關於超越函式的問題，關於數學的函式問題

1樓：匿名使用者

對數函式的變數之間的關係不能用有限次加、減、乘、除、乘方、開方運算表示.

2樓：

意思就是

只含加、減、乘、除、乘方、開方六種運算的叫代數函式（包括常函式）；

其他的叫超越函式，比如指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式、雙曲函式等等（中學階段沒有嚴格定義）

這個定義比你那個明確吧？

你那個定義裡的變數間的關係應該理解為因變數與自變數間的關係，也就是說y能表成x的這六種運算的有限次迭加，就是代數函式，其他的表示不出來的就叫超越函式

比如指數函式，它無法表示成上面6種運算的迭加所以是超越的

3樓：匿名使用者

“變數之間的關係能用有限次加、減、乘、除、乘方、開方運算表示的函式”（以下簡稱“能表示”）稱為代數函式。

例如y=x^2+2x+1，y經過了x和實數的一次乘方、一次相乘、兩次相加共四次運算得到。

又如y=(x+3)/(x-2)^0.5，經過了一次相加、一次相減、一次開方、一次相除共四次運算得到。

以上都是有限次得到，故稱為代數函式。

但是所謂“不能表示”的函式，就意味著用有限次計算不能得到。這種函式就稱為超越函式。

例如，以後要學到的公式中有這樣的公式：

e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+x^4/4!+……

就是e的x次方（指數函式）可以表示成一些項的和，其中第n項的表示式是x的n次方除以n的階乘。

但是這個表示式是無限的表示式，也就是不能用有限次加減乘除寫完這個表示式。

同樣的，對數函式、三角函式、反三角函式的表示式也是不能用有限次加減乘除乘方開方表達出來，也是超越函式。

超越函式有個很麻煩的缺點就是遇到有超越函式的方程，很多情況下解不出來。例如sinx=x，或者e^x=sinx，很簡單的表示式也沒法解。而只含有代數函式的表示式就可以化為多項式方程來解（會不會解另說）。

超越函式的名字**於超越數，例如圓周率pi，自然對數的底e，雖然它們可以通過代數數（是整係數代數方程的解，簡單說就是可以用整數通過有限次加減乘除乘方開方得到）來不斷接近（祖沖之計算圓周率就是例子），但是隻有進行了無限次接近時才能得到準確值——這就不能用有限次表示了，稱為超越數。

超越函式的名字只是簡單套用而已。

關於數學的函式問題

4樓：匿名使用者

樓主，你給的條件有些不對啊，ax²+ax-a＞0是不存在的，因為函式可提取a，可得a（x²＋回x－1）因為內層函式是有兩答個解的，所以△＞0，這個條件沒有什麼用，倒是這個函式表示式有用

5樓：萬昌機電

不需要理會這個範圍之外的，題目告訴你範圍之內是減函式就可以了，而且你也寫了這兩個x的值是小於1大於-1的

6樓：月夜獨自等待

δ=a2-a×（-a）=2a2＞0

超越函式的解題方法？

7樓：匿名使用者

之前我回答過這樣的問題，

超越函式有兩種解法，一對於比較簡單的超越函式畫圖就可以解出來，二對於函式比較複雜的情況，用計算機暴力求解，這個比較實用。

誰能用最簡單的語言解釋一下什麼是超越函式?

8樓：聽不清啊

超越函式(transcendental functions)，指的是變數之間的關係不能用有限次加、減、乘、除、乘方、開方運算表示的函式。

尤拉把約翰·貝努利給出的函式定義稱為解析函式，並進一步把它區分為代數函式（只有自變數間的代數運算）和超越函式（三角函式、對數函式以及變數的無理數冪所表示的函式），還考慮了“隨意函式”（表示任意畫出曲線的函式）。

如三角函式、對數函式，反三角函式，指數函式，等就屬於超越函式。如y=arcsinx，y=cosx，它們屬於初等函式中的初等超越函式。