指數函式如何求最值,怎麼求指數函式?

時間 2025-03-16 23:15:14

1樓:網友

可以將f(x)視為f(m)=1-2m-m^2和m=a^x的複合函式。

然後利用複合函式的增減性解決問題。

f(m)為二次函式,對稱軸為-1,左為增函式,右為減函式。a>1,故m=a^x為增函式。且m>0,故f(m)為減函式,所以-2=

2樓:網友

這是乙個簡單的數學換元問題啊。

設a^x=t(因為a>1,-2<=x<=1,所以-1/a^2<=t<=a),f(x)=-t^2-2t+1,因為對稱軸為x=-1,所以-1/a^2<=t<=a,單調遞減,所以f(a)<=f(x)<=f(-1/a^2)

f(a)=-7

所以……可以用vb定座標系,再用pset畫出函式影象觀察求解。

3樓:賀老師**答疑

您好,指數函式和反比例函式的結合可以對該式求導分情況討論n〉=6時f(n)'=400*(n-5)*'=400-1000/36=>0同理f(n>=6)'>0原函式單調遞增f(6)min=400*時f(5)=400+200=600當n<5時列舉法會更簡單計算導數會麻煩(導數計算出是原函式單調遞減)採用列舉法f(4)=400/。95我就不算了同理所以n=6是函式值最小為。

函式最值怎麼求

4樓:教育小百科達人

先求導,然後讓導數等於0,得出可能極值點,然後通過判斷導數的正負來判斷單調性,最後再得出極值,然後再計算端點值,比較大小,最大就是最大值,最小就是最小值。

不是所有的函式都有導數,乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。

對於可導的函式f(x),x↦f'(x)也是乙個函式,稱作f(x)的導函式(簡稱導數)。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。

怎麼求指數函式?

5樓:小小杰小生活

指數函式8個基本公式如下:

1、y=c(c為常數)y'=0。

2、y=x^n y'=nx^(n-1)。

3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。

4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x。

5、y=sinx y'=cosx。

6、y=cosx y'=-sinx。

7、y=tanx y'=1/cos^2x。

8、y=cotx y'=-1/sin^2x。

指數函式基本性質:

1)指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一亮跡般也不考慮。

2)指數函式的值域為(0,+∞

3)函式廳空圖形都是上凹的。

4)a>1時,則指數函式單調遞增扮鍵瞎;若0<>

指數函式運算公式:

同底數冪相乘,底數不變,指數相加;(a^m)*(a^n)=a^(m+n)。

同底數冪相除,底數不變,指數相減;(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。

冪的乘方,底數不變,指數相乘;(a^m)^n=a^(mn)。

積的乘方,等於每乙個因式分別乘方;(ab)^n=(a^n)(b^n)。

怎樣求出指數函式

6樓:桂林先生聊生活

指數公式如下:1、y=c(c為常數)y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x<>

名詞解釋:指數函式是重要的基本初等函式之一。一般地,y=ax函式(a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函式,函式的定義域是r。

注陵蠢意,在指數函式的定義表示式中,在ax前的係數必須是數1,自變數x必須在指數的位置上,侍芹且不能老汪畢是x的其他表示式,否則,就不是指數函式。

如何求解指數函式?

7樓:教育奮鬥之星

lni=i(π/2+2kπ),k是整數。

解答過程如下:

1)ln是對數函式。其反函式是指數函式,可以利用這個關係來求解。

2)設z=lni,則e^z=i=0+1*i=exp(i*π/2)=exp[i(π/2+2kπ)]其中k是整數。

3)所以z=i(π/2+2kπ),k是整數。

4)特別地,當k=0的時候,lni取得主值,為lni=π/2。

復變數復值函式設a是乙個複數集,如果對a中的任一複數z,通過乙個確定的規則有乙個或若干個複數w與之對應,就說在複數集a上定義了乙個複變函式,記為。

w=ƒ(z)

這個記號表示,ƒ(z)是z通過規則ƒ而確定的複數。如果記z=x+iy,w=u+iv,那麼複變函式w=ƒ(z)可分解為w=u(x,y)+iv(x,y);所以乙個複變函式w=ƒ(z)就對應著一對兩個實變數的實值函式。

指數函式的取值特點?

