1樓：angela韓雪倩
隨機變數a是服從期望值是10，標準差是2（方差是4）的正態分佈。這裡的a和課本中的x是一樣的，只不過是字母不同，但是含義是一樣的，都是隨機變數。
正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
圖形特徵：
1 集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
2 對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3 均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4 曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
關於μ對稱，並在μ處取最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點，形狀呈現中間高兩邊低，正態分佈的概率密度函式曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
擴充套件資料：
由於一般的正態總體其影象不一定關於y軸對稱，對於任一正態總體，其取值小於x的概率。只要會用它求正態總體在某個特定區間的概率即可。
為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。將一般正態分佈轉化成標準正態分佈。
服從標準正態分佈,通過查標準正態分佈表就可以直接計算出原正態分佈的概率值。故該變換被稱為標準化變換。（標準正態分佈表：
標準正態分佈表中列出了標準正態曲線下從-∞到x（當前值）範圍內的面積比例。）
正態分佈的一些性質：
2樓：匿名使用者
若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。 x~n(3,4)，x屬於期望為3，方差為4的高斯分佈。
3樓：
均值是10，方差是4的正態分佈
4樓：匿名使用者
a 是服從正態分佈，μ=10， δ^2 =4
zα是標準正態分佈的上α分位點是什麼意思？zα是什麼意思，zα怎麼求？
5樓：匿名使用者
標準正態分佈的上α分位
點：設x~n(0,1),對於任給的α,(0<α<1),稱滿足p(x>zα)= α的點zα為標準正態分佈的上α分位點。
分位點可以查正態分佈表，在正態分佈表中找α,對應查出zα.
例如查z0.025的值,即需要查1-0.025=0.
975對應的z值,翻開正態分佈表,剛好能查到0.9750對應的z值為1.96,故z0.
025=1.96 。
如果要查zα=1.96對應的α值,需要先查1.96,對應著0.975,1-0.975=0.025，0.0125即為α值。
6樓：匿名使用者
zα是一個數值。設x~n(0,1)，那麼 p(x>zα)=α。
在正態分佈表中找α，對應查出zα。
例如查z0.025的值，即需要查1-0.025=0.975對應的z值，翻開正態分佈表，剛好能查到0.9750對應的z值為1.96，故z0.025=1.96
反過來查zα=1.96對應的α值，需要先查1.96，對應著0.975，1-0.975=0.025=即為α值
統計學中，zα/2是怎麼查出來的？很多答案都說在正態分佈表查的，但是具體是怎麼查的，我搞不懂。求救 50
7樓：墨汁諾
反著查。
例如：98%的置信區間算z：1-0.98=0.02；0.02/2=0.01; 1-0.01=0.9900；
查正態分佈表，在那一堆四位小數的值裡找到與0.9900最接近的值，比如0.9901對應的是2.33，所以98%對應的z統計量是2.33或2.32。
1：雙側假設，拒絕區域在兩邊而且兩邊對稱，在題目問你”是否相等？”的時候用。
h0:μ＝μ0，h1:μ≠μ0，拒絕區域：u的絕對值大於u1-α/2,1-α/2在下角。
2：上側拒絕，拒絕區域在左邊，題目問你”小於””是否比xx快”時使用。
h0:μ≤μ0，h1:μ＞μ0，拒絕區域：u大於u1-α,1-α在下角。
3：下側拒絕，拒絕區域在右邊，題目問你”大於””是否比xx慢”時使用。
8樓：大風颳過
zα/2有的書上表達為u，正態母體的方差為α²，信度即顯著性水平為a，a=0.05時，則置信概率為1－0.05=0.
95，求a的置信區間，由正態母體n（a，α²）中取出一組容量為n的隨機樣本x1，x2，…，xn。
於是a的置信區間為：[p －u(p(1－p)/√n)，p+u(p(1－p)/√n)]，
a=0.05，即置信概率為0.95，p=65%，u=1.96，n=100時，
a的置信區間為：[65% －1.96 (65% (1－65%)/√100)，65%+1.
