1樓：棟棟拐
merzirac法生成奇階幻方
merzirac法的口訣：
1 居上行正**，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重複便在下格填，出角重複一個樣。用merziral法生成的任何階的奇幻方。
下面（如圖）是用merziral法生成1-9的3階幻方（即九宮格）：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
3階幻方不止這一種填法，只要間1放於四個變格的正中，向幻方外側依次斜填其餘數字；若出邊，將數字另一側；若目標格已有數字或出角，回一步填寫數字，再繼續按一開始的相同方向依次斜填其餘數字。
3階幻方的填法如下8種：
【3階幻方有且只有一個基本解，其餘的7種形式是基本解的同解異構，是基本解旋轉和映象（翻面）而得】
第一種：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
第二種：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
第三種：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
第四種：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
第五種：
6 7 2
1 5 9
8 3 4
第六種：
8 3 4
1 5 9
6 7 2
第七種：
2 7 6
9 5 1
4 3 8
第八種：
4 3 8
9 5 1
2 7 6
3階幻方的性質：
下面是用1-9構成的3階幻方：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
性質一：幻和值=3×5（3×中心格數）；
證明方法：主對角線+副對角線+中間行=3×幻和值（n），
變式得：第一列+第三列+3×中心格數=3n，即，2n+3×中心格數=3n，
解得：n=3×中心格數。
性質二：2×8=9+7，2×4=1+7，2×6=3+9，2×2=1+3；即：2×角格的數=非相鄰的2個邊格數之和。
證明方法：如左上角的數為例，第一行的和+副對角線的和=第二列的和 +第三列的和，
等式兩邊消去相同項，得：2×左上角的數=非相鄰的2個邊格數之和。
其餘角格數的證明方法類似。
性質三：以中心對稱的2個數相加的和相等，這2個數的和值=2×中心格數。
證明方法：兩條對角線之和=一、三行（列）之和，
消去相同項，證得：2×中心格數=對稱的兩邊格之和。
一、三行（列）之和=中間列（行）+一條對角線，
消去相同項，證得：2×中心格數=對稱的兩角格之和。
推論（由性質三）：以中心對稱的2個數同為偶數或同為奇數；
推論（由性質
二、三）：幻方4個邊格數同為偶數或同為奇數。
性質四：幻方的每個數乘以a（a≠0），再加x，幻方亦成立。
例如把1-9構成的3階幻方的每個數乘以3，再加3：
27 6 21
12 18 24
15 30 9
幻和值=54
性質五：將組成幻方的三組數（如：1-9組成的幻方為【1、2、3】【4、5、6】【7、8、9】這三組）乘以a（a≠0），再分別加x、y、z（x、y、z為等差的數），幻方亦成立。
也就是3個一組的數，組與組等差，每組數與數等差，這樣的數能構成3階幻方。
例如以下3組9個數：
【2、4、6】、【13、15、17】、【24、26、28】構成幻方，
26 2 17
6 15 24
13 28 4
幻和值=45。
2樓：小迪美鞋
三階幻方：它的規律是什麼嗎，看完後再玩就無壓力了
3樓：
怎沒有人回答 可以說沒有規律 為什麼這樣說呢 因為低階的幻方可以很簡單有限找出來 即使是較高階的 現在計算機也可以高速算出來 但是卻沒有規律可尋 要是有的話那麼就可以得出高階幻方的種數 當然有人發現某個幻方的種數 除了計算機得出的結果 我還推斷是從這個幻方的構造方法得出的構造種數 已知的構造方法越多構造方法也會隨著增加 例如十階幻方有很多種不同的構造方法 但是 是不是就只是這些方法呢 方會被發現的 最後我想說的是現在沒有規律不代表規律不存在 也許你也可以發現呢
三階幻方都有哪些規律？
4樓：z不可替代
它分奇偶數
bai的。 奇數的規律比du較明確，偶數也有zhi規律。
三階dao
8 1 6
3 5 7
4 9 2
對於三階
數1都在第一行專
的正**
屬(1行2列)，然後你往它的上一行，下一列（0行3列，由於沒有0行，就往最底下去。變成3行3列），接著就是2行1列
然後再1行2列，由於已經被1給佔了，那麼第4個數就放在1的正下方，反覆如此就可以得到奇數階的幻方數。
5樓：小迪美鞋
三階幻方：它的規律是什麼嗎，看完後再玩就無壓力了
6樓：徭綠柳展碧
