ABC面積為10 sqrt 3 ,周長為20,A 60,則BC?why

時間 2022-03-05 20:35:23

1樓:

因為:s△abc=(1/2)*(bc)*sina所以:(1/2)*(bc)*sina=10√3即:(1/2)*(bc)*(√3/2)=10√3所以:bc=40

有餘弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bc*cosa

所以:a^2=b^2+c^2-2*(bc)*(1/2)a^2=b^2+c^2-40

a^2=(b+c)^2-2bc-40

a^2=(b+c)^2-80-40

a^2=(b+c)^2-120

a^2=(20-a)^2-120【因為:a+b+c=20】a^2=400-40a+a^2-120

40a=280

a=7所以即:bc=7,選c

2樓:

設三邊長為a,b,c

面積s=ab*sin60°/2=ab√3/4=10×sqrt(3) =>ab=40

a+b+c=20 => a^2+b^2+2ab=400-40c+c^2 (1)

餘弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*cos60° (2)(1)+(2) 有

2ab=400-40c-2ab*cos60° 解之c=7不好意思 有人回答了

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