1樓：
所以影象開口向上，與x軸沒有交點
所以可得：a²+4a-5>0①,△=[-4(a-1)]²-4×(a²+4a-5)×3<0②
由①得：a<-5或a>1
由②得4a²-80a+76<0
a²-20a+19<0
1 所以，綜合①② 1 2樓：華眼視天下 (a²+4a-5)=0 (a+5)(a-1)=0 a=-5或a=1 a=-5不行 而a=1 f(x)=3>0,成立 2.(a²+4a-5)>0 a>1或a<-5 最小值=(4(a²+4a-5)×3-16(a-1)²)/4(a²+4a-5) =((a²+4a-5)×3-4(a-1)²)/(a²+4a-5)=【3(a+5)-4(a-1)】/(a+5)=[-a+19]/(a+5)>0 (a+5)(a-19)<0 -5 即1 所以實數a的取值範圍：1≤a<19 3樓：匿名使用者 可得函式開口向上，所以有： a²+4a-5>0 (a+5)(a-1)>0 解得：a<-5 或 a>1 都在x軸的上方說明關於x的方程(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3=0無實數解，可得 16(a-1)²-12(a²+4a-5)<0a²-20a+19<0 (a-1)(a-19)<0 解得：1 綜上可得：a的取值範圍為：1 4樓：匿名使用者 當a的平方+4a-5=0時，-4（a-1)=0,所以此時a=1符合題意，此時f(x)=3。 當a的平方+4a-5不等於0時，只能是大於0（在x軸上方），此時f(x)=0的判別式必須小於0（即影象與x軸沒有交點） 剩下的很簡單，你自己算吧。 這是最基本的題，孩子努力吧！ 5樓：匿名使用者 {f(-b/2a)＞0 {a^2+4a-5＞0 能看明白吧！（不明白也別問我了，不想做了。） 若函式f(x)＝(a²＋4a－5)x²－4(a－1)x＋3的影象恆在x軸的上方，則a的取值範圍是 6樓：華眼視天下 a²+4a-5=0 (a+5)(a-1)=0 a=-5或a=1 a=-5 不成立； a=1成立 (a+5)(a-1）>0 a<-5或a>1 △=16(a-1)²-4×3×(a-1)(a+5)=4（a-1）[4a-4-3a-15] =4(a-1)(a-19)<0 a<1或a>19 所以a≤1或a>19 若二次函式y=(a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3的影象在x軸上方，求實數a的取值範圍 7樓： 若a²+4a-5=0，即a=-5或a=1 a=-5，原不等式為：-4(-5-1)+3>0，恆成立a=1，原不等式為：3>0，恆成立 若a≠-5或a≠1 要使不等式(a²+4a-5)x²-4(a-1)+3>0對任意x恆成立則需要滿足兩個條件： （1）函式f(x)的圖象開口向上 （2）圖象與x軸沒有交點 將條件轉化為不等式： a²+4a-5>0 [4(a-1)]²-12(a²+4a-5)<0化簡為(a+5)(a-1)>0 (a-19)(a-1)<0 解得a<-5或a>1，1 取交集得，1 綜合兩種情況，a的取值範圍是：∪{a|1= 8樓：永遠愛物理 兩個不等式 ①a²+4a-5＞0 ②△＜0 解①②即可 已知函式f（x）＝-4x²+4ax-4a－a²在區間［0，1］上有最大值-5，求a的值及函式f（x 9樓：小小淒涼天使 f(x)=-(2x-a)²-4a f(1/2a)=-4a為最大值(1)當1/2a在區間[0，1]內時， 0<1/2a<1 得 01時，函式在此區間內為遞減，所以f(0)最大， 得f(0)=-4a-a²=-5 得a=1或-5，又a>2 所以無解（3）當1/2a<0時，函式在此區間內為遞增，所以f(1)最大，、得f(1)=-4+4a-4a-a²=-5 得a=1或-1，又a<0 所以a=-1 則f(x)=-4x²-4x+3 若函式f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-∞ 4)上是單調遞增 那麼a的取值範圍是(). 