1樓：百了居士
設內圈，外圈分別排成a1,a2,..a10和b1,b2,..b10.
a1,a2,..a10和b1,b2,..b10都是1,2,..10的某個排列，所以a1+..a10=b1+..b10=1+2+..10=55.
乘積之和s1=a1*b1+a2*b2+..a10*b10...1)
外圈轉一格後，乘積之和s2=a1*b2+a2*b3+..a10*b1...2)
外圈轉過9格後，乘積之和s10=a1*b10+a2*b1+..a10*b9...10)
把這10個等式相加，得。
s1+s2+..s10=a1*(b1+..b10)+a2*(b1+..b10)+.a10*(b1+..b10)=a1*55+a2*55+..a10*55=
a1+a2+..a10)*55=55*55=3025.
s1,s2,..s10的平均數等於，所以至少有乙個乘積之和大於302.
一道關於抽屜的物理競賽題
2樓：向前看的鷹
力矩平衡列錯了。 要記住列力矩的方程時一定指出以何為軸！！
向同乙個方向轉的力矩要放在等式的同一邊。
就舉一處錯誤來說：
其中f（1）與f的力矩應該是反的（f逆時針，f1順，如果你以抽屜中間的某一地方為軸）
還有一點，要求的是滑動條件，所以μ至少應該是小於某值吧。
你的總體方法沒有錯，只是力矩的問題。
不過建議你做類似題時先把臨界狀態的結果求出來，最後把結果變成不等號，這樣好理解。
你列的關於f的不等式其實是有問題的，此題結果跟f大小並無關係，影響不等式的是全反力作用點的位置。
還有乙個偏幾何的方法。利用摩擦角，有助於理解摩擦力等效作用點。
把摩擦力和支援力當成乙個合力（全反力）。抽屜共受三個力。
不管受力是否平衡，至少力矩平衡，則三力斜交必共點。（見圖）
滑動，f=μn，tan（α）tan（β）f/n=μ
有關物理的都證畢，下面全看幾何關係來涉法求出tan（α）
顯然θ=αtan(θ)a/h=μ
再來驗證一下。
若μ大一些，則α大些，為使三力斜角共點，抽屜左上角的全反力就要移到抽屜外面了，顯然達不到。 實際受力方向紅線所示，f未達到μn，為靜摩擦，所以始終靜止。
若μ小一些，則α小些，只需把全反力的作用點往中間移一些就夠了，可以滑動。
這樣就好理解是全反力作用點決定的了吧。
3樓：抄依波
設手拉力f，既然n（1）=n(2），則用n表示，摩擦力為f。以抽屜中心建立力矩平衡，則f*h/2=n*a/2*2（摩擦力力矩相互抵消，式中沒有代入，後邊乘2是由於兩側都有正壓力n）
解得 f=2na /h
兩邊都有摩擦力且等於拉力則2f=2n*u=f 將2n*u=f 上式代入。
解得u=a/h，很清楚吧，
問一道小學抽屜原理奧數題
4樓：網友
把一種顏色的取完，另兩種各一根後再取一根就可以保證了，共13根。
運用抽屜原理證明下面這題
5樓：西域牛仔王
乙個整數的平方被 7 除的餘數只可能是 0，1，4，2 四種，因此任意 5 個整數，必存在兩個，其平方被 7 除的餘數相等，不妨設 a^2 - b^2 是 7 的倍數，另三個數中，必至少有兩個的奇偶性相同，其平方差能被 4 整除，不妨設 c^2 - d^2 能被 4 整除，因此，5 個整數中，存在四個使 (a^2-b^2)(c^2-d^2) 能被 28 整除 。
抽屜原理-高中數學奧賽題-49個學生做3道題
6樓：我愛
得分只有0到21一共22種 所以前22個人如果剛好這22種分數，那麼第23個人一定和前22個人有乙個人一樣。
7樓：網友
3*(7-1)=18(種),說明有18種不同的得分，而有49個學生，肯定有每道題得分都相同的人。
如果你認為有點險，那就將兩個乘數都加1:(3+1)*7=28(種),還是夠。
8樓：網友
至少和b同學一樣多的「至少」是什麼意思？如果理解為每道題的得分必須一樣，那如果每道題有8種得分可能，那麼，第一題有8種中的一種，第二題、第三題也是，排列組合的知識可以知道，總共有8*8*8=512種得分，那可能不會存在。
抽屜原理應用題求解疑惑。
9樓：網友
最不利原則，就是凡事按壞了想，也就是窮舉完所有不可能的，那麼答案也就出來了。
至少有4個不同的顏色，那麼，把白色、黃色、紅色的球全部取完，這時候也不能保證有4個不同的顏色。這時候，在隨便取乙個球就能保證有4個不同的顏色。
所以，應該是30+1=31個。
這時候，取完白、黃、紅是最倒黴的取法，因為這時候，達到滿足的4個不同顏色的球是最難的。
所以，應該把白、黃、紅三種顏色的球取完，然後就能判斷出答案了。
10樓：王老先生
31個才能保證取出的球中至少有4個不同的顏色。
這是一道關於抽屜原理的題，求解和過程
11樓：尤秋悅
一年共有365天，假設400人中，每一天都有人過生日則400➗365=1···35（人），所以至少有35個人生日相同。
六年級數學競賽 抽屜原理
12樓：網友
47人。
全部有帶。任意2人中至少有乙個帶水果，那麼最少要46人帶蘋果。
而有人帶了梨，那麼就必須所有人都帶了水果。
13樓：網友
如果這樣，只可能有一人帶梨，若二人，就不符合其中任何兩位乘客中至少有一人帶蘋果了，又因為每位乘客都只帶有一種水果，所以1人帶梨，46人帶蘋果。
14樓：清風黃三
乘客中有47人帶水果。
任何兩位乘客中至少有一人帶蘋果，說明有46人帶蘋果，加上乘客中有人帶梨，所以乘客中有47人帶水果。
15樓：
46個人帶蘋果，1人帶梨。
16樓：網友
46人帶蘋果，1人帶梨子。
17樓：網友
1人帶梨 剩下的帶蘋果。
你打的題好像有點問題 不知道你想問什麼。
初中物理競賽題一道，一道初中物理競賽題
先求重心 在面積很小的情況下等效質心。微分再積，不過沒那麼麻煩，有對稱性判斷重心在兩圓心連線上。在這條線上建立一個x軸，因為不好作圖我就直接說了。建完軸以後我們可以以大圓圓心為原點，然後在空缺部分關於這個原點對稱的部分在挖去一個相同的部分，這樣就是一個對稱的圖形，求出它的面積記為m1，然後再把我們剛...
一道初中的物理競賽題，一道物理競賽題（初中熱學）
夜闌珊 此題選b a 電冰箱啟動時，相當於並聯電路又增加了一個支路，所以幹路電流變大b 並聯電路中，並聯的電阻越多，其總電阻越小，所以電阻應變小c 根據q u r t，u為22ov保持不變，總電阻變小，所以熱損耗變大 d 並聯電路各支路互不影響，所以燈泡所在支路電流不變。根據p ui，燈變暗，所以p...
一到初中物理競賽題，一道初中物理競賽題
這是個力矩平衡問題，ab邊是轉動軸，處於水平方向。由圖可以看出，水平力f所抵抗的有三個力矩 ad bc dc，很明顯 ad與bc力矩 力臂相等。一 設力矩ad的動力為f1，ad長l1則力矩為f1 l1，明顯的l1 bc 2 b 2 均勻直棒的質心在直棒的中點 f1的方向為垂直於ad向下，為ad重力的...