1樓：網友
1)（設三稜錐的編號為abcd，a為頂點，bcd為正三角形，並設其中心點設為h，由題可知，ah為高，bc為地面邊長，過a點作bc邊的垂線，垂足為e，連線he、hb，根據三角關係分別算出：
he=√2，hb=2√2,ae=√3。
2）在ah上取一點q，使該點到底面的距離和該點到稜面得距離相等，即過q點作面abc的垂線，該垂線必與ae相交，交點為f，qf=qh（qf必為內切圓的半徑）。
令qf=x，則aq=1-x，根據三角形aqf與ahe相似的關係，必有 qf/he=aq/ae
即x/√2=（1-x）/√3
解得x=√6 - 2，即 內切圓半徑qf=√6 - 2。
3）內切圓的表面積s=（40-16√6 ）*pi體積v=4/3*pi*(qf的立方）
2樓：有源再見
你也不畫個圖，我不好說明呀。
學了好長時間了，都不記得解題格式了。說一下過程：過底面乙個頂點和對邊中點連一條線，這條線長2√6。
這連個點和三稜柱頂點三點確定乙個平面。（所有的過程都要用這個面，這是重點！！）解這個△，三邊長分別是3，3√2，√3.
畫個圖在這三角形中解得球半徑為（√6-2）所以體積4π/3*（√6-2）³
表面積4π（√6-2）²
正四稜錐的各個邊長均為2，求其內切球的體積
3樓：螳臂推車
將正四面體補成乙個正方體，正四面體的稜為正方體面對角線，正四面體的稜長為2，則正方體稜長為√2
其內切球為正方體內切球半徑r=√2/2
v=4/3π√2/2^3
4樓：靜心先生
錐體頂端與球心和底面的乙個頂點形成乙個頂角為120度的等腰三角形。
r＝2÷2÷√3＝√3/3
體積為4/3π*(3/3)^3=4√3π /27
正三稜錐p_abc的高為1,底面邊長為2倍根號6,求此正三稜錐的表面積和體積.
5樓：科創
底面積6倍根號3
體積為底面積乘高乘以三遊含友分之一為3倍根號3稜長為老羨3
側面積為3倍根號2
表面積為3倍根號2乘以3加上底面積神槐。
正三稜錐的高為1,底面邊長為2倍根號6,內部有乙個球與四個面相切 （1）求稜錐的全面積 （2）求球的體積
6樓：
三角形的面積為2√6×(√3×√6)×(1/2)=6√3 (即底乘高除以2）
稜錐的全面積＝2×6√3+3×1×2√6＝12√3+6√6球的半徑r=√6/√3=√2
v=4πr³/3=8v=8√2π/3
正三稜錐的高為1，底面邊長為2倍開根號6，其中有乙個球和該三稜錐四個面都相切，求稜錐的全面積和球半徑r
7樓：網友
正稜錐，4個面均為正三角形。
設底面邊長為a=2√6，高為h=4，內切球半徑為r則底面積為s底=√3/4*a^2=√3/4*(2√6)^2=6√3s全=4s底=4*6√3=24√3
頂點在底面的投影通過底面三角形的重心。
底面的高為h=√3/2*a=√3/2*2√6=3√2則側稜在底面的投影長度為l=2/3*h=2√2內切球與各面相切，由正稜錐的對稱性及勾股定理，有(h-r)^2=r^2+l^2
r=(h^2-i^2)/(2h)
1即內切球的半徑為1
依據底邊長2√6計算，正稜錐高為4）
正三稜錐p-abc的高為1,底面邊長為2倍的根號6，求此正三稜錐的表面積和體積。
8樓：良駒絕影
1、體積是底面積乘以高除以。
2、斜高是h'=√[1＋(√2)²]=√3，表面積s=3×乙個側面積＋底面積=9√2＋6√3
乙個正三稜錐的底面邊長為6，側稜長為根號15，求這個三稜錐的體積和表面積。
9樓：網友
分析：先求正三稜錐的底面三角形的高，然後求出三稜錐的高，即可求出體積．解答：解：正三稜錐的底面三角形的高為：3 3，三稜錐的高為： (15)2-(23×33)2= 3，所以這個正三稜錐的體積： 13×34×6×6×3=9；
故答案為：9．
正三稜錐的高為1，底面邊長為2倍根號下6，此三稜錐內有乙個球和四個面都相切。求稜錐的全面積；求球的體積
10樓：l很帥哦
根據相切得知球在低面的切點租唯為弊純培正三角形的中心，以及在側面上的中垂褲答線上，再由相似得出比例關係，進而求出球的半徑r，r=根號下6-2
正三稜錐的高為1,底面邊長為2 6,此三稜錐內有球和麵都相切，則稜錐的全面積？球的體積
樓主你好 解 1 由題可知，ph 1，取bc的中點e，連線he pe，則he 2 側面的高pe 3 s全 3 1 2 2 6 3 1 2 2 6 2 6 3 2 9 2 6 3 2 過o作og pe於點g，則 pog peh，且og oh r，1 r 3 r 2，r 6 2 s 4 3 r 4 3x...
正三稜錐稜長及底邊長都為11求側面與底面夾角
1 設p在面abc射影為o,由正四面體的性質得o是 abc中心連線oa,ob,則s oab s pab s oab s abc 1 3 設面pab和麵abc所成角為 面積射影定理得cos 1 3 2 由正四面體體積公式得v 2 12 已知向量a等於 2,1 向量b等於 1,1 則向量a加向量b與向量...
在三稜錐P ABC中，三角形ABC是邊長為2的等邊三角形，且PA PC 2，求AC垂直PB
1 求證 面pbc垂直於面pad 證明面面垂直 線面垂直 線線垂直！記得窩 證明 abc是等邊三角形 d是bc中點 ad bc 第一條線線垂直！又 pb pc，pbc是等腰三角形，又 d是bc中點 pd bc 第二條線線垂直！又 pd交ad於d，pd ad在面pad內 二條相交直線窩！bc 面pad...