1樓：匿名使用者
高等數學的做法。
dv/dr = d(4/3πr^3)/dr = 4πr^2drdv/dt = dv/dr * dr/dt = 4πr^2 * dr/dt
= 4π*20^2 * 0.2 = 320π cm^3/s初等數學，可以計算一個極薄的球殼的體積。
△v = s*△r
△v/△t = s*△r /△t = 4πr^2 * 0.2 = 320π cm^3/s
2樓：
r=20+0.2s
v=4/3*pi*r^3
速率為：
dv/ds|(s=0)=(dv/dr)|(r=20)*(dr/ds)|(s=0)
=8*r^2*pi|(r=20)*0.2
=20^(2)*8*pi*0.2
3樓：匿名使用者
由體積的計算公式可知
體積的增加速率只與半徑的增加速率有關！跟半徑的初始大小和增加後的大小無直接關係。
所以不管當半徑等於多少，體積的增加速率始終是v=4/3*π*(0.2)^3=4π/375
4樓：也許魚
設時間為s，則半徑r=20+0.2s
體積v=4*pi*(20+0.2s)^3/3
物理的一些問題
5樓：逍遙生
ρ=m/v
f浮=ρ液gv排
稱重法f浮=g-f'
漂浮和懸浮f浮=g
阿基米德原理f浮=g排
產生原因 f浮=f向上-f向下
沉底時f浮=g-n
功率(機械) 定義式p=w/t 汽車功率p=fv功(機械) 定義式w=fs 總功w總=w有用+w額槓桿平衡條件 f1l1=f2l2
機械效率 定義式η=w有用/w總 提升重物η=gh/fs 水平移動重物η=fs物/fs
w總=fs w有用=gh
質量 m 千克 kg m=pv
溫度 t 攝氏度 °c
速度 v 米／秒 m/s v=s/t
密度 p 千克／米³ kg/m³ p=m/v力（重力） f 牛頓（牛） n g=mg
壓強 p 帕斯卡（帕） pa p=f/s
功 w 焦耳（焦） j w=fs
功率 p 瓦特（瓦） w p=w/t
電流 i 安培（安） a i=u/r
電壓 u 伏特（伏） v u=ir
電阻 r 歐姆（歐） r=u/i
電功 w 焦耳（焦） j w=uit
電功率 p 瓦特（瓦） w p=w/t=uig 9.8牛頓／千克
v排÷v物=p物÷p液（f浮=g物）
v露÷v排=p液-p物÷p物
v露÷v物=p液-p物÷p液
v排=v物時，g÷f浮=p物÷p液
1.平均速度v平＝s/t（定義式）
功 w 焦耳（焦） j w=fs
功率 p 瓦特（瓦） w p=w/t
電流 i 安培（安） a i=u/r
電壓 u 伏特（伏） v u=ir
電阻 r 歐姆（歐） r=u/i
電功 w 焦耳（焦） j w=uit
電功率 p 瓦特（瓦） w p=w/t=ui熱量 q 焦耳（焦） j q=cm(t-t°)比熱 c 焦／（千克°c） j/(kg°c)真空中光速 30萬米每秒
初中物理就這麼多。
預祝你學業有成！
6樓：匿名使用者
初二物理重要定理公式
密度 定義式ρ=m/v
浮力 公式法f浮=ρ液gv排
稱重法f浮=g-f'
漂浮和懸浮f浮=g
阿基米德原理f浮=g排
產生原因 f浮=f向上-f向下
沉底時f浮=g-n
功率(機械) 定義式p=w/t 汽車功率p=fv功(機械) 定義式w=fs 總功w總=w有用+w額槓桿平衡條件 f1l1=f2l2
機械效率 定義式η=w有用/w總 提升重物η=gh/fs 水平移動重物η=fs物/fs
w總=fs w有用=gh
質量 m 千克 kg m=pv
溫度 t 攝氏度 °c
速度 v 米／秒 m/s v=s/t
密度 p 千克／米³ kg/m³ p=m/v力（重力） f 牛頓（牛） n g=mg
壓強 p 帕斯卡（帕） pa p=f/s
功 w 焦耳（焦） j w=fs
功率 p 瓦特（瓦） w p=w/t
電流 i 安培（安） a i=u/r
電壓 u 伏特（伏） v u=ir
電阻 r 歐姆（歐） r=u/i
電功 w 焦耳（焦） j w=uit