8樓:網友

1) 指數函式。

的定義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大於0且不等於1,對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮, 同時a等於0函式無意義一般也不考慮。 (2) 指數函式的值域。

為大於0的實數集合。 檔扒。

3) 函式圖形都是下凸的。

4) a大於1時,則指數函式單調遞增;若a小於1大於0,則為單調遞減的。

5)兄模 可以看到乙個顯然的規律,就羨蠢緩是當a從0趨向於無窮大的過。

9樓:自行車在超市裡

看你的研究範圍 如果是實值函式你自然需要這樣定義 如果是復值函式那就任意啦指數譽禪仔函式是7種基本初等函式中的一種。任何一種函式我們掌握的慶汪重點都是定義和圖襲姿像性質。

10樓:順谷

在最悲傷的時刻,不能忘記信念。最幸福的時刻,不能忘記跡鬥人生的坎坷。 人生不是鋪滿玫瑰花的途徑,每天都是奮鬥。

每個人的人生過程,是繼續不猛州斷在奮鬥的,人生的目的是爭取勝利與光榮。 人自呱呱墜地以至衰老,無時枝州蔽無刻不是在奮鬥狀態中。

如何求函式的最值啊?

11樓:枝夕寒亥

常見的求最值方法有:

1.配方法:

形如的函式,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定液扒擾函式的最值。

2.判別式法:

形如的分式函式,將其化成係數含有y的關於x的二次方程。由於,0,求出y的最值,此種方法易產生增根,因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。

3.利用函式的單調性 首先此戚明確函式的定義域和單調性,再求最值。

4.利用均值不等式,形如的函式,及,注意正,定,等的應用條件,即:

a,b均為正數,是定值,a=b的等號是否成立。

5.換元法:

形如的函式,令,反解出x,代入上式,得出關於t的函式,注意t的定義域範圍,再求關於t的函式的最值。

還有三角換元法,引數換元法。

6.數形結合法。

形如將式子左邊看成乙個函式,右邊看成乙個函式,在同一坐鬧旦標系作出它們的圖象,觀察其位置關係,利用解析幾何知識求最值。

求利用直線的斜率公式求形如的最值。

7.利用導數求函式最值。

怎麼求函式最值

12樓:

1.如果區間是單吵做兄調增的,則最小值顯然為區間左端點的函式值,最大值為區間右端點的函式公升襲值;

2.如果區間是單調減的胡纖,則最小值顯然為區間右端點的函式值,最大值為區間左端點的函式值;

3.如果區間不是單調的,則需要求出區間的極值,再與區間的端點值來比較,其中最大的則是最大值,最小的則是最小值。

ecel指數函式怎麼輸入,excel指數函式怎麼輸入

rostiute魚 常用的是以e為底的指數函式,用 exp 2 這種方式輸入即可,別的指數用power函式,excel輸入該公式的具體過程是 1,第一步,首先,在電腦上找到excel 文件位置,雙擊開啟,如圖所示。2,第二步,接著,在視窗中選擇 輸入以下的函式 回車輸入內容。如圖所示。3,最後一步,...

怎樣求指數函式的值域,指數函式定義域怎麼求

一般都是數形結合法,單調性法,如果是指數函式,對數函式與其他函式複合而成的函式,一般還要藉助換元法,令內函式為u,先求u的取值範圍,再把u看成自變數,求對應指數或對數函式的值域即可我們設複合函式為f g x g x 為內層函式,為了求出f的值域先求出g x 的值域,然後把g x 看成一個整體,相當於...

如何求指數函式的最小值,如何求函式的最大值和最小值

指數函式和反比例函式的結合 可以對該式求導 分情況討論 n 6時 f n 400 n 5 1.05 n 6 1000 n2f 6 400 1000 36 400 27.8 0同理 f n 6 0 原函式單調遞增 f 6 min 400 1.05 1000 6 420 166.7 536.7 n 5時...