1樓：田玲瓏
哥們，正式告訴你。我學過解析幾何，相信我
首先，你提問的問題，前面和後面基本沒什麼關係。ax+by+cz+d=0是平面的一般式方程。聽清楚了，是平面，不是直線，更不是什麼直線方程標準式。
在ax+by+cz+d=0中，a，b，c是「法向量」座標。法向量就是與ax+by+cz+d=0這個平面垂直的向量。就是向量n=(a,b,c),而向量n垂直於ax+by+cz+d=0平面。
這是你前面說的，跟你提的問題沒有任何關係。
而你後面說的，已知兩點（x1,y1,z1）和（x2,y2,z2）構成線段，則為直線兩點式方程
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1),
代入已知的兩點，可得關於x,y,z直線的方程。
假設你的三點為m1,m2,m3。由於前兩點構成上面直線，就可以找到該直線的方向向量
v=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
下面是關鍵
用第三個點m3，與m1相連。這樣m1與m2,m3分別相連，就組成了平行四邊形兩邊。而這兩邊的向量的「向量積（也叫叉乘）」就為平行四邊形面積。
而你要求的m3到m1m2直線的距離，乘以m1m2直線的長度，也是面積.所以利用面積相等即可。
更棘手的是，你想的太簡單了。
面積相等看似容易，其實十分難。因為會用到「行列式」，而它的理論源於《線性代數》。要想學會，你還要學一門課程。
基本公式，所求距離
d=（向量v ）叉乘（向量m1m3)，「加絕對值」，除以（向量v）「加絕對值」
簡寫為d= (v * m1m2) / v 注：*號為向量積（叉乘），且除號上面下面都要加 絕對值。
往下還有進一步的公式，但不寫了，因為很多符號打不出來。而按照你的題目，只有這一種方法可解。我學的時候，這就是書上例題，而答案也是這麼給的。
所以，這題對你來說有點難。好好學吧
2樓：靜寂冬
這個問題我儘量給你解答，只是想說一點：雖然目前網路很發達，但建議你還是有問題多去問老師，在網路上尋求幫助往往比問老師麻煩的多。
關於點到直線的距離公式，我記得高中只學了平面上點到直線的公式：
已知直線ax+by+c=0,則點(a,b)到它的距離為|aa+bb+c|/√(a^2+b^2)
你說的ax+by+cz+d=0為空間直線一般方程，這個好像是大學的吧，類比的話，點到平面(三元一次方程)的距離和平面直角座標系裡面的點到直線距離是類似的。你說的課本公式也許是：
(a,b,c,d)到直線ax+by+cz+d=0的距離為|aa+bb+cc+d|/√(a^2+b^2+c^2)
大學數學解法，一般從向量的角度考慮，利用直線的方向向量，以及直線上任取一點到直線外定點的向量，通過向量內積和加減法解決。其實高中生也可以解
3樓：匿名使用者
我早就不學那東西了，
你去找本優化設計什麼的．
去圖書館看看．
4樓：匿名使用者
我也已經很久沒學這個了，不過看這題意，你重點要理解的就是它是說的直線方程式，就根據這一點你就可以確定abcd中的幾個了。而且那2點過直線，你把他們帶進去組成方程組，還有距離公式書上應該有，其實不會的話問一下同學也很快的，不是嗎？
5樓：匿名使用者
書上的公式一套就得的解你真笨到家了,不過你還會用網際網路來尋求解答,你真是天才...............
6樓：匿名使用者
問老師是很方便快捷的，在網上寫有點困難。
7樓：有點很可愛
上網查，去問老師，這樣提問沒用的
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