1樓：常姣貊敏學
一元n次方程，必然有n個根
這裡包括相同的根
樓主說的方程是一元四次方程，有四個根，沒錯；其中有相等的根。
1樓說的不對，一個方程只要是一元的，根和解沒有區別；多元方程，只能叫“解”，不能叫“根”。
2樓：翠豐巴安和
sinx=1
非齊次設sinx=0
齊次解得x=2kπ
2kπ就是齊次解
sinx=1
我們不能確定x等於多少
因為有無數多個解
但是我們隨便找出一個
就可以比如x=π/2
或者x=5π/2
任意找一個
這個x=π/2
就是特解
然後我們說2kπ+π/2
就是sinx=1
的通解你要說
2kπ+5π/2是通解
也一樣不知道這樣比劃
你明白沒有
一個一般非齊次的微分方程
我們是解不出來全體解得
所以我們只有按方法找一個特解
這個特解差不多是屬於試出來的
但是我們可以求出齊次微分方程的全體解
也就是通解
通解+特解
就可以包含非齊次的所有解了
至於為什麼通解+特解
就是方程的全體解
書上有詳細的證明過程的
看得懂就看
不能理解
就強制把它當做公理
特殊一元四次方程有幾個解？ 5
3樓：寒風冷秋
首先多次方程叫做根，不叫解
如題中的方程有四個根，其中有兩對等根
4樓：匿名使用者
方程有四個根，其中有兩對等根
5樓：匿名使用者
一元n次方程，必然有n個根
這裡包括相同的根
樓主說的方程是一元四次方程，有四個根，沒錯；其中有相等的根。
1樓說的不對，一個方程只要是一元的，根和解沒有區別；多元方程，只能叫“解”，不能叫“根”。
一元四次方程咋麼解呀？？？最好加例題！！謝謝
6樓：匿名使用者
對於一些特殊的一元四次方程可用因式分解法求解：
如解方程x^4-3x^2+2=0
方程左邊可因式分解為（x^2-1)(x^2-2)=0解得x=-1，1，√2，-√2
高中階段一般不會遇到很一般的一元四次方程的求解，另外，一元四次方程ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0(a≠0)有求根公式，但相當複雜，有興趣可查閱相關資料。
還有一點對於一元五次以上的方程就再沒有求根公式了。
7樓：匿名使用者
分解因式法.
比如 x^4-2x^2+1=0
求解則分解為
(x^2-1)^2=0
所以x^2-1=0
所以x=正負1
一元四次方程僅有一個實根 如何判別，或者說係數有什麼特殊性？ 140
8樓：
一元四次方程僅有一個實根
是不可能的事情
實根是成雙成對出現的
9樓：匿名使用者
一元四次方程僅有一個實根，則方程必然能變形為：
（x-n）^2*(ax^2+bx+c)=0其中：b^2<4ac
即ax^2+bx+c=0無解
這個不需要四次方程啊
橢圓：x^2/a^2+y^2/b^2=1
設橢圓上一點p(acosx,bsinx)到圓心（m,n）的距離可以表示成三角函式。
最小值就是圓的半徑。
這個圓心是指定點，不是橢圓的中心。
10樓：宮崎小芒果
說實話這道題還真的有解答的方法，不過計算量太大，有點得不償失
該點必然是以橢圓外一點o(m,n)為圓心的圓並且與橢圓相切的切點（或者說有公切線）
設切點為p(asint，bcost)，那麼切線的斜率為k1 = -a/b tant （這裡用求導數得斜率）
該點與o(m,n)的直線的斜率為 k2 = (n-bcost) / (m-sint)
由於op與切線垂直，那麼k1*k2 = -1
所以a/b * tant *(n-bcost) / (m-sint) = 1
後得到的是一個一元四次方程
然後方法是用盛金公式來求一元四次方程
一元四次方程一般式：ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0（a≠0,a,b,c,d,e∈r）
p=-(3b^2-8ac) q=3b^4+16a^2c^2-16ab^2c+16a^2bd-64a^3e
r=-(b^3-4abc+a^2d) ^2
a=p^2-3q b=pq-9r c=q^2-3pr
若a=b=0
y1=y2=y3=-p/3=-q/p=-3r/q
x1=1/4a(-b+√y1+√y2+√y3) x3=1/4a(-b+√y1-√y2-√y3)
x2=1/4a(-b-√y1+√y2-√y3) x4=1/4a(-b-√y1-√y2+√y3)
當x1=x2=x3=x4時，只有p，q，r全部為零時才能有唯一的根
若b^2-4ac=0
y1=-p+k y2=y3=-k/2
x1=1/4a(-b+√y1+√y2+√y3) x3=1/4a(-b+√y1-√y2-√y3)
x2=1/4a(-b-√y1+√y2-√y3) x4=1/4a(-b-√y1-√y2+√y3)
當x1=x2=x3=x4時，只有p，k全部為零時才能有唯一的根,因為a不能為零，所以b，c必須為零
還有其他兩種情況b^2-4ac>0和b^2-4ac<0就更為複雜，你可以去找一下盛金公式
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