10樓：匿名使用者 f(x)=x²+2(a-1)x+2=[x+(a-1)]²-(a-1)²+2=[x+(a-1)]²-a²+2a+1 對稱軸x=-(a-1) 二次項係數1>0，函式影象開口向上，對稱軸右側單調遞增，要函式在區間(-∞，4)上單調遞增，則對稱軸位於區間下限或其左側，即-(a-1)=-∞，a的範圍是取不到的，因此本題是錯誤的。 如果在區間(-∞，4)上單調遞減，那麼： -(a-1)/2≥4 a-1≤-8 a≤-7 另：估計是你題目抄錯了，應該是f(x)=-x²+2(a-1)x+2=-[x-(a-1)]²-a²+2a+1 對稱軸x=(a-1)，二次項係數1<0，函式影象開口向下，在區間(-∞，a-1)上單調遞增。 要函式在區間(-∞，4)上單調遞增，只要a-1≥4 a≥5是一樣的，只要二次項係數》0，那麼只有在對稱軸右側才單調遞增，因此a的值找不到的。如果你確定沒有抄錯題，那就是試卷上印錯了，少了個負號「-」 11樓：匿名使用者 若函式f(x)=(1/2)^[x²+2(a-1)x+2]在區間(-∞ ，4]上是單調遞增，那麼，實數a的取值範圍是( ) a. a≤-3 b. a≥-3 c. a≤5 d. a≥5 解：函式f(x)=(1/2)^[x²+2(a-1)x+2]，為遞減函式y=(1/2)^t及在x∈(-∞，1-a]單調遞減的函式t=x²+2(a-1)x+2的複合函式，由複合函式的單調性知，要使函式f(x)=(1/2)^[x²+2(a-1)x+2]在x∈(-∞，4]上單調遞增，只需 1-a≥4 即a≤-3 故選a.a≤-3 12樓：真de無上 對稱軸x=-b/2a=-2(a-1)/2=1-a二次項係數=1>0 開口向上 (-∞，1-a) 單調減 題目確定沒問題麼？ 13樓：可初曼 題目如圖，考點專題思路詳解點評都有，（注意：題目中是半開半閉區間），望採納，謝謝。 14樓：讓世界痛苦 滿意希望您能採納，謝謝！ 15樓：環道有律 題目錯誤 求導最簡單 對等號兩邊求導得 f'(x)=2x 2(a-1)當x趨於負無窮 f'(x)為負，為減函式與題不符 設命題p：函式f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為r；命題q：不等式2x2+x＞2+ax，對?x∈（-∞，-1）上恆成立 16樓：匿名使用者 函式f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為r即：ax²-4x+a>0恆成立 當a=0時，不可能滿足；∴需要a>0且△=16-4a²<0，解得：00在(-∞，-1)上恆成立 ∵x屬於(-∞，-1) ∴x<0，∴a-1>(2x²-2)/x恆成立只需a-1>(2x²-2)/x在(-∞，-1)的最大值。 設f(x)=(2x²-2)/x=2x-2/x因為f(x)是(-∞，-1)上的增函式（證明略）∴在x=-1時，取得最大值f(-1)=0 因此，a-1≥0 解得：a≥1 17樓：匿名使用者 你的問題似乎沒問完，是問這兩個命題的包含關係，或者是否等價？ 我就根據這兩個命題給你分析一下吧，然後你根據你的需要再繼續往下做。 先看命題p，lg函式的定義域是正實數，因此ax^2-4x+a要在整個定義域恆大於零，故而a必須大於零，且不能與x軸有交點。所以判別式要小於零（這樣把這個函式看成方程的時候才沒有解），即：16-4a^2<0，即： a>2 因此命題p的等價命題是a>2 再看命題q：即函式f(x)=2x^2+(1-a)x-2 要在-無窮到-1，恆成立，觀察函式顯然可以看出這個函式有零點，於是左邊那個零點必須要不小於-1才行，所以有： 1/4>=-1，解出a>=1 也就是說命題q的等價命題是a>=1 18樓：翼梓是攻 ①若函式f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為r，則ax2-4x+a＞0恆成立． 若a=0，則不等式為-4x＞0，即x＜0，不滿足條件．