1樓：西湖觀柳
熟悉向量的概念以及運演算法則（三角形法則，向量的乘法法則）知道向量的幾何意義（中點、任意比例的分點、垂直、平行、共線、平移、旋轉的表示方法）
向量結合三角函式、解析幾何應用
必要的時候，使用複數表示向量，可以起到意想不到的好效果
2樓：咎枋蕙
研究性學習課題:向量在物理中的應用 向量是既有大小、又有方向的量，它與物理學中的力學、運動學等有著天然的聯絡，將向量這一工具應用到物理中，可以使物理題解答更簡捷、更清晰．並且向量知識不僅是解決物理許多問題的有利工具，而且用數學的思想方法去審視相關物理現象，研究相關物理問題，可使我們對物理問題認識更深刻。 下面，我們以生活中的幾個小事例為例，**下向量在物理中的運用。
事例一：某人騎車以akm／h的速度向東行駛，感到風是從正北方向吹來；而當速度為2akm／h時，感到風是從東北方向吹來，試求實際的風速和風向.分析**：
此題之關鍵在於，當無風時以a速度行駛，則感到的風速為－a，因此問題轉化為合速度的研究問題.�設此人行駛的速度為a，則｜a｜＝a，且在無風時，此人感到的風速為－a，又設實際風速為v， 由題意知，此人所感到的從正北方向吹來的風速向量為v－a.�如圖所示：
�令 ＝－a， ＝－2a由於 ＋ ＝ ，故pa＝v－a又 ＋ ＝ ，故pb＝v－2a，即為此人的速度是原來的2倍時所感到的風速，�由題意得，∠pbo＝45°，pa⊥bo，ba＝ao，從而△abc為等腰三角形，∴pb＝po，∠poa＝∠apo＝45°�∴po＝ a，｜v｜＝ a(km／h)�我們可以得出實際吹來的風是風速為 a km／h的西北風.事例二：一條小船要渡過一條兩岸平行的小河，河的寬度d＝100 m，船速v1＝4 m／s，水流速度為v2＝8 m／s，試問當船頭與岸的夾角θ為多大時，小船 行駛到對岸位移最小?
分析**：解好本題的關鍵是構造速度三角形，然後利用三角形知識加以解決.�設水流速度為：
＝v2.�以a為圓心，以船速v1的大小｜v1｜為半徑作圓，則向量v1的終點在圓上，由向量加法的三角形法則可知，合速度v的起點在o點，終點在圓上一點b.�設小船行駛到對岸的位移為s，則在△abc中，設∠boa＝α易得�d＝｜s｜sinα，即｜s｜＝ 故要使｜s｜最小，須角α最大，由平面幾何知識可知，當ob與圓相切時，角α最大，且sinα＝ ，α＝30°，故｜s｜＝ ＝200 m.
�所以船應該逆水而上，且船頭與河岸的夾角為60°時，小船行駛到對岸時位移最小.事例三：一條兩岸為平行直線的小河，河寬60 m，水流速度為5 m／s，一小船欲從碼頭a處渡河過去，a處下游80m處的河床陡然降低形成瀑布，要保證小船不掉下瀑布，小船相對水的划行速度至少應多大?
此時船的划行方向如何?分析**：小船渡河過程中同時參與兩種分運動，一是隨水漂流運動，另一是相對水的划行速度.
而小船實際划行速度是水流速度與小船相對於水的划行速度的合速度，代表三種速度的有向線段應構成一向量三角形.�由三角形知識可知：無論小船渡河的合速度方向偏向下游哪一方向，欲使小船划行速度最小，划行方向都應與合速度方向垂直.
由圖直觀可看出，當合速度方向恰指向瀑布所在的對岸b點時，小船划行速度最小.�設a到瀑布的距離為s.�由圖中的三角形相似有�v船／v水＝l／ 代入得：
v船＝ v水＝3 m／s�與水流方向的夾角為180°－arccos ＝127°�分析總結：我們研究向量在物理學的應用時,用的是數學模型方法,就是把物理問題用數學語言加以抽象概括,再從數學角度來反映物理問題,得出關於物理問題的數學關係式,從而建立了相應的數學模型,它能清晰地反映相關物理量之間的數量關係. 這些關於物理問題的數學模型,可以是幾何圖形,方程式,函式解析式等等.
再從數學角度對數學模型進行推理演算,得出物理問題的解答。
請採納答案，支援我一下。
向量在平面幾何裡怎麼用啊?有什麼用啊?什麼題能用得上啊?
3樓：匿名使用者
向量通常是綜合了長度和方向的，在許多證明和計算中，用向量或者通過向量基的變換非常簡便。在解析幾何中，向量更加常用。
4樓：匿名使用者
經常在三點共線，與直線垂直方面使用
數學平面幾何中的向量方法
5樓：匿名使用者
以對角線ac 、bd的交點e。
因為ab=ad,cd=bc,ac=ac.所以三角形abc全等於三角形adc
所以角bac=角dac。同理角abd=角cbd。
因為ad平行bc所以角cbd=角adb,所以角adb=角abd,因為角aeb=角ced，角aed=角ceb，所以角aeb=角aed=角ceb=角ced=360°/4=90°。
所以ac垂直bd。
6樓：
以對角線ac 、bd的交點作為原點做平面直角座標系，得對角線ac 、bd的向量分別為 （a，0），（0，b），由於數量積等於零，所以垂直！！！
7樓：匿名使用者
證明向量ac和向量bd乘積等於0
數學中各平面幾何，各立體幾何的面積 體積 表面積 惻面積，怎麼求？要公式。謝謝， 絕對採納和贊）
長方形面積 長 寬 正方形面積 邊長 邊長 三角形面積 1 2底邊 高 平行四邊形面積 底邊 高 梯形面積 1 2 上底 下底 高 菱形面積 對角線乘積的一半 底邊 高 長方體表面積 2 長 高 2 長 寬 2 高 寬長方體體積 長 高 寬 正方體表面積 6 稜長 稜長 正方體體積 稜長 圓柱表面積...
太在田字格中應當怎麼寫，太 字在田字格中應當怎麼寫
飄飄陽王子 一 太字在田字格中的寫法如下圖 二 釋義 1 高 大 空。學。湖。2 極 最 古。3 身份最高或輩分更高的 老伯。老師 老師的父親或父親的老師 夫人 尊稱別人的母親 4 表示程度過分 可用於肯定和否定 水 熱，燙手。人 多了，會客室裡坐不開。他 不謙虛了。5 表示程度極高 用於讚歎，只限...
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家長是孩子的第1任老師，所以家長一定要有一些好的環保意識和能力，在平時出門的時候一定要關門關燈關水，不要在大街上隨地扔垃圾，應該讓孩子做好垃圾分類的準備，都是可以提升孩子的環保意識和能力。要想提高幼兒的環保意識和能力，老師就一定要做好示範，而且多帶動寶寶。幼兒園一定要將環保的意識深入每個孩子的心中，...