1樓：
證明：設f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+.a1x+a0(其中n為奇數)
明顯有f(x)為連續函式。
當an>0時有：
lim(x→-∞f(x)=-
lim(x→+∞f(x)=+
由於f(x)是連續函式，所以f(x)至少有一個0點即f(x)至少有一個實數根。
當an<0時有：
lim(x→-∞f(x)=+
lim(x→+∞f(x)=-
由於f(x)是連續函式，所以f(x)至少有一個0點即f(x)至少有一個實數根。
綜上所述：任意奇次項實係數多項式至少有一根。
2樓：網友
說法不確切，應該是必有實數根。
證明如下：根據代數學基本定理，任何n次多項式必有n個零點（重根按重數計），再有，如果複數z是方程的根，則z的共軛複數，也一定是根。
就是說根是共軛成對出現的，而當n為奇數時，一定有一個根和它自己的共軛相等（否則，根的個數就是偶數個了），而這個根就是實數根。
3樓：網友
我剛剛答過，你說你不懂這兩步。
lim(x→-∞f(x)=-
lim(x→+∞f(x)=+
當an>0時有：
lim(x→-∞f(x)/x^n
lim(x→-∞anx^n/x^n+a(n-1)x^(n-1)/x^n+..a1x/x^n+a0/x^n]
lim(x→-∞an+a(n-1)/x+..a1/x^(n-1)+a0/x^n]
an+0+0+0...0
anlim(x→-∞x^n明顯=-∞
所以有lim(x→-∞f(x)=an*(-同理可證lim(x→+∞f(x)=+
有什麼不懂的地方可以提出來。
證明 對任意矩陣A，有r A TA r AA T r A
因為 aa t t a t ta t aa t 所以 aa t 是對稱矩陣同理,因為 a ta t a t a t t a ta 所以 a ta是對稱矩陣.性質 ab t b ta t 還有什麼問題 要證d對稱則要證d t d 對任意矩陣a，有r a a r aa r a 上面一位同學的回答是正確的...
對於任意向量a,b證明aba b
證明 1 因為，對於任意向量a,b 有 a b a b 所以，b b a a b a a a b a 移 項得 a b a b 2 欲證明 a b a b 就必須證明 a b a b a b 證明 由 1 證得 a b a b 所以，b b a b b a a 所以，b a a b 即 a b a ...
對任意整數abc,證明, a 2 b
給出以下2種證法 a 1 b 1 0 或 b 1 c 1 0 或 c 1 a 1 0至少有一個成立,不妨為第一個 即a 1且b 1 由 a 1 b 1 0得 a 2 b 2 3 a b 1 原式左 3 a b 1 c 1 1 3 a b c 9 ab bc ca a 2 2 b 2 2 c 2 2 ...