若a≠0，則 a＞0△＝16?4a ＜0，即 a＞0a＞4， 解得a＞2，即p：a＞2． ②要使不等式2x2+x＞2+ax，對?x∈（-∞，-1）上恆成立，則a＞2x?2 x+1，對?x∈（-∞，-1）上恆成立， ∵y＝2x?2 x+1在 （-∞，-1]上是增函式， ∴ymax=1，x=-1， 故a≥1，即q：a≥1． 若「p∨q」為真命題，命題「p∧q」為假命題，則p，q一真一假． 若p真q假，則 a＞2a＜1 ，此時不成立． 若p假q真，則 a≤2a≥1 ，解得1≤a≤2． 即實數a的取值範圍是1≤a≤2． 19樓：匿名使用者 ①若函式的定義域為r， 則恆成立． 若a=0，則不等式為-4x＞0，即x＜0，不滿足條件．若a≠0，則 a＞0 △＝16-＜0 ，即 a＞0 ，>4 解得a＞2，即p：a＞2． ②要使不等式+x＞2+ax，對x∈（-∞，-1）上恆成立，則a＞2x-+1對x∈（-∞，-1）上恆成立，∵y＝2x-+1在（-∞，-1]上是增函式，∴=1，x=-1， 故a≥1，即q：a≥1． 若「p∨q」為真命題，命題「p∧q」為假命題，則p，q一真一假． 若p真q假，則 a＞2 ,a＜1 此時不成立．若p假q真，則 a≤2 ,a≥1 解得1≤a≤2． 即實數a的取值範圍是1≤a≤2． 已知函式f(x)=4^x+a.2^x+a+1 ,（1）若a=-1,求f(x)=0的解的情況（2）若f(x)=0在r上有實數解，求a的取值範圍 20樓：匿名使用者 解：（1）a=-1，則f(x)=4^x-2^x=2^x(2^x-1)=0，解得x=0。 （2）令2^x=t，則f(x)=0，即為t²+at+a+1=0 ，要使f(x)=0在r上有實數解，必須方程t²+at+a+1=0有解且至少有一個整數解，解得 t1,2=[-a±√(a^2-4a-4)]/2。顯然只需[-a+√(a^2-4a-4)]/2>0，即a<-1；另須δ=a^2-4a-4>=0，即a>=2+√2或a<=2-√2。 於是可知a的取值範圍應為a<-1。 21樓：匿名使用者 （1）若a=-1時，f(x)=4^x-2^x 令f(x)=0 則4^x-2^x=0 解得x=0 (2)令t=2^x 則f(x)=t^2+at+a+1 t>0 令f(x)=0 則t^2+at+a+1=0在r上有實數解 所以兩根之和-a>0 即a<0;兩根之積a+1>0 即a>-1又△=a^2-4a-4>=0 解得a<=2-2√2或a>=2+2√2綜上所述 -1 22樓：樑上天 解：1.當a=-1時，f(x)=4^x+a.2^x+a+1 =4^x-2^x=0解得x=0 2.f(x)=4^x+a.2^x+a+1 =(2^x)^2+a*2^x+a+1=(2^x+a/2)^2-a^2/4+a+1=0要使有實數解，那麼2^x=t＞0那麼 方程t^2+a*t+a+1=0至少有一個實數根，設t1,t2為方程的兩根則有t1+t2=-a＞0，t1t2=a+1＞0或t1t2=a+1＞0，且△a^2-4(a+1)≥0，得到a≤2-2根號2 23樓：七星旋風劍 f(x)=4^x+a.2^x+a+1 令2^x=t，則f(x)=0，即為：t²+at+1=0 t=2^x>0 判別式=a²-4>=0 因為t=2^x>0a>=2不成立 a<=-2 所以a只有 a<=-2 x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ... tony羅騰 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大... 1 f x a 1 x 2 2x 1 a 1 函式開口向下 a 1 x 1 a 1 2 a a 1 當x 1 1 a 時有最大值a 1 a 此時x 0函式在 3,1 時，x 1 f 1 a 4 5 a 1 2 f x a 1 x 2 2x 1 ax a 1 a 1 x 1 x 1 0 x1 1 1 ...x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
已知函式f（xa 1）x 2 2x 1（a1）