1樓：墨汁諾
如果圓心為(a,b)，另x-a=rcos＆,y-b=rsin＆，其中＆的範圍為0到2pi，r的範圍為0到半徑，再根據函式關係式轉換x,y即可。
橢圓 (x-p)^2/a^2 + (y-q)^2/b^2 = 1化極座標時，令 x = p+a·rcost, y = q+b·rsint
dxdy = ab·rdrdt
x-2=rcos(a)
y+1=rsin(a)
a就是角度從0到2pi是圓心
2樓：匿名使用者
圓心不在圓點的圓的直角座標方程為(x-a)²+(y-b)²=r²，即x²+y²-2ax-2by+a²+b²=r²，用關係式【x=rcost，y=rsint，x²+y²=r²】代入，得到r²-2r(acost+bsint)+a²+b²=r²，從中解出r=r(t)就是圓的極座標方程。
用此方法，可得**中積分割槽域d的邊界曲線的極座標方程是由r²-2r(cost+sint)+2=2解出的r=2(cost+sint)。
3樓：匿名使用者
x=rcosθ y=rsinθ
其中0≤ r≤2acosθ -π/2≤ θ≤π/2
4樓：血淚染觴
設x=r（1+cosθ）
y=r（sinθ）
帶入得∫∫e^(r（1+cosθ）)θdrdθ
5樓：樸海鎮的嬌妻
圓心不在原點的圓，使用變數代換，x=1+u，y=2+v，dxdy=dudv。接著就可以用極座標求二重積分。
二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
二重積分的定義：
設二元函式z=f(x,y)定義在有界閉區域d上,將區域d任意分成n個子域δδi(i=1,2,3,…,n)，並以δδi表示第i個子域的面積.在δδi上任取一點(ξi,ηi),作和lim n→ ∞ (n/i=1 σ(ξi,ηi)δδi).如果當各個子域的直徑中的最大值λ趨於零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函式f(x,y)在區域d上的二重積分,記為∫∫f(x,y)dδ,即
∫∫f(x,y)dδ=limλ →0（σf(ξi,ηi)δδi）
這時,稱f(x,y)在d上可積,其中f(x,y)稱被積函式,f(x,y)dδ稱為被積表示式,dδ稱為面積元素, d稱為積分域,∫∫稱為二重積分號.
同時二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
6樓：愛神在世
積分割槽域為圓 二重積分 當圓心不在原點的時候利用極座標 角度的範圍和半徑的範圍怎麼確定 求解答過程
積分割槽域為圓 二重積分 當圓心不在原點的時候利用極座標 角度的範圍和半徑的範圍怎麼確定 求解答過程…
高數二重積分問題，請問那些積分割槽域圓心不在原點的圓，它們的極座標方程怎麼設呢，求思路，謝謝大家 50
7樓：匿名使用者
解：均可以直角座標系的原點為極點、x軸正向為極軸方向，建立極座標系，設x=rcosθ，y=rsinθ變換求解。
【設圓的半徑為a】從左到右，第1圖，積分割槽域d=。
第2圖，積分割槽域d=。
第3圖，極軸和極角取決於圓心的位置。過原點作圓的兩條切線，切線與x軸夾角即為θ的變化範圍；將x=rcosθ，y=rsinθ代入圓的方程，確定r的範圍。
擴充套件資料：
極座標方程的應用
定位和導航
極座標通常被用於導航，作為旅行的目的地或方向可以作為從所考慮的物體的距離和角度。例如，飛機使用極座標的一個略加修改的版本進行導航。
這個系統中是一般的用於導航任何種類中的一個系統，在0°射線一般被稱為航向360，並且角度是以順時針方向繼續，而不是逆時針方向，如同在數學系統那樣。
航向360對應地磁北極，而航向90，180，和270分別對應於磁東，南，西。因此，一架飛機向正東方向上航行5海里將是在航向90（空中交通管制讀作090）上航行5個單位。
建模有徑向對稱的系統提供了極座標系的自然設定，中心點充當了極點。這種用法的一個典型例子是在適用於徑向對稱的水井時候的地下水流方程。有徑向力的系統也適合使用極座標系。
這些系統包括了服從平方反比定律的引力場，以及有點源的系統，如無線電天線。
行星運動的開普勒定律
極座標提供了一個表達在引力場中開普勒行星執行定律的自然數的方法。開普勒第一定律，認為環繞一顆恆星執行的行星軌道形成了一個橢圓，這個橢圓的一個焦點在質心上。上面所給出的二次曲線部分的等式可用於表達這個橢圓。
開普勒第二定律，即等域定律，認為連線行星和它所環繞的恆星的線在等時間間隔所劃出的區域是面積相等的。
8樓：
圖一r=2asinθ 0≤θ≤π
圖二r=2acosθ -π/2≤θ≤π/2
圖三可換成極座標，但關係式複雜不常用。在此略。
中心點不在原點的橢圓，對他二重積分怎麼求，用極座標。 10
9樓：匿名使用者
橢圓 (x-p)^2/a^2 + (y-q)^2/b^2 = 1
化極座標時，令 x = p+a·rcost, y = q+b·rsint
dxdy = ab·rdrdt
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