1樓：廣三春駒璣
①ax=0x=0
從而，ax=0
的基礎解係為特徵值
0的（n-1）個線性無關特徵向量；
0至少為
秩1的n階實矩陣a的
n-1重特徵值，
②取秩1的n階實矩陣a的任意非零列（或行）向量為c（或r）,a可表為:a=
cr'【易計算出另一行（或列）向量r（或c）；】由：ac
=cr'c
=c（r'c）=
（r'c）c
則：c≠0
必為a特徵向量
，r'c
必為a的特徵值。
反之，如a有非零特徵值λ，
設x是a的特徵值λ對應的特徵向量，則：ax=cr'x
=c（r'x）=
（r'x）c=λx
x=（r'x/λ）c
即：c必為此非零特徵值λ對應的特徵向量，故：λ=r'c綜上所述，
①0，r'c
為a的全體特徵值，
②ax=0
的全體解和kc
為矩陣a的特徵向量。
③當且僅當
r'c≠0
時，a有非零特徵值λ，
c為其特徵向量，ac≠0，a有n個無關特徵向量，a相似於對角陣。
④當且僅當
r'c=0
時，a特徵值全為零，c為其一特徵向量，ac=0，a不相似於對角陣。
本例：c
=（1，1，1，1）'，r=
（1，1，1，1）
有非零特徵值
λ=rc'=4
對應特徵向量c=
（1，1，1，1）'
2樓：俎思菱牽同
xs(x)=-ln(1-x)，-1≤x＜1，注意判斷，也就是收斂區間不變。
注意到-ln(1-x)在x=-1處連續，求導後的收斂域是(-1,1),1)，所以當x=-1時。
所以可以直接寫xs(x)=-ln(1-x)，但是在收斂區間的端點上的收斂性有可能變化。
積分後，-1＜x＜1，xs(x)=lim(x→-1+)
[-ln(1-x)]=-ln2冪級數逐項求導後收斂半徑不變，但是原來的冪級數的收斂域是[-1。
設A為三階矩陣，1，2為A的分別屬於特徵值 1，1的特徵
鬆津高桀 證明 1 設k1 1 k2 2 k3 3 0 1 則 k1a 1 k2a 2 k3a 3 0 所以 k1 1 k2 2 k3 2 3 0所以 k1 1 k2 k3 2 k3 3 0 2 1 2 得2k1 1 k3 2 0 由於a的屬於不同特徵值的特徵向量線性無關 所以k1 k3 0.代入 ...
伴隨矩陣的特徵值怎麼求？A有特徵值A也一定存在特徵值嗎
另外 a的所有特徵值之積等於a的行列式因為a的特徵值為 1,1,2,2所以 a 4 故a可逆 所以 a 的特徵值為 a 4,4,2,2所以 2a 3e 的特徵值為 2 4 3 11,2 4 3 5,7,1 所以 2a 3e 11 5 7 1 385 aa英雄本色 ax kx,k表示特徵值 兩邊同時乘...
怎麼計算矩陣的特徵值和特徵向量，matlab怎麼計算矩陣的特徵值和特徵向量
僪玉蘭夷茶 在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應用 電腦科學中，...