若對一切x屬於R恆有 x 2 ax bx 2 2x

1樓：匿名使用者

|(x^2+ax+b)/(x^2+2x+2)|<1成立即|(x^2+ax+b)|<|(x^2+2x+2)|，

平方可得x^4+2ax^3+(a^2+2b)x^2+2abx+b^2

化簡即(2a-4)x^3+(a^2+2b-8)x^2+(2ab-8)x+b^2-4<0 (1)

由於三次函式是單調遞增或者單調遞減函式，不可能存在對於一切x屬於r該不等式成立，故2a-4=0，即a=2

代入（1）式利用二次函式恆小於0的條件即可求的b的取值範圍了。（自己算吧^_^）

2樓：匿名使用者

a|(x^2+ax+b)/(x^2+2x+2)|<1 x^2+2x+2=(x+1)^2+1>0

==> -1<(x^2+ax+b)/(x^2+2x+2)<1==> -1<<1

==> -2<((a-2)x+(b-2))/(x^2+2x+2)<0==> -2(x^2+2x+2)<(a-2)x+(b-2)<0==> 2x^2+(a+2)x+(b+2)>0 & (a-2)x+(b-2)<0

第一個不等式成立的條件為：

判別式 △=(a+2)^2-8(b+2)<0第二個不等式左端y=(a-2)x+(b-2)為直線，不可能對於一切x∈r不等式都成立

∴只可能a-2=0，即a=2

則不等式變為 b-2<0，可解得b<2

將a=2帶入判別式 △=(a+2)^2-8(b+2)<0可解得 b>0；綜合可得 0

∴a,b應滿足的條件為：a=2，0

若不等式（a 2 x 2 2 a 2 x 40對一切X屬於R恆成立。則a的取值範圍是說下方法。詳細點

解 討論 1 若a 2 0 則可得 4 0 符合題意。此時a 2 2 若a 2，為了使 a 2 x 2 a 2 x 4 0對任意x r恆成立。必有a 0 這裡的a是函式y ax bx c中的a 0。這樣二次函式是開口向下的，並且與x軸沒有交點，這樣無論x取什麼值，函式值必然小於0 所以a 2 0,a...

設函式f x e x ax 2 x 1 a屬於R若f x 在R上單調遞減，求a的取值範圍

今天已經第二次遇到這個題了。解 f x e x ax 2 x 1 f x e x ax x 1 2ax 1 e x ax 2a 1 x 2 e x 0 f x 單調減 所以在r上都有 ax 2a 1 x 2 0 若a 0，ax 2a 1 x 2 x 2不成立。故ax 2a 1 x 2是二次函式，開口...

若關於x的不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於恆成立,則實數a的取值範圍是什麼

不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於 0,1 恆成立當x 0時，2 0成立，a為任意實數 當0 a x 2 x 令 f x x 2 x，則 a f x 對任意x屬於 0,1 恆成立從而 a f x min，x屬於 0,1 f x x 2 x x 2 x 當x屬於 0,1 時，f x 1 2 x 0...