1樓：貊馳文桂鑫
∫x²cosxdx=(x²-2)sinx+2xcosx+c。（c為積分常數）
解答過程如下：
∫x²cosxdx
=∫x²d(sinx)
=x²sinx-∫sinxd(x²)
=x²sinx-∫2xsinxdx
=x²sinx-2∫xd(-cosx)
=x²sinx+2∫xd(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x²sinx+2xcosx-2sinx
+c=(x²-2)sinx+2xcosx+c擴充套件資料：
分部積分法：設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu。
兩邊積分，得分部積分公式：∫udv=uv-∫vdu。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2)
dx=arcsinx+c
2樓：碧魯嘉穎受舞
如果是不定積分，無法用初等函式表示
如果是特殊定積分
∫[-a,a]
cosxdx/x=0
因為cosx/x
是奇函式
xe x關於x的積分怎麼求
假面 運用分部積分法可以求，具體如圖 積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線 直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值 一種確定的實數值 被積函式不一定只有一個變數，積分域也可以是不同...
arctan1 x的積分怎麼求，求不定積分1 x arctanxdx
u arctan 1 x u 1 1 x 利用分部積分 i u dx x u x u dx x u x 1 x dx x arctan 1 x 1 2 ln 1 x c 先換元，再分部積分。只想要個答案。哎，悲哀。現在的孩子，一點進取心都沒有！ arctan 1 x dx xarctan 1 x x...
怎麼求（cos 2 X）的定積分
顏代 cos 2 x 的定積分的求解方法如下。解 令f x cosx 2，f x 為f x 的原函式，那麼f x f x dx cosx 2dx 1 cos2x 2dx 1 2dx 1 2 cos2xdx x 2 sin2x 4 c 那麼對於任意區間 a,b 上f x 的定積分可利用公式 a,b f...