電功率 p 瓦特（瓦） w p=w/t=uig 9.8牛頓／千克
7樓：魔魅閃光
《ps。我空間裡的》
初中的物理公式
物理量 單位 公式
名稱 符號 名稱 符號
質量 m 千克 kg m=pv
溫度 t 攝氏度 °c
速度 v 米／秒 m/s v=s/t
密度 p 千克／米? kg/m? p=m/v
力（重力） f 牛頓（牛） n g=mg
壓強 p 帕斯卡（帕） pa p=f/s
功 w 焦耳（焦） j w=fs
功率 p 瓦特（瓦） w p=w/t
電流 i 安培（安） a i=u/r
電壓 u 伏特（伏） v u=ir
電阻 r 歐姆（歐） r=u/i
電功 w 焦耳（焦） j w=uit
電功率 p 瓦特（瓦） w p=w/t=ui
熱量 q 焦耳（焦） j q=cm(t-t°)
比熱 c 焦／（千克°c） j/(kg°c)
真空中光速 3×108米／秒
g 9.8牛頓／千克
15°c空氣中聲速 340米／秒
安全電壓 不高於36伏
初中物理基本概念概要
一、測量
⒈長度l：主單位:米；測量工具:刻度尺；測量時要估讀到最小刻度的下一位；光年的單位是長度單位。
⒉時間t：主單位:秒；測量工具:鐘錶；實驗室中用停表。1時＝3600秒，1秒＝1000毫秒。
⒊質量m：物體中所含物質的多少叫質量。主單位：千克； 測量工具：秤；實驗室用托盤天平。
二、機械運動
⒈機械運動：物體位置發生變化的運動。
參照物：判斷一個物體運動必須選取另一個物體作標準，這個被選作標準的物體叫參照物。
⒉勻速直線運動：
①比較運動快慢的兩種方法：a 比較在相等時間裡通過的路程。b 比較通過相等路程所需的時間。
②公式： 1米／秒＝3.6千米／時。
三、力⒈力f：力是物體對物體的作用。物體間力的作用總是相互的。
力的單位：牛頓（n）。測量力的儀器：測力器；實驗室使用彈簧秤。
力的作用效果：使物體發生形變或使物體的運動狀態發生改變。
物體運動狀態改變是指物體的速度大小或運動方向改變。
⒉力的三要素：力的大小、方向、作用點叫做力的三要素。
力的圖示，要作標度；力的示意圖，不作標度。
⒊重力g：由於地球吸引而使物體受到的力。方向：豎直向下。
重力和質量關係：g=mg m=g/g
g=9.8牛／千克。讀法：9.8牛每千克，表示質量為1千克物體所受重力為9.8牛。
重心：重力的作用點叫做物體的重心。規則物體的重心在物體的幾何中心。
⒋二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線上。
物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線運動。
物體的平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線運動狀態。處於平衡狀態的物體所受外力的合力為零。
⒌同一直線二力合成：方向相同：合力f=f1+f2 ;合力方向與f1、f2方向相同；
方向相反：合力f=f1-f2，合力方向與大的力方向相同。
⒍相同條件下，滾動摩擦力比滑動摩擦力小得多。
滑動摩擦力與正壓力，接觸面材料性質和粗糙程度有關。【滑動摩擦、滾動摩擦、靜摩擦】
7．牛頓第一定律也稱為慣性定律其內容是：一切物體在不受外力作用時，總保持靜止或勻速直線運動狀態。 慣性：物體具有保持原來的靜止或勻速直線運動狀態的性質叫做慣性。
四、密度
⒈密度ρ：某種物質單位體積的質量，密度是物質的一種特性。
公式： m=ρv 國際單位：千克／米3 ，常用單位：克／釐米3，
關係：1克／釐米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；
讀法：103千克每立方米，表示1立方米水的質量為103千克。
⒉密度測定：用托盤天平測質量，量筒測固體或液體的體積。
面積單位換算：
1釐米2=1×10-4米2，
1毫米2=1×10-6米2。
