是可以兩兩相加100， 排除50 100，那麼就是98/2=49個100， 那麼可以計算出49*100+50+100=5050
11樓：廝青銅
大致計算過程：100+(1+99)+(2+98)+(3+97)+..+(49+51)+50=5050
共50組100 一組50，故其和為5050
12樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+……+99=(1+99)+(2+98)+(3+97)+......+(49+51)+50=49×100+50=49501+2+3+4+5+……+100=(1+100)+(2+99)+......+(50+51)=50×101=5050著名數學家高斯，學過的
13樓：匿名使用者
公式：1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為：1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100
=（1-1/2）＋（1/2-1/3）+（1/3-1/4）＋...＋（1/99-1/100）
＝1-1/100
＝99/100
14樓：圖書校對找茬
1+2+3+……+98+99+100
＝(1+100)+(2+99)+……+(50+51)＝101+101+……+101
＝50×101
＝5050
15樓：丹龍繼電器
您好，1+2+3+4......+100=5050
（1+100）*50=5050
16樓：匿名使用者
原式=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）=101+101+101+……+101+101=101×50=5050
1+2+3+4+5 一直加到100等於多少 列個公式 謝謝
17樓：七禾之葉
等於5050.
1+2+3+4+...+100=5050
1+2+3+4+...+n=（n+1）n/2n=100
（n+1）n/2=101*100/2=5050擴充套件資料：以首項加末項乘以項數除以2用來計算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的結果。這樣的演算法被稱為高斯演算法。
具體的方法是：首項加末項乘以項數除以2
項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每項之間的差）加1.
如：1+2+3+4+5+······+n，則用字母表示為：n（1+n）/2
18樓：sky註冊賬號
1+2+3+......+100可以看成等差數列
等差數列公式為an=a1+（n-1）*d，其中a1為首項，n為項數，d為公差
故a1=1，n=100，d=1，an=1+（100-1）*1=100
等差數列前n項求和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2
故sn=1*100+[100*（100-1）*1]/2或sn=[100*（1+100）]/2=5050
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。
這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
通項公式：
如果一個等差數列的首項為a1，公差為d，那麼該等差數列第n項的表示式為：an=a1+（n-1）*d
求和公式：若一個等差數列的首項為a1，末項為an,那麼該等差數列和表示式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2
等差數列前n項和公式s 的基本性質
⑴數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和s 可以寫成s = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數)．
⑵在等差數列中，當項數為2n (n∈ n+)時，s偶－s奇 = nd， s奇÷s偶=an÷a（n+1） ；當項數為(2n－1）(n∈ n+)時，s奇—s偶=a中 ，s奇÷s偶 =n÷（n-1） ．
⑶若數列為等差數列，則s n，s2n －sn ，s3n －s 2n，…仍然成等差數列，公差為k^2d ．
⑷若兩個等差數列的前n項和分別是s 、t (n為奇數)，則 = ．
⑸在等差數列中，s = a，s = b (n>m)，則s = (a－b)．
⑹等差數列中， 是n的一次函式，且點（n， ）均在直線y = x + (a － )上．
(7)記等差數列的前 n項和為 sn：①若a1>0，公差d<0，則當an≥0且an+1≤0時， s最大；②若a1<0，公差d>0，則當an≤0且an+1≥0時， s最小。
(8)若等差數列s(p)=q,s(q)=p,則s(p+q)=-(p+q)
19樓：yiyuanyi譯元
=（1+100）+（2+91）+.+（50+51)=101+101+...+101 (一共50）=101x50
=5050
等差數列求和 直接用公式sn=n(a1+an)/2 或sn=na1+n(n-1)d/2 d為公差（這裡為1)
(1+100)*(100/2)=5050
20樓：匿名使用者
首數加尾數乘個數除以2
21樓：謝明軒
等於5050。因為從最後一個加第一個…這樣子算比較簡單。
22樓：新野旁觀者
1+2+3+4+5+……+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
23樓：匿名使用者
=101x（100÷2）
=5050
24樓：貝貝車
1+99+2+98+3+97+...+49+61+50+100 答案是5050
25樓：琛心永在
1＋99，,2＋98，,3＋97,4＋96，依次加下去，就是最後的結果
26樓：受傷心靈圖騰
和梯形面積公式一樣？
27樓：匿名使用者
（頭+尾）×（尾÷2）
28樓：匿名使用者
是五千零五十，也是高斯
29樓：黃涸
看下面的**，不需要過多解釋，直觀：
1 2 3 4 5一直加到100等於多少
職場牛老師 總和是5050。觀察1到100這100個數，可以發現，1 100 101，2 99 101，3 98 101.共有50組這樣的組合，故這100個數的和為 50 101 5050。擴充套件資料 等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a p表示。這個常數...
5一直加到1 2019等於多少，1 2 1 3 1 4 1 5一直加到1 2018等於多少
桑葚味的小桑葚 因為調和級數沒有公式，所以可以用excel 或者程式設計進行計算。在excel中進行計算，結果是1 2 1 3 1 4 1 5 1 2018 7.187326。 子不語望長安 2018 1 x 2018 2 206456 解題步驟 1 觀察規律，前一個數和後一個數差1 2 總結規律，...
1 2 3 一直加到100等於5050的簡便方法
1 2 3 100 1 100 2 99 3 98 49 52 50 51 共有100 2 50個括號 則和為101 50 5050 根據此例，有求和公式3個 首項 末項 項數 2 總和 末項 首項 公差 1 項數 首項 公差 項數 1 末項 首項 數列的第一項 末項 數列的最後一項 項數 數列的數...