1樓：匿名使用者
複數在電力方面應用很廣泛，在熱力學反面也有很多用途，在力學方面更加廣泛，流體力學裡面設計飛機的翼型問題，還有固體力學裡面的彈性理論都是有力的工具，本人是學習飛行器設計的，對流體和固體有所瞭解。呵呵
2樓：鄧俊民
複數的應用：
系統分析
在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在複平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（nyquist plot）和尼科爾斯圖法（nichols plot）都是在複平面上進行的。
無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面，根軌跡法都很重要。如果系統極點
- 位於右半平面，則因果系統不穩定；
- 都位於左半平面，則因果系統穩定；
- 位於虛軸上，則系統為臨界穩定的。
如果系統的全部零點都位於右半平面，則這是個最小相位系統。如果系統的極點和零點關於虛軸對稱，則這是全通系統。
訊號分析
訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。
利用傅立葉變換可將實訊號表示成一系列周期函式的和。這些周期函式通常用形式如下的複函式的實部表示：
f(t)=ze^(iωt)
其中ω對應角頻率，複數z 包含了幅度和相位的資訊。
電路分析中，引入電容、電感與頻率有關的虛部可以方便的將電壓、電流的關係用簡單的線性方程表示並求解。（有時用字母j 作為虛數單位，以免與電流符號i 混淆。）
反常積分
在應用層面，複分析常用以計算某些實值的反常函式，藉由復值函式得出。方法有多種，見圍道積分方法。
量子力學
量子力學中複數是十分重要的, 因其理論是建基於複數域上 (無限維) 的 希爾伯特空間。
相對論如將時間變數視為虛數的話便可簡一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (metric) 方程。
應用數學
實際應用中，求解給定差分方程模型的系統，通常首先找出線性差分方程對應的特徵方程的所有復特徵根r ，再將系統以形為f(t) = ert的基函式的線性組合表示。
流體力學
複函式於流體力學中可描述二維勢流 (2d potential flow)。
碎形 一些碎形如曼德布羅集和朱利亞集 (julia set) 是建基於複平面上的點的。
複數在實際生活中有什麼作用?
3樓：愛龍龍1314蕾蕾
在系統分析中：
系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在複平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（nyquist plot）和尼科爾斯圖法（nichols plot）都是在複平面上進行的。
無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面，根軌跡法都很重要。如果系統極點 位於右半平面，則因果系統不穩定； 都位於左半平面，則因果系統穩定； 位於虛軸上，則系統為臨界穩定的。如果系統的全部零點和極點都在左半平面，則這是個最小相位系統。
如果系統的極點和零點關於虛軸對稱，則這是全通系統。
訊號分析：
訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度，輻角arg(z）表示給定頻率的正弦波的相位。 利用傅立葉變換可將實訊號表示成一系列周期函式的和。
這些周期函式通常用形式如下的複函式的實部表示： 其中ω對應角頻率，複數z包含了幅度和相位的資訊。 電路分析中，引入電容、電感與頻率有關的虛部可以方便的將電壓、電流的關係用簡單的線性方程表示並求解。
（有時用字母j作為虛數單位，以免與電流符號i混淆。） 反常積分 在應用層面，複分析常用以計算某些實值的反常函式，藉由復值函式得出。方法有多種，見圍道積分方法。
量子力學：
量子力學中複數是十分重要的，因其理論是建基於複數域上無限維的希爾伯特空間。 相對論 如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (metric) 方程。 應用數學 實際應用中，求解給定差分方程模型的系統，通常首先找出線性差分方程對應的特徵方程的所有復特徵根r，再將系統以形為f(t) =e的基函式的線性組合表示。
4樓：峰阿峰
複數是生活中的另一種驚喜，它是我們用日常觀念無法預料卻又冥冥一中存在的事一樣。
從數學的角度來看，你若沒有發現x平方加1等於零在已經認知的實數範圍沒有實數根，又怎麼會轉換角度讓x的平方等於-1呢。再試著看，數軸上我圈一個點讓它看起來不滿足實際條件。但是那個圈不在數上嗎？
所以，數學是**於生活，**於觀察的。留給有心人的！實在不敢說自己懂數學，只是用心。那些大神說的比較難懂的理論我作為一個高三學生無法明白。以後一定會去好好感悟
5樓：初來詐盜
要說你本人會不會直接面對複數的問題，這可不一定
但是你使用的很多東西無不和複數的計算有關，比如一個小小的收音機，其中的電路設計，計算電容電感等在電路中的效力，不使用複數可以說甚至寸步難行——當然，這是設計師的煩惱了
6樓：匿名使用者
計算圖形的旋轉變化可以用到。平面的圖形上每一點可設為(x,yi)，作旋轉變化時只要乘以與(1,0i)成某一角度的“單位複數”就可以了。比如說逆時針旋轉90度就乘以(0,i)。