五、壓強
⒈壓強p：物體單位面積上受到的壓力叫做壓強。
壓力f：垂直作用在物體表面上的力，單位：牛（n）。
壓力產生的效果用壓強大小表示，跟壓力大小、受力面積大小有關。
壓強單位：牛/米2；專門名稱：帕斯卡（pa）
公式： f=ps 【s：受力面積，兩物體接觸的公共部分；單位：米2。】
改變壓強大小方法：①減小壓力或增大受力面積，可以減小壓強；②增大壓力或減小受力面積，可以增大壓強。
⒉液體內部壓強：【測量液體內部壓強：使用液體壓強計（u型管壓強計）。】
產生原因：由於液體有重力，對容器底產生壓強；由於液體流動性，對器壁產生壓強。
規律：①同一深度處，各個方向上壓強大小相等②深度越大，壓強也越大③不同液體同一深度處，液體密度大的，壓強也大。 [深度h，液麵到液體某點的豎直高度。]
公式：p=ρgh h：單位：米； ρ：千克／米3； g=9.8牛／千克。
⒊大氣壓強：大氣受到重力作用產生壓強，證明大氣壓存在且很大的是馬德堡半球實驗，測定大氣壓強數值的是托裡拆利（義大利科學家）。托裡拆利管傾斜後，水銀柱高度不變，長度變長。
1個標準大氣壓＝76釐米水銀柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高
測定大氣壓的儀器：氣壓計（水銀氣壓計、盒式氣壓計）。
大氣壓強隨高度變化規律：海拔越高，氣壓越小，即隨高度增加而減小，沸點也降低。
六、浮力
1．浮力及產生原因：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它向上託的力叫浮力。方向：豎直向上；原因：液體對物體的上、下壓力差。
2．阿基米德原理：浸在液體裡的物體受到向上的浮力，浮力大小等於物體排開液體所受重力。
即f浮＝g液排＝ρ液gv排。 （v排表示物體排開液體的體積）
3．浮力計算公式：f浮＝g-t＝ρ液gv排＝f上、下壓力差
4．當物體漂浮時：f浮＝g物 且 ρ物<ρ液 當物體懸浮時：f浮＝g物 且 ρ物=ρ液
當物體上浮時：f浮》g物 且 ρ物<ρ液 當物體下沉時：f浮2f f2f 倒放大實 幻燈機
u2f f2f 倒放大實 幻燈機
u ⒌凸透鏡成像實驗：將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在光具座上，使燭焰中心、凸透鏡中心、光屏中心在同一個高度上。 九、熱學： ⒈溫度t：表示物體的冷熱程度。【是一個狀態量。】 常用溫度計原理：根據液體熱脹冷縮性質。 溫度計與體溫計的不同點：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、彎曲細管，④使用方法。 ⒉熱傳遞條件：有溫度差。熱量：在熱傳遞過程中，物體吸收或放出熱的多少。【是過程量】 熱傳遞的方式：傳導（熱沿著物體傳遞）、對流（靠液體或氣體的流動實現熱傳遞）和輻射（高溫物體直接向外發射出熱）三種。 ⒊汽化：物質從液態變成氣態的現象。方式：蒸發和沸騰，汽化要吸熱。 影響蒸發快慢因素：①液體溫度，②液體表面積，③液體表面空氣流動。蒸發有致冷作用。 ⒋比熱容c：單位質量的某種物質，溫度升高1℃時吸收的熱量，叫做這種物質的比熱容。 比熱容是物質的特性之一，單位：焦／（千克℃） 常見物質中水的比熱容最大。 c水＝4.2×103焦／（千克℃） 讀法：4.2×103焦耳每千克攝氏度。 物理含義：表示質量為1千克水溫度升高1℃吸收熱量為4.2×103焦。 ⒌熱量計算：q放＝cm⊿t降 q吸＝cm⊿t升 q與c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之間成反比。⊿t=q/cm 6．內能：物體內所有分子的動能和分子勢能的總和。一切物體都有內能。內能單位：焦耳 物體的內能與物體的溫度有關。物體溫度升高，內能增大；溫度降低內能減小。 改變物體內能的方法：做功和熱傳遞（對改變物體內能是等效的） 7．