1樓：暮然花依在
沒有換成它
因為要有e的iz次方才能用那個公式 又因為由尤拉定理得e的iz次方後它的虛部為sinz
正好就是我們要求的 所以先用e的iz次方求出來 再求它的虛部 就得到答案
2樓：
尤拉公式 sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)
積分下限變了，原式是0→+∞，解是-∞→+∞
∫(0,+∞)xsinx/(x^2+a^2)dx
=∫(0,+∞)xsinx/(x^2+a^2)dx=∫(0,+∞)x*[e^ix-e^-ix]/[2i*(x^2+a^2)]dx
=∫(0,+∞)x*e^ix/[2i*(x^2+a^2)]dx+∫(0,+∞)(-x)*e^-ix/[2i*(x^2+a^2)]dx.......偶函式令x=-x
=∫(0,+∞)x*e^ix/[2i*(x^2+a^2)]dx+∫(-∞,0)x*e^ix/[2i*(x^2+a^2)]dx
=∫(-∞,+∞)x*e^ix/[2i*(x^2+a^2)]dx
=1/2i*∫(-∞,+∞)x*e^ix/(x^2+a^2)dx
原式求得∫(-∞,+∞)x*e^ix/(x^2+a^2)dx=πie^-a
所以∫(0,+∞)xsinx/(x^2+a^2)dx=1/2i*πie^-a=1/2*πe^-a
複變函式的問題，z^3*e^(1/z)/(1+z)的留數怎麼求
3樓：
被積函式在積分割槽域內有z=-1，0兩個奇點，其中z=0的留數不太好求，因此運用函式在無窮遠點的留數性質，有
本性奇點怎麼求留數？這是複變函式的一個小問題
4樓：量子時間
作洛朗級數，就是1/(z-a)項的係數.
量子時間kawayi：如果同時出現1/z和1/(z-a)那麼怎麼辦？---沒有這種情況