1樓：匿名使用者
已知多項式x^4-ax^3-2x+b能同時被x+1和x-1整除令x^4-ax^3-2x+b=(x+1)(x-1)(x^2+mx+n)
(x+1)(x-1)(x^2+mx+n)
=(x^2-1)(x^2+mx+n)
=x^4+mx^3+nx^2-x^2-mx-n=x^4+mx^3+(n-1)x^2-mx-nn-1=0
n=1m=2
b=-n=-1
-a=m
a=-m=-2
所以a=-2,b=-1
x^4+2x^3-2x-1
=x^4+2x^3+x^2-x^2-2x-1=x^2(x^2+2x+1)-(x^2+2x+1)=(x^2-1)(x^2+2x+1)
=(x+1)(x-1)(x^2+2x+1)=(x+1)(x-1)(x+1)^2
=(x-1)(x+1)^3
2樓：吉祿學閣
根據題意，設第三個因式為：x^2+mx+n,根據題意有：
x^4-ax^3-2x+b
=(x+1)(x-1)(x^2+mx+n)等式右邊得到：
x^4-ax^3-2x+b=(x^2-1)(x^2+mx+n)x^4-ax^3-2x+b=x^4+mx^3+(n-1)x^2-mx+n
比較對應項係數可得到：
三次項係數：m=-a;
二次項係數：n-1=0
一次項係數：m=2
常數項：n=b.
所以可得到：
a=-2，b=1。
已知關於x的二次多項式a x 3x 2 3xb 2x 2xx 3 5,當x 2時,該式的值為 17問x 2時等於
海語天風 解 a x 3 x 2 3x b 2x 2 x x 3 5 ax 3 ax 2 3ax 2bx 2 bx x 3 5 a 1 x 3 2b a x 2 3a b x 5因多項式為二次多項式 則a 1 0 a 1 原式 2b 1 x 2 b 3 x 5當x 2時，值為 17 則 4 2b 1...
若多項式x 4 ax 2 bx 2能被多項式x 2 3x 2整除，則ab
這一題用因式定理即可.因為原多項式能被x 2 3x 2整除，又x 2 3x 2 x 1 x 2 令f x x 4 ax 2 bx 2，於是當f 1 0，f 2 0.於是1 a b 2 0,16 4a 2b 2 0,解得a 6，b 3.注 因式定理為 如果多項式f a 0，那麼多項式f x 必定含有因...
已知關於的多項式，已知關於x的多項式 a b x 4 b 2 x 3 2 a 1 x 2 ax 3不含x 3項和x 2項，試求當 1時，這個多項式的值
題目 試求當 x 1時，這個多項式的值解 依題意，b 2 x 3 0 1 2 a 1 x 2 0 2 由 1 b 2 3 由 2 a 1 4 當x 1時，3 4 代入原式 1 2 1 4 1 1 3 1 日向醬丶 a b x 4 b 2 x 3 2 a 1 x 2 ax 3不含x 3項和x 2，知b...