先把和除以三，中心處的數必然是它，理解了這一點，三階幻方毫無難度
請問：三階幻方都有那些規律（謝謝）
7樓：棟棟拐
merzirac法生成奇階幻方
merzirac法的口訣：
1 居上行正**，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重複便在下格填，出角重複一個樣。用merziral法生成的任何階的奇幻方。
下面（如圖）是用merziral法生成1-9的3階幻方（即九宮格）：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
3階幻方不止這一種填法，只要間1放於四個變格的正中，向幻方外側依次斜填其餘數字；若出邊，將數字另一側；若目標格已有數字或出角，回一步填寫數字，再繼續按一開始的相同方向依次斜填其餘數字。
3階幻方的填法如下8種：
【3階幻方有且只有一個基本解，其餘的7種形式是基本解的同解異構，是基本解旋轉和映象（翻面）而得】
第一種：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
第二種：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
第三種：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
第四種：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
第五種：
6 7 2
1 5 9
8 3 4
第六種：
8 3 4
1 5 9
6 7 2
第七種：
2 7 6
9 5 1
4 3 8
第八種：
4 3 8
9 5 1
2 7 6
3階幻方的性質：
下面是用1-9構成的3階幻方：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
性質一：幻和值=3×5（3×中心格數）；
證明方法：主對角線+副對角線+中間行=3×幻和值（n），
變式得：第一列+第三列+3×中心格數=3n，即，2n+3×中心格數=3n，
解得：n=3×中心格數。
性質二：2×8=9+7，2×4=1+7，2×6=3+9，2×2=1+3；即：2×角格的數=非相鄰的2個邊格數之和。
證明方法：如左上角的數為例，第一行的和+副對角線的和=第二列的和 +第三列的和，
等式兩邊消去相同項，得：2×左上角的數=非相鄰的2個邊格數之和。
其餘角格數的證明方法類似。
性質三：以中心對稱的2個數相加的和相等，這2個數的和值=2×中心格數。
證明方法：兩條對角線之和=一、三行（列）之和，
消去相同項，證得：2×中心格數=對稱的兩邊格之和。
一、三行（列）之和=中間列（行）+一條對角線，
消去相同項，證得：2×中心格數=對稱的兩角格之和。
推論（由性質三）：以中心對稱的2個數同為偶數或同為奇數；
推論（由性質
二、三）：幻方4個邊格數同為偶數或同為奇數。
性質四：幻方的每個數乘以a（a≠0），再加x，幻方亦成立。
例如把1-9構成的3階幻方的每個數乘以3，再加3：
27 6 21
12 18 24
15 30 9
幻和值=54
性質五：將組成幻方的三組數（如：1-9組成的幻方為【1、2、3】【4、5、6】【7、8、9】這三組）乘以a（a≠0），再分別加x、y、z（x、y、z為等差的數），幻方亦成立。
也就是3個一組的數，組與組等差，每組數與數等差，這樣的數能構成3階幻方。
例如以下3組9個數：
【2、4、6】、【13、15、17】、【24、26、28】構成幻方，
26 2 17
6 15 24
13 28 4
幻和值=45。
8樓：z不可替代
它分奇偶數的。 奇數的規律比較明確，偶數也有規律。
三階 8 1 6
3 5 7
4 9 2
對於三階
數1都在第一行的正**(1行2列)，然後你往它的上一行，下一列（0行3列，由於沒有0行，就往最底下去。變成3行3列），接著就是2行1列
然後再1行2列，由於已經被1給佔了，那麼第4個數就放在1的正下方，反覆如此就可以得到奇數階的幻方數。
9樓：小迪美鞋
三階幻方：它的規律是什麼嗎，看完後再玩就無壓力了
10樓：戰專
九子斜排，上下對易
左右相更，四維挺出
填三階幻方的祕訣，三階幻方口訣
幻方 magic square 起源於 易 古 稱九宮 龜文 乃是我國最先發現的一個著名組合算題。易 算之於九宮，識之以天象，在古代天文 曆法 農牧生產與社會生活中具有廣泛的應用價值。易十數為體，為用，不離十。易 九宮算動態組合模型 河圖 洛書 八卦 是幻方的最簡模型。幻方是一個高深莫測的數學迷宮和...
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