1樓：匿名使用者
例如 y=2√x 和y=1/4x^2這兩個函式y=2√x 可得√x =1/2y 兩邊同時平方就得x=1/4y^2 將x用y替換專 y用x替換 就得y=1/4x^2
原函式的
屬x取值範圍是反函式的y的取值範圍 這樣的話就能證明兩個函式互為反函式了
反函式的性質有：
①函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱
②函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
③一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
④一個函式在其單調區間一定存在反函式。
⑤y=f(x)的影象與它的反函式的影象是關於y=x對稱的。
⑥如果一個函式的反函式是它本身，則它的影象自身是關於y=x對稱的。
2樓：匿名使用者
例如，如果你有兩個函式，分別為y=f1(x)和y=f2(x).要證明兩個函式互為反函式，就要證明，對回於y=f1(x)圖象上的任答何點(m,n)，總是滿足m=f2(n)。而且對於y=f2(x)上的任何點(p,q)，總是滿足p=f1(q).
如何證明兩個函式互為反函式？
3樓：假面
設函式y=f(x）根據這個bai函式中x、y 的關係du，用y把x表示出zhi，得到x= f(y)，然後再將這dao個函式中的x，y互換，專如果得到的函式與另一屬函式一樣，則兩個函式互為反函式。
但要注意的是，這兩個函式必須都是單調的，且一個函式的定義域是另一個函式的值域。
如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函式為x=f-1(y)。存在反函式（預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。
4樓：匿名使用者
^例如 y=2√來x 和源y=1/4x^2這兩個函式y=2√x 可得√x =1/2y 兩邊同時平方bai就得x=1/4y^2 將x用y替換
du y用x替換 就得y=1/4x^2原函式的zhix取值範圍是dao
反函式的y的取值範圍 這樣的話就能證明兩個函式互為反函式了反函式的性質有：
①函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱
②函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
③一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
④一個函式在其單調區間一定存在反函式。
⑤y=f(x)的影象與它的反函式的影象是關於y=x對稱的。
⑥如果一個函式的反函式是它本身，則它的影象自身是關於y=x對稱的。
5樓：匿名使用者
三個方法
第一來,證明兩個函源數的影象在同一座標bai系中關於直線duy=x對稱
第二,證明導zhi函式(如果存在的話)互為dao倒數第三,利用恆等式x=g(f(x)),把y=f(x)代入x=g(y)的表示式中,如果等式成立,就說明二者互為反函式
6樓：閻以雲南蓮
如y=2x-1，y是函式，x是自變數。也可將自變數x作為函式，即x=(y+1)/2，但習慣上用y表示函式，x表示自變數，所以此時函式y=2x-1的反函式為y=(x+1)/2
7樓：匿名使用者
值域是另一個的定義域，定義域是另一個的值域
如何判定兩個函式是否互為反函式
8樓：飛灑公開
設函式y=f(x）根據來這個函式源中x,y 的關係，用y把baix表示出，得到x= f(y)，然後du再將這個函式中的x，y互換，如果得到的函式與另一zhi函式一樣，則兩個函式互為反函式。
但要注意的是，這兩個函式必須都是單調的，dao且一個函式的定義域是另一個函式的值域。
如何判斷兩個函式是反函式，判斷的方法請詳細列出，謝謝
9樓：匿名使用者
設函式y=f(x）根抄據這個函式中x,y 的關係，用y把x表示出，得到x= f(y)，然後再將這個函式中的x，y互換，如果得到的函式與另一函式一樣，則兩個函式互為反函式。
但要注意的是，這兩個函式必須都是單調的，且一個函式的定義域是另一個函式的值域。
互為反函式的兩個函式有什麼性質
10樓：枝旺敖晗玥
【反函式的性bai質】
（1）互為du反函式
的zhi兩個函式的圖象關於直線y＝daox對稱；回（2）函式存在答反函式的充要條件是,函式在它的定義域上是單調的；
（3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（4）偶函式一定不存在反函式,奇函式不一定存在反函式.若一個奇函式存在反函式,則它的反函式也是奇函式.
(5)一切隱函式具有反函式；
(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】.
（8）反函式是相互的
（9）定義域、值域相反對應法則互逆
（10）不是所有函式都有反函式如y=x的偶次方例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5y=2^x的反函式是y=log2 x
例題：求函式3x-2的反函式
y=3x-2的定義域為r,值域為r.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是y=1/3(x+2)
11樓：中公教育
互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱
12樓：匿名使用者
兩個互為反函式的影象關於y=x對稱
定義域和值域互換
13樓：青州大俠客
圖象關於直線y=x對稱
怎樣判斷兩個函式是不是反函式
14樓：幸運的yoyo耶
設函式y=f(x）根據這個函式中x,y 的關係，用y把x表示出，得到x= f(y)，然後再將這個函式中的x，y互換，如果得到的函式與另一函式一樣，則兩個函式互為反函式。
但要注意的是，這兩個函式必須都是單調的，且一個函式的定義域是另一個函式的值域。
15樓：匿名使用者
關不關於y＝x對稱就可以，當然也可以把x和y互換，看看一不一樣。希望對你有幫助。
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