已知∠aob為60度,∠aoc為銳角,oe平分∠boc,of平分∠aoc,求∠eof的度數
1樓：lwb林偉博
1）求∠eof的度數；
2）若∠aoc=x°，∠eof=y°．則請用x的代數式來表示y；
3）如果∠aoc+∠eof=156°，則∠eof是多少度？
考點：角的計算．
專題：計算題．
分析：（1）先求出∠aoc的度數，再根據角平分線的定義求出∠eoc與∠cof的度數，然後相減即可得解；
2）先求出∠boc的度數，再根據角平分線的定義求出∠cof與∠eoc，然後根據∠eof=∠eoc-∠cof列式整理即可；
3）根據（2）的規律，∠eof的度數等於∠aob的一半，進行求解即可．
解答：解：（1）∵∠aob是直角，∠boc=60°，∠aoc=∠aob+∠boc=90°+60°=150°，oe平分∠aoc，of平分∠boc，∠eoc=12∠aoc=12×150°=75°，cof=12∠boc=12×60°=30°，∠eof=∠eoc-∠cof=75°-30°=45°；
2）∵∠aob是直角，∠aoc=x°，∠boc=∠aoc-∠aob=x°-90°，oe平分∠aoc，of平分∠boc，∠eoc=12∠aoc=12x°，cof=12∠boc=12（x°-90°），eof=∠eoc-∠cof=12x°-12（x°-90°）=45°；
3）根據（2）的規律發現，∠eof的度數只與∠aob有關，eof=12∠aob=12×90°=45°．
點評：本題考查了角的計算，主要利用了角的平分線的定義，對識圖能力有一定要求，快速準確識圖是解題的關鍵．
2樓：土匪開路
這個題沒圖不好搞啊。
已知∠aob為60度,∠aoc為銳角,oe平分∠boc,of平分∠aoc,求∠eof的度數
3樓：機器
1）求∠eof的度數；
2）若∠aoc=x°,∠eof=y°．則請用x的代數式來表示y；
3）如果∠aoc+∠eof=156°,則∠eof是多少度？
考點：角的計算．
專題：計算題．
分析：（1）先求出∠aoc的度數，再根據角平分線的定義求出∠eoc與∠cof的度數，然後相減即可得解；
2）先求出∠boc的度數，再根據角平分線的定義求出∠cof與∠eoc,然後根據∠eof=∠eoc-∠cof列式整理即可；
3）根據（2）的規律，∠eof的度數等於∠aob的一半，進行求解即可．
1）∵∠aob是直角神旅，∠boc=60°,∠aoc=∠aob+∠boc=90°+60°=150°,oe平分∠aoc,of平分∠boc,∠eoc=12∠aoc=12×150°=75°,cof=12∠boc=12×60°=30°,∠eof=∠eoc-∠cof=75°-30°=45°；
2）∵∠aob是直角，∠aoc=x°,∠boc=∠aoc-∠aob=x°-90°,oe平分∠aoc,of平分∠boc,∠eoc=12∠aoc=12x°,cof=12∠boc=12（x°-90°）,eof=∠eoc-∠cof=12x°-12（x°-90°）=45°；
3）根據（2）的規律發現，∠eof的度數只與∠aob有關，eof=12∠aob=12×90°=45°．
點評：本題考查了角的計算，主要利用了角的平分線的定義，對識圖能力有一定要求，快歲慎速準確識圖是解題的關鍵．
如圖，已知∠aob=100°，∠boc為銳角，oe平分∠boc,of平分∠aoc，求∠eof的度數。
4樓：網友
解：(1) of平分∠aoc ==>foc = 1/2*∠aoc
oe平分∠boc ==>eoc = 1/2*∠boc∴ ∠eof =∠foc - eoc=1/2*(∠aoc - boc)
1/2*∠aob
eof 度數為50°
2) 由(1)的推導過程可知。
eof = 1/2*∠aob
aob和∠eof關係為： ∠aob = 2∠eof
5樓：天堂蜘蛛
設角boe=x，角bof=y,，因為oe平分角boc，所以角boc=2角boe，of平分角aoc，角aof=角foc=角bof+角boc，角aob=角aof+角bof=2x+2y=100度，角eof=角bof+角boe=x+y，角aob=2角eof，角eof=50度。
2)由（1）題已證，角a0b=2角eof
6樓：司機夫斯基
1.設∠boc=a, 則∠boe=a/2，∠aof=（100+a）/2=50+a/2，∠bof=∠aob-∠aof=100-（100+a)/2= 50-a/2
eof=∠bof+∠boe=(50-a/2)+a/2=502.把1中的100改為x就可以了。
（1）如圖 已知∠aob為直角，∠aoc為銳角，oe平分∠boc，of平分∠aoc，求∠eof的度數
7樓：網友
答案：45°。
eof是∠aob的一半。
過程：等式：∠eof=∠foc-∠e0c=∠局氏扒aob-∠aof+∠boe 記為①
又因為平分關係∠aof=∠foc
boe=∠e0c
所以①式第二個等號兩邊桐昌可寫為 ∠foc-∠e0c=∠aob-∠foc+∠eoc
合併同類項後得 ∠foc-∠e0c=∠aob/2 即∠eof的值。
ps:圖我看不太清，怎麼圖上∠aoc為鈍角呢？ 貌似題目中應該是「∠boc為銳角」吧核差。
如圖，1.已知∠aob為直角，∠aoc為銳角，oe平分∠boc，of平分∠aoc，求∠eof的度數。
8樓：網友
（1）銳角是小於90度的，所以∠aoc被平分的話就小於45度然後再加上45（90/2)則∠eof小於90度（2）<,=都有可能，∠aob為鈍角》∠eof，∠aob為銳角（在∠aoc的外側畫b)會有等於和大於∠eof，若在∠aoc的內側畫b，則是小於∠eof