7樓：百度使用者
你兒子或女兒或弟弟妹妹上高中時,問你有關複數的題時,你可以回答,而不是尷尬;)
複數的實際意義是什麼嗎？？
8樓：點點星光帶晨風
1、系統分析
在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在複平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（nyquist plot）和尼科爾斯圖法（nichols plot）都是在複平面上進行的。
2、訊號分析
訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。
3、反常積分
在應用層面，複分析常用以計算某些實值的反常函式，藉由復值函式得出。方法有多種，見圍道積分方法。
4、量子力學
量子力學中複數是十分重要的，因其理論是建基於複數域上無限維的希爾伯特空間。
5、相對論
如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (metric) 方程。
6、應用數學
實際應用中，求解給定差分方程模型的系統，通常首先找出線性差分方程對應的特徵方程的所有復特徵根r，再將系統以形為f(t) =e的基函式的線性組合表示。
7、流體力學
複函式於流體力學中可描述二維勢流(2d potential flow）。
8、碎形
一些碎形如曼德勃羅集合和茹利亞集(julia set) 是建基於複平面上的點的。
9、實變初等函式
我們把數學分析中基本的實變初等函式推廣到復變初等函式，使得定義的各種復變初等函式，當z變為實變數x(y=0）時與相應的實變初等函式相同。
9樓：冰and四季
簡單來說複數是用來研究高緯度問題的
10樓：匿名使用者
複數的引入具有非常重要的意義 複變函式學就是以虛數i和e構成的學問 當然 其內容非常的深奧 曾經有位數學家認為數學裡有5個數 這個5個數構成了整個數學 它們是0 1 e π i 非常有意思的是 e^(πi)+1=0 這裡 就運用了複變函式的感念
儘管複數看起來如此深奧 實際上 在某些貼近你的領域的運用還是非常之多 比如平面幾何 平面解析幾何 實軸和虛軸組成的複平面把數的概念從一維引入了二維 並且引入了方向的概念 這一點 在物理的受力分析中可以提供一個捷徑（這一點 在高中物理競賽中有所運用） 由於是複數是二維的 gps系統等處理座標問題是都涉及複數
的確 它在生活中的運用不多（其實sin cos一類運用不是也不多嗎） 但是 在數學領域中 它確是不可或缺的
11樓：匿名使用者
複數並不是莫明其妙出現的，求解三次代數方程中發現了複數，望你去熟悉一下求解三次方程的歷史過程。√－1＝ⅰ，虛數單位ⅰ代表空間一個維度，且虛軸垂直於實軸，即ⅰ丄1。這些都不是人為規定，而是自然界固有的數學規律。
複數的實際物理意義 ①物理學的變換複數【需返回原集合】。正弦穩態電路中，為求解kcl和kvl方程組採用了相量變換，使求解微分方程轉變為復代數方程，大大降低了運算難度。但求解出的電流電壓相量需返回到原正弦函式集。
②物理學的變換複數【不必返回原集合】。科學研究中有時需要換個變數看物質運動函式，例如一個隨時間變化的訊號為f(t)，人們想知道這訊號隨頻率變化規律f(ω)是什麼？再如已知一個微觀粒子隨座標分佈的波函式ψ(x)，那麼它隨動量分佈的波函式φ(p)【或φ(k)波數】是什麼呢？
於是出現傅氏變換。傅氏變換當然存在反變換，但傅氏變換最初目的不是考慮能否返回，而是為了換個變數看訊號變化規律。傅氏變換通常發生在《變數對》身上，例如 (時間t)↔(頻率ω)；(座標x)↔(動量p)。
再說拉氏變換，有時採取拉氏變換是為了求解方程方便；有時也是為了換個變數看物質運動函式。正弦穩態電路中，復阻抗同樣不必返回~當然也不可能返回正弦函式集，令人欣慰的是復阻抗可直接與實踐測量掛勾，虛數單位j是數學邏輯產物它是不可測量的，我們測量的是復阻抗的實部與虛部係數(或模與幅角)，然後組合為復阻抗參於複數基爾霍夫定律運算。③物理學的原始複數。
在量子力學基本假設中出的複數，如含有虛數單位ⅰ的薛定諤方程，該方程位於量子理論體系的邏輯起點，可理解為物理學中的原始複數。
12樓：走著走著睡了
去看看有關複平面的知識你就知道了
數學中複數的應用意義是什麼
13樓：匿名使用者
隨著科學和技術的進步，複數理論已越來越顯出它的重要性，它不但對於數學本身的發展有著極其重要的意義，而且為證明機翼上升力的基本定理起到了重要作用，並在解決堤壩滲水的問題中顯示了它的威力，也為建立巨大水電站提供了重要的理論依據。複數理論在生活中也有。很多實數的積分是需要用複數的理論來算的。
比如 ∫-∞，+∞ dx/（1+x^2)^2 。 這個積分用留數定理算，等於π/2 。比如世界上最美的尤拉公式，裡面也有虛數
複數z被定義為二元有序實數對(a,b)[1] ，記為z=a+bi,這裡a和b是實數，i是虛數單位。在複數a+bi中，a=re(z)稱為實部，b=im(z)稱為虛部。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
複數域是實數域的代數閉包，也即任何復係數多項式在複數域中總有根。 複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
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