1樓：苦力爬
如圖，此三稜錐的體積為：(1/3)*4*(1/2)*3*4=8此三稜錐的表面積為：s=(1/2)*3*4+(1/2)*3*4+(1/2)*4*5+(1/2)*4*5=32
設其內切球的半徑為r，內切球的球心到各個頂點的連線把原三稜錐分為四個小三稜錐
由於內切球的球心o到各面的距離相等，都是內切球的半徑。
所以，此三稜錐的體積還等於：(1/3)*r*s=(1/3)*r*32=8
r=3/4
所求體積為：(4π/3)*r*r*r=9π/16
三稜錐內切球半徑怎麼求
2樓：匿名使用者
如圖左，
內切圓圓心為異面兩稜中點連線mn的中點o，半徑為點o到平面bcd的距離og的長度，
轉化到右圖平面圖形的計算：
設稜長ab為a，
則nb=a/2，
由勾股定理得am=bm=根號3*a/2mn=根號2/2，om=根號2/4，
由△mog∽mbn得og/bn=mo/mb∴og=根號6/12a
內切球球心在幾何體各面上的 射影與各面的 重心重合，即半徑的求法：
一般在三稜錐中常用等體積法求半徑，即大三稜錐體積等於以球心為頂點，分割成三稜錐相加，即可求出半徑(高)
正三稜錐的定義. 1.底面是正三角形 2.
頂點在底面的射影是底面三角形的中心. 滿足以上兩條的三稜錐是正三稜錐. 由以上定義可知，正三稜錐底面為正三角形，三個側面是全等的等腰三角形.
要防止和另外一個概念----正四面體混淆. 正四面體的要求比正三稜錐更要.每個面都是正三角形的四面體才是正四面體.
我們可以說，正四面體是特殊的正三稜錐，正三稜錐具備的性質正四面體都有，而正四面體具備的性質正三稜錐不一定有.
3樓：尹六六老師
一般解法：求出體積和表面積，
內切球半徑=體積×3÷表面積
4樓：啦啦啦啦崔小淨
內切圓圓心為異面兩稜中點連線mn的中點o，半徑為點o到平面bcd的距離og的長度，
轉化到右圖平面圖形的計算：
設稜長ab為a，
則nb=a/2，
由勾股定理得am=bm=根號3*a/2mn=根號2/2，om=根號2/4，
由△mog∽mbn得og/bn=mo/mb∴og=根號6/12a
5樓：嗆水
好像是三稜錐頂點到地面的高，3/5的高 好像是
6樓：老衲法號伏地魔
不會求可口可樂了看看可口可樂了。可口可樂了看看可口可樂了看看
內切球用等體積法是怎麼回事？？急！ 10
7樓：子規生斷
比如說，三稜錐的內切球
連線球心與三稜錐的三個頂點，可以將三稜錐分成4個小三稜錐，它們的高均是球的半徑
已知某正四面體的內切球體積是1，則該正四面體的外接球的體積是
8樓：匿名使用者
設內切球半徑為r，外接球半徑為r,r^2=r^2+2r^2=3r^2,得r=√3r。
內切球體積v內=4πr^3/3=1,
外接球體積v外=4πr^3/3=4π（√3r）^3/3=（√3）^3×4πr^3/3=（√3）^3×1
=3√3=3×1.732=5.196
即外接球體積是3√3，即5.196
9樓：匿名使用者
設正方體稜長 2a
內切球半徑 r = a
外接球半徑 r 滿足如下關係
r^2 = a^2 + a^2 + a^2r = sqrt(3)r
v/v = (r/r)^3 = 3sqrt(3)v = 3sqrt(3)
正三稜錐的高為1,底面邊長為2 6,此三稜錐內有球和麵都相切，則稜錐的全面積？球的體積
樓主你好 解 1 由題可知，ph 1，取bc的中點e，連線he pe，則he 2 側面的高pe 3 s全 3 1 2 2 6 3 1 2 2 6 2 6 3 2 9 2 6 3 2 過o作og pe於點g，則 pog peh，且og oh r，1 r 3 r 2，r 6 2 s 4 3 r 4 3x...
三稜錐內切球半徑怎麼求
如圖左，內切圓圓心為異面兩稜中點連線mn的中點o，半徑為點o到平面bcd的距離og的長度，轉化到右圖平面圖形的計算 設稜長ab為a，則nb a 2，由勾股定理得am bm 根號3 a 2mn 根號2 2，om 根號2 4，由 mog mbn得og bn mo mb og 根號6 12a 內切球球心在...
求三稜錐體積
這道題不用畫圖，用公式就能求，根據pa pb pc這個條件可以通過計算三角形外接圓的半徑求出高度h，這道題的核心就是正弦定理，因為p點到三個點的距離相等，所以p點投影到三角形上面的點到三個點的距離也相等，這個距離就是三角形外接圓的半徑r。 庫玉芬曾詞 三稜錐的體積 1 3 底面積 高 不過這個題目有...