1樓：蹦迪小王子啊
函式 w=1/z將z平面上曲線y=x對映成w平面上四象限角分線，原點變為無窮遠點的曲線。
設a是一個複數集，如果對a中的任一複數z，通過一個確定的規則有一個或若干個複數w與之對應，就說在複數集a上定義了一個複變函式，記為w=ƒ(z)。
ƒ(z)是z通過規則ƒ而確定的複數。如果記z=x+iy,w=u+iv，那麼複變函式w=ƒ(z)可分解為w=u(x,y)+iv(x,y)；所以一個複變函式w=ƒ(z)就對應著一對兩個實變數的實值函式。
複變函式的應用
複變函式論在應用方面，涉及的面很廣，有很多複雜的計算都是用它來解決的。比如物理學上有很多不同的穩定平面場，所謂場就是每點對應有物理量的一個區域，對它們的計算就是通過複變函式來解決的。
比如**的茹柯夫斯基在設計飛機的時候，就用複變函式論解決了飛機機翼的結構問題，他在運用複變函式論解決流體力學和航空力學方面的問題上也做出了貢獻。
複變函式論不但在其他學科得到了廣泛的應用，而且在數學領域的許多分支也都應用了它的理論。它已經深入到微分方程、積分方程、概率論和數論等學科，對它們的發展很有影響。
2樓：匿名使用者
二四象限角分線，原點變為無窮遠點
函式w=1/z，把z平面上x=1曲線對映成w平面上怎樣的曲線
3樓：
x=1的曲線，即是z=1+yi
w=1/(1+yi)=(1-yi)/(1+y²)=1/(1+y²)-yi/(1+y²)
記a=1/(1+y²), 則有0 兩式相除得：b/a=-y, 即y=-b/a代入得： a=1/(1+b²/a²), 即a²+b²=a(a-1/2)²+b²=(1/2)² 因此變換後是圓心在(1/2, 0), 半徑為1/2的圓。 數學劉哥 因為 1 z 5 1 z 5，1不是方程的解，所以兩邊可以同時除以 1 z 5，得到 1 z 5 1 z 5 1，也就是 1 z 1 z 5 1，接下來解這個方程用到了單位根的知識 所以對於方程z 5 1，在複數範圍內有五個解，e i 2k 5 其中k 0，1，2，3，4，在複平面內就是一... 這個題實際上是要說明對於複變函式而言，冪函式可能是多值的。所謂的多值，就是指對於一個自變數z，z 會有多個取值。在實變函式裡面，這種情況出現得比較少，只有反三角函式會出現多值，而且對這類多值函式取它們的 主值 這時候多值函式就變成單值函式了。但是在複變函式裡面，為了考慮方程所有的根，這時候反而希望兼... 我的寶貝 注意條件，f z 只在x y上可導，f z 2x他在複平面不解析，所以不能用z代替x，0代替y，這種情況是在解析的情況才能這樣做的 桑樂天 f z x 2 i y 2 u x 2 v y 2 偏u 偏x 2x.偏u 偏y 0 偏v 偏x 0.偏v 偏y 2y 當z 1 i時，x 1,y 1...複變函式 1 z 5 1 z 5的解為多少
複變函式問題，一個複變函式問題
複變函式求導問題，複變函式求導，怎麼求啊