9樓：小甜絲格坊
1）首先要分析無論oc在不在直角∠aob內會不會影響求∠eof的度數，經過私下分析不影響求值。
假設oc在直角∠aob內然後求∠eof的度數。
因為：oe平分∠boc，of平分∠aoc
所以：∠eoc=1/2∠boc,∠cof=1/2∠aoc
又因為：∠eof=∠eoc+∠cof
所以：∠eof=1/2∠boc+1/2∠aoc=1/2∠aob
因為：∵∠aob為直角。
所以：∠eof的度數為45度。
2）若將（1）中的條件「∠aob為直角」改為「∠aob為任意的乙個角」
所以分三種情況討論。
第一種：當∠aob為直角的時候，有前面（1）證明所得∠aob＞∠eof，在此就不證明了。
第二種：當∠aob為銳角的時候，因為：oe平分∠boc，of平分∠aoc
所以：∠eoc=1/2∠boc,∠foc =1/2 ∠aoc
又因為：∠eof=/1/2∠boc-1/2 ∠aoc即等於1/2∠aob
所以∠aob＞∠eof
第三種：當∠aob為鈍角的時候，就不用證明了··有此可知。
無論∠aob為任意角，且∠aoc為銳角時，∠aob永遠都大於∠eof。
如圖,∠aoc=80°，∠boc是銳角，od平分∠boc，oe平分∠aob，求∠doe的度數。
10樓：問題出在
設bod為x, od平分∠boc,所以cod為x設aoe為y,oe平分∠aob,所以eoc為y-2x,∠aoc=80°，即2y-2x=80
doe=y-x 為40
11樓：網友
∠doe=∠boe-∠bod
因為od平分∠boc，oe平分∠aob
所以∠bod=½∠boc。∠boe=½∠aob，∠doe=∠boe-∠bod=½∠aob-½∠boc=½(∠aob-∠boc)=½∠aoc
aoc=80°
doe=40°
如圖8,已知∠aob為直角∠aoc為銳角,oe平分∠boc，of平分∠aoc，求∠eof的度數
12樓：網友
這個很簡單啊，先畫個簡圖，然後：因為，oe平分∠boc，of平分∠aoc，所以，∠eoc+∠foc=1/2∠aob，又因為，∠eoc+∠foc=∠eof，且∠aob為直角，所以∠eof=45°
如圖所示，（1）已知∠aob為直角，∠aoc為銳角，oe平分∠boc，of平分∠aoc，求∠eof的度數。
13樓：小甜絲格坊
1、當∠cob為鈍角。則∠eof=∠boc-∠foc-∠eob=∠boc-(
2、當∠cob為銳角 則角eof=
14樓：網友
（1）∵oe平分∠boc，of平分∠aoc，∴∠eof=∠eoc-∠cof=12∠boc-12∠aoc=12（∠aob+∠aoc）-12∠aoc=12∠aob=45°；
eof的度數是45°；
2）「∠aob為直角」改為「∠aob為任意乙個角」，∵oe平分∠boc，of平分∠aoc，∠eof=∠eoc-∠cof=12∠boc-12∠aoc=12（∠aob+∠aoc）-12∠aoc=12∠aob，∠aob=2∠eof．
15樓：匿名使用者
因為，oe平分∠boc，of平分∠aoc，所以，∠eoc+∠foc=1/2∠aob，又因為，∠eoc+∠foc=∠eof，且∠aob為直角，所以∠eof=45°
16樓：網友
∵∠aob為直角，∠aoc為銳角，oe平分∠boc，of平分∠aoc，∠eof=90°
aob=二分之一∠eof
17樓：機槍射手的日誌
1、解：
boc＝∠aob+∠aoc，oe平分∠boc∴∠coe＝∠boc/2＝（∠aob+∠aoc）/2∵of平分∠aoc
cof＝∠aoc/2
eof＝∠coe-∠cof＝（∠aob+∠aoc）/2-∠aoc/2＝∠aob/2＝90/2＝45°
2、∠eof＝∠aob/2
證明：∵∠boc＝∠aob+∠aoc，oe平分∠boc∴∠coe＝∠boc/2＝（∠aob+∠aoc）/2∵of平分∠aoc
cof＝∠aoc/2
eof＝∠coe-∠cof＝（∠aob+∠aoc）/2-∠aoc/2＝∠aob/2
18樓：香榭閣臺
eof為45度，它永遠是aob的一半。
如圖所示，（1）已知∠aob為直角，∠aoc為銳角，oe平分∠boc，of平分∠aoc，求∠eof的度數。
19樓：海語天風
1、解：
boc＝∠aob+∠aoc，oe平分∠boc∴∠coe＝∠boc/2＝（∠aob+∠aoc）/2∵of平分∠aoc
cof＝∠aoc/2
eof＝∠coe-∠cof＝（∠aob+∠aoc）/2-∠aoc/2＝∠aob/2＝90/2＝45°
2、∠eof＝∠aob/2
證明：∵∠boc＝∠aob+∠aoc，oe平分∠boc∴∠coe＝∠boc/2＝（∠aob+∠aoc）/2∵of平分∠aoc
cof＝∠aoc/2
eof＝∠coe-∠cof＝（∠aob+∠aoc）/2-∠aoc/2＝∠aob/2
數學輔導團解答了你的提問，理解請及時採納為。
20樓：網友
設boe=x 則eoc=x
設aof=y，則foc=y
eof=eoc+foc=x+y
aob=boe+epc+aof+cof=2(x+y)=90所以x+y=45 所以eof=45
2)因為aob=2(x+y） eof=eoc+foc=x+yaob/eof=2(x+y）/x+y=2：1即aob=2eof 所以aob大於eof
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