96 (65% (1－65%)/√100n)]=(55.65%，74.35)。
再回頭說一下u=1.96的查法與相互關係，
查標準正態分佈函式f（u）的數值表，
置信概率0.95=0.975－0.025，
u=1.96對應0.975，u=－1.96時對應0.025。
擴充套件資料：
計算公式
置信區間的計算公式取決幹所用到的統計量。置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α(希臘字母alpha)，如前所述，絕大多數情況會將α設為0.05。
置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。
於是，如果α=0.05，那麼置信度則是0.95或95%，後一種表示方式更為常用 [2] 。置信區間的常用計算方法如下：
pr(c1<=μ<=c2)=1-α
其中：α是顯著性水平（例：0.05或0.10）；
pr表示概率，是單詞probablity的縮寫；
100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；
表達方式：interval(c1,c2) - 置信區間。
求解步驟
第一步：求一個樣本的均值。
第二步：計算出抽樣誤差。經過實踐，通常認為調查：100個樣本的抽樣誤差為±10%；500個樣本的抽樣誤差為±5%；1200個樣本時的抽樣誤差為±3%。
第三步：用第一步求出的“樣本均值”加、減第二步計算的“抽樣誤差”，得出置信區間的兩個端點。
9樓：護具骸骨
概率論與數理統計是既深又繁的一門實用數學學科，要學好它需要相當的耐力與韌性，最好還要參考多種不同版本的概率論與數理統計的教科書，循序漸進且要反覆多次才能學會學好，一次快速學成是不可能的。
下面回到本題問題：
zα/2有的書上表達為u，
正態母體的方差為α²，信度即顯著性水平為a，a=0.05時，則置信概率為1－0.05=0.95，求a的置信區間，
由正態母體n（a，α²）中取出一組容量為n的隨機樣本x1，x2，…，xn，
於是a的置信區間為：[p －u(p(1－p)/√n)，p+u(p(1－p)/√n)]，
a=0.05，即置信概率為0.95，p=65%，u=1.96，n=100時，
a的置信區間為：[65% －1.96 (65% (1－65%)/√100)，65%+1.
96 (65% (1－65%)/√100n)]=(55.65%，74.35)。
再說一下u=1.96的查法與相互關係，
查標準正態分佈函式f（u）的數值表，
置信概率0.95=0.975－0.025，
u=1.96對應0.975，u=－1.96時對應0.025。
zα/2也可以表達為u，正態母體的方差為α²，信度即顯著性水平為a，a=0.05時，則置信概率為1－0.05=0.
95，求a的置信區間，由正態母體n（a，α²）中取出一組容量為n的隨機樣本x1，x2，…，xn。
於是a的置信區間為：[p －u(p(1－p)/√n)，p+u(p(1－p)/√n)]，
a=0.05，即置信概率為0.95，p=65%，u=1.96，n=100時，
a的置信區間為：[65% －1.96 (65% (1－65%)/√100)，65%+1.
96 (65% (1－65%)/√100n)]=(55.65%，74.35)。
10樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
概率論與數理統計是既深又繁的一門實用數學學科，要學好它需要相當的耐力與韌性，最好還要參考多種不同版本的概率論與數理統計的教科書，循序漸進且要反覆多次才能學會學好，一次快速學成是不可能的。下面回到本題問題——
zα/2有的書上表達為u，
正態母體的方差為α²，信度即顯著性水平為a，a=0.05時，則置信概率為1－0.05=0.95，求a的置信區間，
由正態母體n（a，α²）中取出一組容量為n的隨機樣本x1，x2，…，xn，
於是a的置信區間為：[p －u(p(1－p)/√n)，p+u(p(1－p)/√n)]，
a=0.05，即置信概率為0.95，p=65%，u=1.96，n=100時，
a的置信區間為：[65% －1.96 (65% (1－65%)/√100)，65%+1.
96 (65% (1－65%)/√100n)]=(55.65%，74.35)。
再回頭說一下u=1.96的查法與相互關係，
查標準正態分佈函式f（u）的數值表，
置信概率0.95=0.975－0.025，
u=1.96對應0.975，u=－1.96時對應0.025。
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