能的轉化和守恆定律：能量即不會憑空產生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉化為其它形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而能的總量保持不變。 十、電路 ⒈電路由電源、電鍵、用電器、導線等元件組成。要使電路中有持續電流，電路中必須有電源，且電路應閉合的。 電路有通路、斷路（開路）、電源和用電器短路等現象。 ⒉容易導電的物質叫導體。如金屬、酸、鹼、鹽的水溶液。不容易導電的物質叫絕緣體。如木頭、玻璃等。 絕緣體在一定條件下可以轉化為導體。 ⒊串、並聯電路的識別：串聯：電流不分叉，並聯：電流有分叉。 【把非標準電路圖轉化為標準的電路圖的方法：採用電流流徑法。】 十一、電流定律 ⒈電量q：電荷的多少叫電量，單位：庫侖。 電流i：1秒鐘內通過導體橫截面的電量叫做電流強度。 q=it 電流單位：安培(a) 1安培=1000毫安 正電荷定向移動的方向規定為電流方向。 測量電流用電流表，串聯在電路中，並考慮量程適合。不允許把電流表直接接在電源兩端。 ⒉電壓u：使電路中的自由電荷作定向移動形成電流的原因。電壓單位：伏特(v)。 測量電壓用電壓表(伏特表)，並聯在電路（用電器、電源）兩端，並考慮量程適合。 ⒊電阻r：導電物體對電流的阻礙作用。符號：r，單位：歐姆、千歐、兆歐。 電阻大小跟導線長度成正比，橫截面積成反比，還與材料有關。【 】 導體電阻不同，串聯在電路中時，電流相同（1∶1）。 導體電阻不同，並聯在電路中時，電壓相同（1:1） ⒋歐姆定律：公式：i＝u／r u＝ir r＝u／i 導體中的電流強度跟導體兩端電壓成正比，跟導體的電阻成反比。 導體電阻r＝u／i。對一確定的導體若電壓變化、電流也發生變化，但電阻值不變。 ⒌串聯電路特點： ① i＝i1＝i2 ② u＝u1＋u2 ③ r＝r1＋r2 ④ u1／r1＝u2／r2 電阻不同的兩導體串聯後，電阻較大的兩端電壓較大，兩端電壓較小的導體電阻較小。 例題：一隻標有“6v、3w”電燈，接到標有8伏電路中，如何聯接一個多大電阻，才能使小燈泡正常發光？ 解：由於p＝3瓦，u＝6伏 ∴i＝p／u＝3瓦／6伏＝0.5安 由於總電壓8伏大於電燈額定電壓6伏，應串聯一隻電阻r2 如右圖， 因此u2＝u－u1＝8伏－6伏＝2伏 ∴r2＝u2／i＝2伏／0.5安＝4歐。答：（略） ⒍並聯電路特點： ①u＝u1＝u2 ②i＝i1＋i2 ③1/r＝1/r1+1/r2 或 ④i1r1＝i2r2 平均半徑 大約3959英里 公里 這個數字是地心到地球表面所有各點距離的平均值。球半徑是指從地球中心到其表面 平均海平面 的距離。地球不是一個規則的物體。首先，它不是正球體，而是橢球體，準確地說是一個兩極稍扁，赤道略鼓的扁球體 其次，地球的南極 北極也不對稱，就海平面來說，北極稍凸，南極略凹 第三，... 我少不了 解 水波的半徑以v 1m s 的速度向外擴 張 水波面積s r vt 2500 t 所 以求導，水波面積的膨脹率s 5000 t 當 半徑為250m時 t 250m 50m s 5s 所以s 5000 5 25000 即半徑為250m 時，這水波面積的膨脹率是25000 同步教育資訊 一.... 如圖，此三稜錐的體積為 1 3 4 1 2 3 4 8此三稜錐的表面積為 s 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 4 5 1 2 4 5 32 設其內切球的半徑為r，內切球的球心到各個頂點的連線把原三稜錐分為四個小三稜錐 由於內切球的球心o到各面的距離相等，都是內切球的半徑。所以，此三稜錐的體積...地球半徑多少，地球的半徑多少
如圖，水波的半徑以50cm s的速度向外擴張，當半徑為
此三稜錐內切球的體積為，三稜錐內切球半徑怎麼求