1樓：風鍾情雨鍾情
分析，平面a，b，c是三稜錐的三個側面，x,y,z是三條側稜，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，a∩b=x，a∩c=y，b∩c=z。
∵a⊥b，c⊥b，
∴a與c的交線必定垂直b，
∴x⊥b，
又，y,z在平面b上，
∴x⊥y，x⊥z，
同理可證明，y⊥z，
∴x⊥y，y⊥z，z⊥x，
即是，x，y，z兩兩垂直。
三稜錐的三個側面兩兩垂直,為什麼三個側面都是直角三角形
2樓：朝陽二路
因為三稜錐三面中兩面垂直，第三面與這兩面也垂直，所相交的線也是兩兩垂直的，所以面相交線所在的側面是直角三角形。
3樓：青楓客子
假設這三個面為abc,
兩兩垂直，則a垂直於bc兩個面，所以bc兩面的公共稜垂直於a面，這條稜就垂直於a平面內所有直線所以bc兩面就成了直角三角形
4樓：匿名使用者
如果兩個平面同時與第三個平面垂直，那麼這兩個平面的交線一定垂直於第三個平面。所以，三個兩兩垂直的平面的三條交線兩兩垂直。
為什麼三稜錐側稜相等時兩兩垂直側面積之和最大
5樓：壽盒饒坑
三稜錐a-bcd中，側稜ab、ac、ad兩兩相等且相互垂直，補成正方體，兩者的外接球是同一個，正方體的對角線就是球的直徑，設側稜的長為a，外接球的半徑為r，則∵外接球的表面積s=8π，∴4πr2=8π∴r＝2∵正方體的對角線就是球的直徑∴3a＝22∴a=263
為什麼三個側面兩兩垂直的三稜錐側稜也垂直
6樓：愛我家菜菜
分析,平面a,b,c是三稜錐的三個側面,x,y,z是三條側稜,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,a∩b=x,a∩c=y,b∩c=z.
∵a⊥b,c⊥b,
∴a與c的交線必定垂直b,
∴x⊥b,
又,y,z在平面b上,
∴x⊥y,x⊥z,
同理可證明,y⊥z,
∴x⊥y,y⊥z,z⊥x,
即是,x,y,z兩兩垂直.
若三稜錐的三個側面兩兩垂直，且側稜長均為√3，則其外接球表面積為
7樓：匿名使用者
三稜錐的三個側面兩兩垂直，且側稜長均為√3,將三稜錐補形成正方體，正方體的對角線就是外接球的直徑，對角線長=√3×√3=3，r=3/2
外接球表面積s=4πr^2
=4π（3/2)^2
=3π外接球表面積為3π
8樓：蔚然律棠
先求三稜錐頂點到底面的高：
底面稜長為根號6，則底面三角形的高為根號6乘以0.5乘以根號3=3/2根號2
三角形高的3/2＝根號2，得三稜錐的高為1設球的半徑為r，（r-1）平方+2=r平方，解得r＝1.5再由求的表面積公式s＝4∏r平方得解，r都幫你算好了啦，最後那點你自己算哦，按計算機應該很快的
9樓：我們在快樂生活
把它補全成正方體，很容易得半徑為√6╱2,所以表面積為6派
10樓：supe強
三稜錐側面可以兩兩垂直嗎？？？
11樓：植皓尾幻巧
構造長方體，把三稜錐放到長方體中去做。答案是9§(§是圓周率)
三稜錐s-abc中,三個側面兩兩垂直,且三條側稜sa=sb=sc=a,則該三稜錐的體積為?
12樓：匿名使用者
三個稜是互相垂直的，所以圓錐的高和半徑都是二分之根號2a。餘根據體積公式計算就好。
13樓：做條不煩世事的魚
三稜錐s-abc的體積為：(1/6) a^3.
解答如下：
首先可以在腦海構建此模型，生活中常見的牆角為模型。s為頂點，然後3個面兩兩垂直。
然後以其中一條稜為高sa，它垂直的面為底面△sbc，列式計算。
v=1/3 × 1/2 ×a×a×a=(1/6) a^3.
若三稜錐的三個側面兩兩垂直，且側稜長均為l，則其外接球的表面積是______
14樓：佳趟寂
ab+ac
+ad=著
著，解9r=著著2
，∴外接球的表面積是s=9πr2=9π×（著著2）2=2zπ．
故答案為：2zπ
求三稜錐體積
這道題不用畫圖，用公式就能求，根據pa pb pc這個條件可以通過計算三角形外接圓的半徑求出高度h，這道題的核心就是正弦定理，因為p點到三個點的距離相等，所以p點投影到三角形上面的點到三個點的距離也相等，這個距離就是三角形外接圓的半徑r。 庫玉芬曾詞 三稜錐的體積 1 3 底面積 高 不過這個題目有...
正三稜錐的高為1,底面邊長為2 6,此三稜錐內有球和麵都相切，則稜錐的全面積？球的體積
樓主你好 解 1 由題可知，ph 1，取bc的中點e，連線he pe，則he 2 側面的高pe 3 s全 3 1 2 2 6 3 1 2 2 6 2 6 3 2 9 2 6 3 2 過o作og pe於點g，則 pog peh，且og oh r，1 r 3 r 2，r 6 2 s 4 3 r 4 3x...
此三稜錐內切球的體積為，三稜錐內切球半徑怎麼求
如圖，此三稜錐的體積為 1 3 4 1 2 3 4 8此三稜錐的表面積為 s 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 4 5 1 2 4 5 32 設其內切球的半徑為r，內切球的球心到各個頂點的連線把原三稜錐分為四個小三稜錐 由於內切球的球心o到各面的距離相等，都是內切球的半徑。所以，此三稜錐的體積...