1樓：匿名使用者
如圖左，
內切圓圓心為異面兩稜中點連線mn的中點o，半徑為點o到平面bcd的距離og的長度，
轉化到右圖平面圖形的計算：
設稜長ab為a，
則nb=a/2，
由勾股定理得am=bm=根號3*a/2mn=根號2/2，om=根號2/4，
由△mog∽mbn得og/bn=mo/mb∴og=根號6/12a
內切球球心在幾何體各面上的 射影與各面的 重心重合，即半徑的求法：
一般在三稜錐中常用等體積法求半徑，即大三稜錐體積等於以球心為頂點，分割成三稜錐相加，即可求出半徑(高)
正三稜錐的定義. 1.底面是正三角形 2.
頂點在底面的射影是底面三角形的中心. 滿足以上兩條的三稜錐是正三稜錐. 由以上定義可知，正三稜錐底面為正三角形，三個側面是全等的等腰三角形.
要防止和另外一個概念----正四面體混淆. 正四面體的要求比正三稜錐更要.每個面都是正三角形的四面體才是正四面體.
我們可以說，正四面體是特殊的正三稜錐，正三稜錐具備的性質正四面體都有，而正四面體具備的性質正三稜錐不一定有.
2樓：尹六六老師
一般解法：求出體積和表面積，
內切球半徑=體積×3÷表面積
3樓：啦啦啦啦崔小淨
內切圓圓心為異面兩稜中點連線mn的中點o，半徑為點o到平面bcd的距離og的長度，
轉化到右圖平面圖形的計算：
設稜長ab為a，
則nb=a/2，
由勾股定理得am=bm=根號3*a/2mn=根號2/2，om=根號2/4，
由△mog∽mbn得og/bn=mo/mb∴og=根號6/12a
4樓：泉水響叮噹
如圖，點m是底邊中線be、cd的交點，
則圓心o在底面重心m和頂點p的連線上，作oh⊥ad於h，則oh=om=球半徑r，
為計算表達相對簡便，設底邊=6，側稜=5，則bd=3，cd=3根號3，pd=4，dm=根號3，pm=根號13，由△pho∽△pmd得
po/pd=oh/dm，即(根號13-r)/4=r/根號3，解得r即可
5樓：嗆水
好像是三稜錐頂點到地面的高，3/5的高 好像是
6樓：匿名使用者
首先、利用向量法的時候，一般情況下會有一個底面非常容易建立空間直角座標系，甚至有一條稜是垂直底面的，這種情況一般前邊會有一小問提示你用向量法。其次，利用等體積法時，因為由內切球的定義可以知道，內切球的球心到三稜錐四個面的距離是相同的，將四個頂點和球心相連，三稜錐就會分成四個等高的四面體（高都是內切球半徑）。這樣的話，如果你能知道三稜錐的總體積v（利用一個容易求得的底面積s和對應的高h），以及三稜錐的四個底面面積（s1、s2、s3、s4）。
並且設內切球半徑為r。那麼三稜錐的體積就可以有兩種計算方式。v = 1/3*s*h以及v =1/3*( s1*r+s2*r+s3*r+s4*r)。
然後就會得到 r = v/(s1+s2+s3+s4).(其中/表示除號；*表示乘號)。
7樓：老衲法號伏地魔
不會求可口可樂了看看可口可樂了。可口可樂了看看可口可樂了看看
此三稜錐內切球的體積為，三稜錐內切球半徑怎麼求
如圖，此三稜錐的體積為 1 3 4 1 2 3 4 8此三稜錐的表面積為 s 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 4 5 1 2 4 5 32 設其內切球的半徑為r，內切球的球心到各個頂點的連線把原三稜錐分為四個小三稜錐 由於內切球的球心o到各面的距離相等，都是內切球的半徑。所以，此三稜錐的體積...
正三稜錐的高為1,底面邊長為2 6,此三稜錐內有球和麵都相切，則稜錐的全面積？球的體積
樓主你好 解 1 由題可知，ph 1，取bc的中點e，連線he pe，則he 2 側面的高pe 3 s全 3 1 2 2 6 3 1 2 2 6 2 6 3 2 9 2 6 3 2 過o作og pe於點g，則 pog peh，且og oh r，1 r 3 r 2，r 6 2 s 4 3 r 4 3x...
求三稜錐體積
這道題不用畫圖，用公式就能求，根據pa pb pc這個條件可以通過計算三角形外接圓的半徑求出高度h，這道題的核心就是正弦定理，因為p點到三個點的距離相等，所以p點投影到三角形上面的點到三個點的距離也相等，這個距離就是三角形外接圓的半徑r。 庫玉芬曾詞 三稜錐的體積 1 3 底面積 高 不過這個題目有...